Travasi elementari
Inviato: lun dic 27, 2010 3:41 pm
Se da un recipiente parallelepipedo, colmo d'acqua, che ha base quadrata dal lato di 2 dm e dall'altezza di 1 dm
si travasa il liquido riempendo 3 contenitori cubici uguali con spigolo di 1
dm, nel primo raccoglitore si avrà una giacenza di 1 litro esatto (1dm cubo =1 litro d'acqua).
Immaginiamo adesso di ridurre, non più del 25%, lo spigolo di base del parallelepipedo (mantenendo inalterata l'altezza di 1 dm) fino ad ottenere una misura esatta A (ossia un valore razionale).
Idealmente rimpiccioliamo anche , non più del 25%, lo spigolo dei 3 cubi fino ad avere per essi un nuovo valore esatto B (razionale pure esso)
In virtù di questo trasformazione abbiamo 4 nuovi contenitori, un parallelepipedo a base quadrata col lato che misura un valore A compreso fra 3/2 e 2 dm e 3 cubi uguali dallo spigolo di misura B compresa fra 3/4 e 1 dm.
Ora con i nuovi recipienti ripetiamo l'operazione, dal primo pieno d'acqua versiamo il contenuto nei 3 cubi, riempendoli, lasciando 1 litro esatto nel contenitore grande.
Indicare 2 valori A e B (razionali) che permettano la riuscita della prova.
Buon 2011 a tutti!
si travasa il liquido riempendo 3 contenitori cubici uguali con spigolo di 1
dm, nel primo raccoglitore si avrà una giacenza di 1 litro esatto (1dm cubo =1 litro d'acqua).
Immaginiamo adesso di ridurre, non più del 25%, lo spigolo di base del parallelepipedo (mantenendo inalterata l'altezza di 1 dm) fino ad ottenere una misura esatta A (ossia un valore razionale).
Idealmente rimpiccioliamo anche , non più del 25%, lo spigolo dei 3 cubi fino ad avere per essi un nuovo valore esatto B (razionale pure esso)
In virtù di questo trasformazione abbiamo 4 nuovi contenitori, un parallelepipedo a base quadrata col lato che misura un valore A compreso fra 3/2 e 2 dm e 3 cubi uguali dallo spigolo di misura B compresa fra 3/4 e 1 dm.
Ora con i nuovi recipienti ripetiamo l'operazione, dal primo pieno d'acqua versiamo il contenuto nei 3 cubi, riempendoli, lasciando 1 litro esatto nel contenitore grande.
Indicare 2 valori A e B (razionali) che permettano la riuscita della prova.
Buon 2011 a tutti!