Ciao, propongo questo problema che è ho trovato sulla settimana enigmistica di questa settimana.
L'anno scorso un giovane idraulico ha lavorato 79 giorni. Fino a tutto giugno la ditta Rossi l'ha impegnato ogni mese lo stesso numero di giorni. Nei mesi che terminano con la lettera E il ragazzo ha lavorato anche per la ditta Bianchi, sempre uno stesso numero di giorni al mese, questa volta superiore al primo.
Quante giornate ha lavorato in aprile ?
La soluzione è data ed è anche commentata, ma non la capisco così visto che questo forum è ben frequentato chiedo se ci sono alternative.
Grazie
non ho letto il testo originale, ma nella versione riassunta, mancano alcuni dati.
Non si dice se le due ditte sono le uniche che hanno dato da lavorare al giovane artigiano.
E non si dice se la prima ditta ha impiegato il giovane nella seconda metà dell'anno, (per uno o più mesi, per un numero di giorni differente).
Se prendiamo la versione più semplice, possiamo ragionare così.
Nei cinque giorni in -e ha lavorato in totale per un numero di giorni che deve essere multiplo di 5; cioè deve finire per 5 o per zero.
Ne consegue che la somma dei giorni lavorati per la prima ditta deve finire per 4 o per 9. E deve essere multiplo di 6.
Perciò non può finire in 9.
Multipi di 6 che finiscono per 4 sono 24 e 54
nel secondo caso (54+25) avrebbe lavorato 9 giorni per la prima ditta e 5 per la seconda, che non va bene perchè i giorni lavorati per la seconda devono essere di più.
nel primo caso (24 + 55) risultano 6+11
che dovrebbe essere la risposta corretta
Grazie della risposta,
il testo è quello integrale, non è un riassunto, copiato così com'è dalla settimana enigmistica.
(Per precisione è la n 4147 del 17 settembre 2011, il quesito è a pagina 28 ed è il n 4793, se qualcuno fosse interessato).
Purtroppo anche il tuo sistema non lo capisco, comunque riporto la spiegazione copiata integralmente dalla rivista:
"I mesi che terminano con E sono 5 , per cui indicando con B e R i giorni dedicati ogni mese alle due ditte, dalla relazione 5B+6R=79 si ha B=11 e R=4, oppure B=5 e R=9. Poiché dev'essere B>R, la prima combinazione rappresenta la soluzione. Giornate lavorate 15
Qualcuno ci capisce ?
Grazie
Ciao
cerco di essere più chiaro.
il giovane ha lavorato per sei mesi uno stesso numero di giorni, per un totale (parziale) di 6x
e per cinque mesi un altro numero di giorni, per un altro totale parziale di 5y
i numeri del tipo 5y (cioè i multipli di 5) finiscono per forza o per 5 o per zero.
siccome il totale generale è 79, se a questo tolgo i 5y giorni lavorati ad aprile,sett,ott,nov e dicembre, mi rimane per forza un numero che finisce o per 9 o per 4
Siccome questo numero, che indica i giorni lavorati per la prima ditta nei primi sei mesi deve essere 6x, cioè un multiplo di 6, vado a vedere quali sono i multipli di 6 che finiscono per 4 o per 9.
Che finiscono per 9 non ce n'è; che finiscono per 4, ci sono il 24 e il 54 (ovviamente ce ne sono infiniti altri, ma sono troppo grandi per noi).
Se 6x=54 5y=25 (la somma deve fare 79)
e allora i giorni lavorati in ciascuno dei sei 6 mesi sono 9
e quelli lavorati nei 5 mesi sono 5
Non va bene perchè i secondi devono essere più dei primi
Proviamo con 6x=24 in questo caso 5y=55 (sempre per fare somma 79)
e perciò x=4 e y=11
che va bene
qual è il passaggio che non ti soddisfa?
qual
così visto che questo forum è ben frequentato chiedo se ci sono alternative.