In un quadrato di lato 1 sono disposte alcune circonferenze; la somma dei
loro perimetri è 10. Dimostrare che le circonferenze date sono almeno 4
e che esiste una retta che ne interseca almeno 4.
E' da parecchio che non ci si vede...Finalmente ho concluso il liceo, ma non so fino a che punto dovrei essere felice
Comunque mi piacerebbe entrare nei mitici 30 della normale e questo è un quesito che è stato proposto qualche anno fà per l'ammissione al primo anno, e ammetto che non ho proprio idee su come cominciare........
Una vita senza ricerca
non è degna di essere vissuta.
Socrate
la prima parte del quesito mi pare abbordabile
il cerchio massimo che può stare dentro un quadrato unitario ha circonferenza 3,14
per fare somma 10 non ne bastano tre, per cui 4 sono il minimo
Non so se le cose stanno proprio così; le quattro circonferenze si troverebbero l'una sull'altra e che senso avrebbe ricercare una retta che le intersechi contemporaneamente? Sarebbe una cosa evidente ed inoltre si parla di una somma precisa di valore 10.....boh!
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$\text { }$ciao ciao E' la somma che fa il totale (Totò)
concordo sulla valutazione di "stupidità" per la disposizione prospettata.
Mi limitavo a leggere in modo "minimalista" l'enunciato che forse è troppo generico.
Per cercare di individuare la disposizione che rende difficile l'intersezione con una retta, propongo di denominare il problema "alla ricerca dello spiedino perduto" e di immaginare un tavolo quadrato su cui siano appoggiati dei piccoli cilindri di salsiccia, che un cuoco vuole infilzare con uno spiedino in modo tale che vi siano almeno quattro bocconi-
Possiamo iniziare disponendo tre pezzetti aderenti lungo un lato; chiamiamoli A, B e C nell'ordine.
Si tratta a questo punto di far passare lo spiedino lungo una tangente ad A e C (e secante B): ripetere l'operazione con un altro spiedino che sia secante a C e ad A (in senso inverso).
Si delimita in tal modo una parte del tavolo in cui non appoggiare il quarto pezzetto...
Ma non ne sono del tutto convinto.
il fatto che la dimensione della salsiccia non sia definita, complica le cose. Esiste la luganega veneta, che è molto più sottile di altri tipi di insaccato....
A me personalmente piace molto la salsicca di Bra, in piemonte, che è di puro bovino, e si presta ad essere mangiata cruda.
