Problema della rete

[Massimo]

disponete di una rete a maglie quadrate 20x20cm di estensioni indefinite.
si necessita di trovare il miglior compromesso per poter individuare 9 punti/mq giacenti su tale reticolo disposti in modo da ottenere il minor interasse massimo tra questi punti.

Qual è la giusta disposizione?

[Gianfranco]

Ciao Massimo,

che cosa intendi con "interasse" in questo problema?

Gianfranco

MODIFICATO: Come non detto, credo di aver capito!

[Massimo]

l'interasse è inteso come passo in x e y.

direi che per ovvie ragioni tale valore non potrà scendere sotto i 40cm.
________________

è possibile però modiifcare la questione in questi termini:

disposti in modo da ottenere la minor distanza massima tra questi punti.

Qual è la giusta disposizione?

[Gianfranco]

Ciao Massimo,

chiedo scusa, ma ho bisogno di un'altra precisazione: distanza massima fra quali punti?
Forse fra ogni possibile coppia di punti contenuti in ogni metro quadrato di reticolo?
O forse fra ogni punto e il punto ad esso più vicino?

Gianfranco

[Massimo]

precisazione dovuta,

preso ogni punto, ho inteso con "minor distanza massima" la distanza massima tra tale punto e ognuno dei 4 punti, uno per ogni quadrante, ad esso più vicino.

[Gianfranco]

Qualcosa di questo genere?

Ciao

Gianfranco

[Massimo]

si però mi chiedo se esiste una disposizione più efficace.

/ot
che programma usi per fare le immagini?
fine ot/

[Gianfranco]

Ciao Massimo,

telegrafico:

Anch'io mi chiedo se esiste una disposizione migliore. Ma, migliore in che senso?

Per la grafica uso diversi programmi, a seconda della situazione:
a) in questo caso ho usato semplicemente Word; raramente uso il draw di Openoffice;
b) per certi disegni geometrici uso CarMetal o Geogebra;
c) altri disegni sono il risultato di programmi che scrivo in Decimal BASIC;
d) per immagini derivanti da fotografie, scansioni, rielaborazioni di file presi da internet, salvataggi ottimizzati per web, uso Photoshop Elements 2.0 (avuto in regalo con una macchina fotografica); ho provato una versione più recente di Photoshop Elements ma sul mio computer (e anche su altri più potenti) è troppo lento.

Ciao
Gianfranco

[Massimo]

direi che fare con word quell'immagine è veramente da specialisti!

spiego un attimo cosa intendo per "migliore" dalla figura abbiamo sia in x che in y una distanza massima di 40cm, l'aver aggiunto qualche punto allo schema, solo per il gusto di aggiungere non ha di fatto migliorato la situazione.

in realtà quella disposizione è quindi "buona" come quella con 6,25 punti/mq.
la disposizione a 9 punti vorrebbe, per essere ottimizzata, una tratto ogni 1/3m.

si precisa inoltre che è possibile disporre tali punti anche non in corrispondenza dei nodi.

[Gianfranco]

Una cosa sosì va un po' meglio?

La griglia blu ha le linee distanti 1/3 m.
La griglia arancione ha le linee distanti 1/5 m
Tutti i bollini di trovano su punti appartenenti ad entrambe le griglie.

Lo spostamento dei bollini dagli incroci della griglia blu è minimo.

Ho provato a ruotare la griglia arancione per vedere se si trova di meglio, ma le cose si complicano molto...

Ciao
Gianfranco