Un numero particolare

[ronfo]

Ciao a tutti.
E' da un po' che non mi faccio più vivo ma non Vi ho dimenticaTi.
Ho trovato questo interessante problema che ora Vi propongo.
C'è un numero che termina per 2 , è formato al massimo da 20 cifre e se si sposta il 2 dalla fine del numero al primo posto , alla sinistra di tutte le altre cifre, si ottiene un numero che è il doppio di quello dato...
Siccome sono abituato a non fermarmi mai al quesito iniziale mi è venuta in mente una variante al problema qui sopra esposto...
il numero termina per 3 può avere tutte le cifre che volete e se si sposta il 3 al primo posto si ottiene un numero triplo di quello dato .
CIAO e buon divertimento

[franco]

Ahimè le vacanze sono finite.
Prima di tornare a lavorare ho però dato uno sguardo da queste parti ed ho trovato il quesito di Ronfo.

La mia idea per risolverlo è questa:
Se l'ultima cifra del primo numero è 2, l'ultima del secondo (doppio) sarà 4 e quindi 4 sarà anche la penultima cifra del primo numero.
Ma se 4 è la penultima cifra del primo numero allora la penultima del secondo sarà 8, uguale alla terzultima del primo.

Andando avanti (o meglio indietro) di questo passo trovo finalmente un 2 sul secondo numero e mi posso quindi fermare:

1° numero = 105263157894736842
2° numero = 210526315789473684

Se ho contato bene sono 18 cifre.

ciao

[Quelo]

Ogni tanto sbucano fuori i numeri cugini --> https://www.base5forum.it/viewtopic.php?f=1&t=476" onclick="window.open(this.href);return false; (è il mio primo post)

Anche qui --> http://utenti.quipo.it/base5/ricevuto/riclug01.htm" onclick="window.open(this.href);return false; (nr. 114)

[Gianfranco]

Grazie Ronfo!
Questo problema è utilissimo quando si DEVE partecipare a una riunione inutile e noiosa con l'obbligo di prendere appunti.
Confermo il risultato e il procedimento di Franco. Complimenti!

Per quel che riguarda la seconda richiesta di Ronfo, ho proceduto col metodo "a ritroso".

a) Le ultime due cifre del numero devono essere 3, 9.
b) Durante la procedura, mi fermo a verificare il triplo quando incontro la cifra 1.

3
9 (perché 3x3=9)
7 (perché 9x3=27, riporto di 2)
3 (perché 7x3+2=23, col riporto di 2)
1 (perché 3x3+2=11, col riporto di 1)
4 ... e così via...
2
7
1
5
5
6
9
8
6
0
2
6
8
5
7
2
8
4
4
3
0
1

In conclusione, i due numeri sono:
1034482758620689655172413793
3103448275862068965517241379

Questo problema ha un solo difetto: dura poco!

Gianfranco