...
Ciao Enrico!
Ti leggo ora e volentieri cerco di spiegarti i miei passaggi, anche se ciò, forse, ti
porterà via un po' di tempo.
In quel momento mi sembrava la strada più spontanea per scrivere le ventiquattro
permutazioni delle cifre di Pisolo, ma mi rendo conto che i miei neuroni potrebbero
non essere più adatti...
Innanzitutto, immagino uno schema composto da quattro gruppi di sei sequenze.
All'inizio del primo gruppo metto la "base": 1245.
All'inizio del secondo: 2451 (ricavato facendo "ruotare" di un posto, da destra a
sinistra, le cifre 1245).
All'inizio del terzo: 4512 (ottenuto con lo stesso criterio su 2451).
All'inizio del quarto: 5124 (e qui mi fermo, visto che, ripetendo l'operazione,
tornerei a 1245).
In ciascun gruppo, poi, scrivo le rimanenti cinque sequenze in questo modo:
1245
1452 (faccio ruotare di un posto le cifre 245, da destra a sinistra)
1524 (faccio ruotare 452 come prima).
A questo punto mi fermo, visto che un'altra rotazione mi riporterebbe a 1245.
Vado avanti:
1254 (inverto le due cifre finali di 1245)
1425 (opero su 52 di 1452)
1542 (idem con 24 di 1524).
E proseguo di questo passo per gli altri tre gruppi di sei sequenze.
Ogni sequenza di ciascun gruppo, così, è unica in quel gruppo ed è unica
anche rispetto agli altri.
(E' stato decisamente più veloce farlo che dirlo!)
Comunque, questo mi ha permesso di apprezzare il legame un po' più
ampio che esiste fra l'insieme delle cifre {1, 2, 4, 5} e 480 (la soluzione, con 7,
del problema), almeno riguardo alla formulazione del quesito.
Può essere che sotto ci sia pure qualcos'altro...
Bruno