I due barcaioli

[ronfo]

L'unico collegamento tra l'Isola dei Solitari e Punta Corrente è quello offerto dalle due imbarcazioni dei fratelli Catilli.
Tutte le mattine alle otto , Fabio con un gommone e guido con un gozzo, partono rispettivamente dalla terraferma e dall'isola e, a velocità costante , si dirigono l'uno verso l'altro .
Quando si in crociano si salutano con la sirena .
Una volta giunti a destinazione i fratelli effettuano una sosta di un'ora poi ripartono per la traversata di ritorno.
Una corrente sempre distante per direzione e intensità, fa si che le imbarcazioni mantengano nel tragitto dall'isola alla terraferma una velocità quadrupla rispetto a quella del percorso inverso, e così i due fratelli si incrociano nuovamente nello stesso punto di prima , a 12 miglia dall'isola .
A che distanza si trova l'Isola dei Solitari da Punta Corrente?

[delfo52]

distante = costante ( I presume ...come disse il dr Stanley)

[delfo52]

considerando costante la corrente, vediamo che
1-il problema è simmetrico, per cui le due imbarcazioni hanno la stessa velocità "potenziale", anche se non si spostano mai alla loro vera velocità
2-il doppio percorso deve avvenire in un numero decente di ore
3-il tratto di 12 è quello "lungo" tra i due in cui possiamo dividere la rotta prima e dopo "l'incrocio"
4-la barca che arriva dall'isola, quando avviene l'incontro ha percorso un tragitto quadruplo di quella che è partita dalla terraferma
5-i punti 1,2 e 3 sono superflui
6-e se la corrente andasse da terra verso l'isola ?

[franco]

ciao

P.S. Ho ancora qualche remora a gridare "Forza Italia", ma considerando che il mio capo è Olandese penso che stasera lascerò da parte i sottintesi...

[franco]

Questo è il grafico a supporto dei ragionamenti esposti in precedenza.


La velocità della barca di Fabio (blu) è il doppio di quella di Guido (rosso) e naturalmente finisce il percorso d'andata e ritorno parecchio tempo prima del fratello.
(nel grafico le unità sono in 1/4 d'ora e miglia, Fabio va a 18 nodi finisce un'ora e un quarto prima di Guido che va a 9 nodi).

Naturalmente una corrente che faccia quadruplicare le velocità ad entrambe le imbarcazioni è un esercizio di pura fantasia!
Se la barca di Guido avesse una velocità nominale (in assenza di correnti) di 22,5 nodi, con una corrente di 13,5 nodi avrebbe una velocità effettiva di 36 nodi all'andata e 9 al ritorno (rapporto 4:1).
La barca di Fabio, partendo da una velocità nominale diversa e con la corrente a velocità costante non potrebbe rispettare il rapporto 4:1 fra ritorno e andata.

Forse però questo può diventare un altro problema!

ciao

[franco]

...


Il tutto salvo errori, utilizzando il risolutore di equazioni di terzo grado sul sito e considerando l'unica radice positiva.

ciao