La chiave

[Pasquale]

Questo m'è giunto via mail; niente di straordinario, ma simpatico.

Per aprire una cassaforte occorre una chiave di 5 cifre:

la quinta, sommata alla terza, dà come risultato 14
la quarta è pari alla seconda aumentata di 1
la prima è inferiore di uno al doppio della seconda
la seconda, sommata alla terza, dà come risultato 10
la somma delle cinque cifre è 30

Più che il risultato, può interessare il procedimento.

[delfo52]

Inizio a considerare i valori possibili per la seconda cifra.
per la 3a condizione , può avere valore 5-4-3-4- o 5
applicando, oltre alla 3a, anche la 2a e la 4a condizione, ottengo
1194
3283
5374
7453
9559
le prime due posso scartarle perchè nessuna quinta cifra permette di arrivare a totale 30
per la 1a condizione, la quinta cifra è
53747
74658
95569
per cui...

[Info]

Sono partito dalla condizione la somma della seconda e della terza è 10
*19**
*28**
*37**
*46**
*55**
*64**
*73**
*82**
*91**

negli asterischi non so nulla.
adesso considero che la prima è inferiore di 1 al doppio della seconda
119**
328**
537**
746**
955**
*64** (6*2-1=11) non può essere
*73**
*82**
*91**

completo con la quarta cifra
1192*
3283*
5374*
7465*
9556*

per la quinta tolgo la terza da 14
11925
32836
53747
74658
95569

calcolando la somma delle cifre si trova la soluzione
la soluzione è 74658

[Info]

oops. Non avevo visto che Delfo aveva già risolto il quesito... comunque leggendola ho scoperto di aver ragionato nello stesso modo.

[Pasquale]

Quando mi è pervenuta la mail, in un primo momento mi ero regolato allo stesso modo, ma poi guardando meglio e riordinando i dati, la cosa è divenuta molto più semplice:

la seconda, sommata alla terza, dà come risultato 10
la prima è inferiore di uno al doppio della seconda
la quarta è pari alla seconda aumentata di 1
la quinta, sommata alla terza, dà come risultato 14
la somma delle cinque cifre è 30

Attribuendo l'ordine "prima", "seconda", "terza",...., a partire dalla cifra di sinistra ed indicandole con a,b,c,d,e, abbiamo:

b+c=10; b=10-c
a=2b-1; a=20-2c-1
d=b+1; d=10-c+1
c+e=14; e=14-c
a+b+c+d+e=30

Sostituendo i rispettivi valori nell'ultima relazione, abbiamo un'equazione in funzione di c, ove:

c=6

Sostituendo il valore di c nelle altre relazioni:

a=7
b=4
d=5
e=8

Dunque 74658

Con l'ordine inverso avremmo avuto 85647

Alla mail di cui vi ho parlato era allegato un file excel protetto, sbloccabile con la chiave di cui si tratta, che è risultata essere la prima, e nel file c'era l'elenco dei solutori ed avrei dovuto aggiungere il mio nome, inviando poi una mail ai miei conoscenti, per far continuare la cosa.
Ho ritenuto di non proseguire su questa strada, per evitare che col tempo si vada ad intasare la rete, considerata la semplicità del quesito.
La cosa che all'inizio appariva simpatica, è in realtà una cosa subdola che probabilmente si prefigge altri fini, per cui, se vi capita la suddetta mail, suggerisco di interrompere la catena (strano che i primi solutori, cioè quelli che hanno avviato la catena, si dichiarino appartenenti all'Arabia Saudita...ma potrebbe anche non essere vero e provenire inizialmente chissà da dove).

Sarei curioso di vedere se e come marcia la cosa e con quale velocità; per cui se vi capita la mail in questione, fatelo sapere.