Cari amici, vi posto un problema carino di probabilità che ho trovato su un libretto russo.
Ho una piccola perplessità sulla soluzione data.
Due cacciatori, Aldo e Baldo, durante una partita di caccia, vedono un orso e gli sparano contemporaneamente.
L'orso muore, ma c'é un solo foro di proiettile sul suo corpo.
Nelle condizioni del caso:
- Aldo centra il bersaglio con una probabilità dell'80%.
- Baldo centra il bersaglio con una probabilità del 40%.
I due amici vendono l'orso per 50 rubli.
Qual è il modo matematicamente corretto di dividere la somma di denaro fra Aldo e Baldo?
(invece dei rubli, potete usare gli euro, così non ci sono problemi di sottomultipli)
Ciao
Gianfranco
Caccia all'orso (probabilità)
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Caccia all'orso (probabilità)
Pace e bene a tutti.
Gianfranco
Gianfranco
Re: Caccia all'orso (probabilità)
Darei 42,86 rubli ad Aldo e 7,14 rubli a Baldo.
Ho ragionato così; sparando contemporaneamente all'orso ci sono:
0,8*0,4=0,32 probabilità che lo centrino entrambi
0,8*0,6=0,48 probabilità che lo centri solo Aldo
0,2*0,4=0,08 probabilità che lo centri solo Baldo
0,2*0,6=0,12 probabilità che lo manchino entrambi
Poichè l'orso è stato colpito una sola volta (che entrambi l'abbiano colpito nello stesso punto è secondo me statisticamente "impossibile") la prima e la quarta ipotesi vengono a cadere e restano in piedi solo la seconda e la terza che hanno una probabilità relativa pari rispettivamente a 6/7 e 1/7 e che appunto portano alla distribuzione dei rubli indicata.
Possibilissimo che sia tutto sbagliato, ma è quello che mi è venuto: che dicono i russi?
ciao
P.S. i centesimi di Rublo sono i Copechi?
Ho ragionato così; sparando contemporaneamente all'orso ci sono:
0,8*0,4=0,32 probabilità che lo centrino entrambi
0,8*0,6=0,48 probabilità che lo centri solo Aldo
0,2*0,4=0,08 probabilità che lo centri solo Baldo
0,2*0,6=0,12 probabilità che lo manchino entrambi
Poichè l'orso è stato colpito una sola volta (che entrambi l'abbiano colpito nello stesso punto è secondo me statisticamente "impossibile") la prima e la quarta ipotesi vengono a cadere e restano in piedi solo la seconda e la terza che hanno una probabilità relativa pari rispettivamente a 6/7 e 1/7 e che appunto portano alla distribuzione dei rubli indicata.
Possibilissimo che sia tutto sbagliato, ma è quello che mi è venuto: che dicono i russi?
ciao
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Franco
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
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Re: Caccia all'orso (probabilità)
anche io ho ragionato allo stesso modo, ma non mi sentivo di escludere l'ipotesi del "foro in comune" che porta al 50/50.
Enrico
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Re: Caccia all'orso (probabilità)
Complimenti Franco ed Enrico!
La risposta data da E. S. Wentzel è proprio quella!
La mia perplessità riguardava proprio la possibilità che entrambi i cacciatori avessero colpito l'orso nello stesso punto, ovviamente con una piccola tolleranza.
Sono d'accordo che la probabilità di questo evento è veramente bassa... ma quanto bassa?
Ciao
Gianfranco
La risposta data da E. S. Wentzel è proprio quella!
La mia perplessità riguardava proprio la possibilità che entrambi i cacciatori avessero colpito l'orso nello stesso punto, ovviamente con una piccola tolleranza.
Sono d'accordo che la probabilità di questo evento è veramente bassa... ma quanto bassa?
Ciao
Gianfranco
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Gianfranco
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Re: Caccia all'orso (probabilità)
a voler fare le pulci... all'orso, bisognerebbe prendere in considerazione l'ipotesi che il foro sia pre-esistente e non mortale, mentre il decesso sia dovuto a cause differenti....
Enrico