Ho trovato un semplice e grazioso problemino che ora Vi espongo....
"Se si dovessero scrivere tutti i numeri interi compresi tra 0 e9999 quante volte verrà utilizzata la cifra 1 " ....per essere un po' più concreto allego anche la brillante soluzione esposta
"... si possono scrivere tutti i numeri compresi tr 0 e 9999 e poi contare quante volte compare la cifra 1 ... oppure si può immaginare di scrivere tutti i numeri in quattro colonne partendo così: 0000 , 0001, 0002, ecc. fino a 9999. Avremo così scritto teoricamente 10000 numeri ogniuno dei quali composto di 4 cifre per un totale di 40000 cifre . Poichè stiamo considerando TUTTI i numeri che si possono scrivere ogniuna delle cifre da 0 a 9 si presenterà un numero uguale di volte per cui ricorrerà 40000/10 = 4000 volte...."
Però ( siccome non riesco mai a ragionare in modo semplice ) mi è sorta un'obiezione : io scrivo 1 NON 0001 ; scrivo 12 NON 0012 scrivo 375 NON 0375... ma allora quanti zeri ci sono da 0 a 9999 ?
CIAO
Quanti zeri?
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Re: Quanti zeri?
2990 
Franco
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
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Re: Quanti zeri?
Ce ne sono $4000$ meno $1000$ nella cifra delle migliaia (da $\underline{0}000$ a $\underline{0}999$), $100$ nella cifra delle centinaia (da $0\underline{0}00$ a $0\underline{0}99$), $10$ nella cifra delle decine (da $00\underline{0}0$ a $00\underline{0}9$) e $1$ nella cifra delle unità: $4000 \/ - \/ 1111 \/ = \/ 2889$ 
...o meglio $4 \times 10^{\script n-1} \/ - \/ \underbrace{1\ldots1}_{n} \/ = \/ 2\underbrace{8\ldots8}_{n-2}9$
...o meglio $4 \times 10^{\script n-1} \/ - \/ \underbrace{1\ldots1}_{n} \/ = \/ 2\underbrace{8\ldots8}_{n-2}9$
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
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Re: Quanti zeri?
Concordo con la risposta di Enrico (io ho fatto un banale errore con le sottrazioni 
).
Il ragionamento che ho fatto è quello di Guido:
4000
- 1000 (i numeri con meno di 4 cifre per i quali non serve lo zero iniziale)
- 100 (i numeri con meno di 3 cifre per i quali non serve neppure lo zero in seconda posizione)
- 10 (i numeri con una sola cifra per i quali non serve neppure lo zero in terza posizione)
= 2890
Se Ronfo avesse chiesto il numero di zeri necessari per scrivere i numeri da 1 a 9999 dovrei sottrarre ancora 1 ottenendo quindi 2889.
ciao.
).Il ragionamento che ho fatto è quello di Guido:
4000
- 1000 (i numeri con meno di 4 cifre per i quali non serve lo zero iniziale)
- 100 (i numeri con meno di 3 cifre per i quali non serve neppure lo zero in seconda posizione)
- 10 (i numeri con una sola cifra per i quali non serve neppure lo zero in terza posizione)
= 2890
Se Ronfo avesse chiesto il numero di zeri necessari per scrivere i numeri da 1 a 9999 dovrei sottrarre ancora 1 ottenendo quindi 2889.
ciao.
Franco
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Re: Quanti zeri?
giusto! $0$ lo devo scrivere...
$0$ lo devo scrivere...il panurgo
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Re: Quanti zeri?
il mio procedimento è stato leggermente diverso.
la casella delle unità è occupata 10mila volte da una cifra che può essere zero: un decimo deklle volte lo è = 1000
la casella delle decine è occupata 9mila900 volte; un decimo = 990
la casella delle centinaia, 9mila, di cui 900 volte dallo zero
la casella delle unità è occupata 10mila volte da una cifra che può essere zero: un decimo deklle volte lo è = 1000
la casella delle decine è occupata 9mila900 volte; un decimo = 990
la casella delle centinaia, 9mila, di cui 900 volte dallo zero
Enrico