Un tizio compra 4 oggetti, uno dei quali costa € 2,50.
Si accorge che curiosamente sia il prodotto dei quattro prezzi che la loro somma danno lo stesso risultato: € 10,68.
Quanto costano gli altri tre oggettti ?
Diversivo da Settimana Enigmistica (2)
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Diversivo da Settimana Enigmistica (2)
[Sergio] / $17$
Re: Diversivo da Settimana Enigmistica (2)
Non rispondo perché ho comprato anch'io la settimana enigmistica e volevo postarlo io questo grazioso problema.
In compenso Vi propongo questo indovinello:
Ci sono tre formiche in fila indiana
la prima dice :"Ho due formiche dietro di me "
la seconda dice :" Ho una formica davanti e una dietro di me"
la terza dice" Ho una formica davanti e una dietro di me"
Perché la terza fa questa affermazione ?
CIAO
In compenso Vi propongo questo indovinello:
Ci sono tre formiche in fila indiana
la prima dice :"Ho due formiche dietro di me "
la seconda dice :" Ho una formica davanti e una dietro di me"
la terza dice" Ho una formica davanti e una dietro di me"
Perché la terza fa questa affermazione ?
CIAO
Re: Diversivo da Settimana Enigmistica (2)
Perché è una formica maledettamente bugiarda !!!
karl
karl
Re: Diversivo da Settimana Enigmistica (2)
Parrebbe che i tre prezzi incogniti siano:
0.40
1.78
6.00
Il mio ragionamento è stato che il prodotto di queste incognite è ovviamente 10.68/2.50 =4.272
che si scompone in $\frac{2^4\cdot 3 \cdot 89}{10^3}$ e che la somma è naturalmente 10.68-2.50=8.18.
Dopo qualche tentativo,basato anche sul fatto che nessuno dei prezzi incogniti può
essere 8.9,ho trovato i valori indicati.A mio parere però ,se si rinunzia ad individuare
solo valori razionali,il problema risulta indeterminato.
karl
P.S.
Giuro che non avevo la Settimana Enigmistica e che nemmeno sono sceso a comprarla !
0.40
1.78
6.00
Il mio ragionamento è stato che il prodotto di queste incognite è ovviamente 10.68/2.50 =4.272
che si scompone in $\frac{2^4\cdot 3 \cdot 89}{10^3}$ e che la somma è naturalmente 10.68-2.50=8.18.
Dopo qualche tentativo,basato anche sul fatto che nessuno dei prezzi incogniti può
essere 8.9,ho trovato i valori indicati.A mio parere però ,se si rinunzia ad individuare
solo valori razionali,il problema risulta indeterminato.
karl
P.S.
Giuro che non avevo la Settimana Enigmistica e che nemmeno sono sceso a comprarla !
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Re: Diversivo da Settimana Enigmistica (2)
Quesito delle tre formichine, una risposta alternativa.
La prima formica è bugiarda!
Il motivo si capisce subito, pensando che le tre formiche potrebbero camminare l'una dietro l'altra su una ciliegia un'albicocca o un altro frutto tondo.
Anche se camminassero sulla superficie terrestre, la prima formica direbbe un'affermazione non vera, su scala planetaria.
Ma la domanda del quesito è:
Perché la terza fa questa affermazione?
Perché è quella più intelligente!
Cari saluti a tutti
Gianfranco
La prima formica è bugiarda!
Il motivo si capisce subito, pensando che le tre formiche potrebbero camminare l'una dietro l'altra su una ciliegia un'albicocca o un altro frutto tondo.
Anche se camminassero sulla superficie terrestre, la prima formica direbbe un'affermazione non vera, su scala planetaria.
Ma la domanda del quesito è:
Perché la terza fa questa affermazione?
Perché è quella più intelligente!
Cari saluti a tutti
Gianfranco
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
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Re: Diversivo da Settimana Enigmistica (2)
Cari amici, confermo il risultato di Karl.
I suoi tre numeri sono gli unici, la cui parte decimale non vada oltre i centesimi, che soddisfano le condizioni date. L'ho verificato con un programmino in Decimal Basic.
Ma Karl aggiunge:
Non lo so, ma comunico quanto segue.
Se partiamo dal seguente sistema risolvente (con gli opportuni limiti per le incognite):
x + y + z = 8,18
xyz = 4,272
otteniamo che i valori accettabili di x e y soddisfano l'equazione:
$8.18 x y-x^2 y-x y^2-4.272$
L'equazione è una curva algebrica rappresentata nel seguente grafico.
(vedi allegato)
Qualunque coppia (x;y) di coordinate appartenenti alla linea rossa è una soluzione "buona" da cui si può ricavare il corrispondente valore di z.
In particolare bollini rossi rappresentano la soluzione trovata da Karl (e le sue permutazioni cicliche).
Possibile che non esista sulla curva nessun altro punto a coordinate razionali?
Cari saluti a tutti!
Gianfranco
I suoi tre numeri sono gli unici, la cui parte decimale non vada oltre i centesimi, che soddisfano le condizioni date. L'ho verificato con un programmino in Decimal Basic.
Ma Karl aggiunge:
Io domando: potrebbe avere anche altre soluzioni, forse infinite anche limitandoci ai soli numeri razionali?A mio parere però ,se si rinunzia ad individuare solo valori razionali, il problema risulta indeterminato.
Non lo so, ma comunico quanto segue.
Se partiamo dal seguente sistema risolvente (con gli opportuni limiti per le incognite):
x + y + z = 8,18
xyz = 4,272
otteniamo che i valori accettabili di x e y soddisfano l'equazione:
$8.18 x y-x^2 y-x y^2-4.272$
L'equazione è una curva algebrica rappresentata nel seguente grafico.
(vedi allegato)
Qualunque coppia (x;y) di coordinate appartenenti alla linea rossa è una soluzione "buona" da cui si può ricavare il corrispondente valore di z.
In particolare bollini rossi rappresentano la soluzione trovata da Karl (e le sue permutazioni cicliche).
Possibile che non esista sulla curva nessun altro punto a coordinate razionali?
Cari saluti a tutti!
Gianfranco
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Pace e bene a tutti.
Gianfranco
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