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Tetraedri

Inviato: sab dic 10, 2005 6:52 pm
da Dotto
In un tetraedro regolare, i centri delle 4 facce sono vertici di un tetraedro più piccolo e il rapporto fra i volumi di questo e di quello è m/n. Trovare m+n.

Inviato: sab dic 10, 2005 7:12 pm
da delfo52
a occhio direi:
7 nani + 1 (Biancaneve) = 8
8 alla seconda = 64
6+4 = 10
64 + 10 = 74
74 - 1 (il Principe Azzurro) = 73
ma non ne sono sicuro

Inviato: sab dic 10, 2005 7:40 pm
da peppe
Caro delfo52,
siccome ,decisamente,non sono all'ALTEZZA... del compito,mi piacerebbe leggere un'esposizione più chiara della tua soluzione.

Grazie anche a nome della CANDIDA ...Biancaneve! :lol:
Ciao

Inviato: mar dic 13, 2005 2:53 pm
da panurgo
$28$

Immagine

La prima figura è la vista frontale del tetraedro con la sezione in cui giace la base del secondo tetraedro.

La seconda figura è la sezione nella quale è evidenziata la base del secondo tetraedro.

Il lato della sezione è pari a $\frac 2 3$ dello spigolo $a$ del tetraedro e lo spigolo del secondo tetraedro è pari a $\frac a 3$: di conseguenza $\frac v V = \frac 1 {27}$