Siracusa

[delfo52]

Ignoro perchè, ma è detto siracusano il seguente algoritmo:
prendi un numero
se è dispari, moltiplica per 3 e aggiungi 1
se è pari, dividi per 2
ripeti partendo dal numero cui sei arrivato
Sono arrivato a provare fino a unmiliardo, e prima o poi si arriva sempre a ... 4 - 2 - 1

si può cercare ancora, ma mi sono stancato.
Ricerche alternative riguardano la sequenza più lunga, la quota massima raggiunta, la distribuzione della lunghezza, ogni quanti interi si stabilisce un nuovo record di lunghezza, .....

[panurgo]

Ignoro perchè, ma è detto siracusano il seguente algoritmo...

La prima cosa che viene in mente è: Archimede di Siracusa! Siracusa era un centro importante della scienza ellenistica...

[delfo52]

anche io ho pensato al grande siracusano, ma non mi sembra che una simile sciocchezza si addica al pensatore pratico che armeggiava con specchi, leve e ... vasche da bagno !

[Quelo]

Forse lo sa David Wells, che ha descritto l'algoritmo nel suo libro NUMERI MEMORABILI edito da Zanichelli (l'ho scoperto qui: http://www.valentinocondoluci.it/appunt ... racusa.htm" onclick="window.open(this.href);return false;)

[giobimbo]

Purtroppo si tratta della Siracusa americana, Syracuse nello stato di New York, sede della Syracuse University, vedi anche l'articolo di Base Cinque:

http://utenti.quipo.it/base5/numeri/collaz.htm" onclick="window.open(this.href);return false;

[Pasquale]

Siccome non si possono provare tutti i numeri esistenti per verificare quanto asserito, bisognerebbe riuscire a dimostrare che da qualsiasi numero si dia avvio all'algoritmo, si perviene sempre ad una potenza di 2, oppure che non è vero sempre.

Osservazioni:

chi evita di concludere la serie generata sono i numeri dispari, ma da questi vengono generati numeri pari, che se non son potenze del 2, prima o poi generano un dispari, che se è maggiore o minore di un dispari di partenza o del primo dispari che appare nella serie (come pare che sia),si intuisce che prima o poi uno dei pari generati nell'infinità dei numeri esistenti, possa essere una potenza del 2.

Se però si genera un loop fra due numeri, di cui il minore dispari ed il maggiore pari la potenza del 2 non verrà mai raggiunta.

L'oggetto di un'eventuale dimostrazione, dunque, dovrebbe fare riferimento ad una delle suddette circostanze.

Oltre non so andare.

[delfo52]

il tempo passa... anche un semi-veterano come me si era dimenticato che il problema era stato presentato e dibattuto. Anche se non definitivamente risolto.
Tornando al 27, la sua serie di 111 passaggi è la più lunga, almeno per un po'.... e 9232 è la sua quota massima
Vedo che anche 167 arriva alla setssa quotra massima; e con la macchinetta java di GFB ho testato, a caso, 327...ci credereste?....9232 !

[Daniela]

Il 27!!! sbaglio o e' lo stesso algoritmo che nel libro di hoftstadter "goedel escher bach un'eterna ghirlanda brillante" la tartaruga suggerisce ad achille dicendogli di provare col 27 e prendere un foglio grande?
Mi sembra che in quel libro (quindi di antiquariato) la congettura venisse data come non dimostrata ma verificata per forza bruta per numeri fino a N_mostruoso.

[delfo52]

Dimmi la verità, Daniela...
il libro in questione l'hai davvero letto tutto ?
davvero davvero davvero ?
Ricordo la fatica ancora adesso....
E sì che ne saltavo ampie parti !
Ho il sospetto che ci fosse anche lo zampino del traduttore; anzi dei traduttori/trici
(anche loro non ce la facevano da soli !)

[Daniela]

si' l'ho letto tutto e poi l'ho comprato anche in inglese
lo trovo un po' come i manuali di uso e manutenzione degli elettrodomestici, se uno li legge ci sono tante info utili, ma se chi scrive si sforzasse di essere un po' piu' conciso invece che mirare al nobel per la letteratura con le istruzioni del frigo... forse gli acquirenti leggerebbero i manuali e forse ci sarebbe qualche guasto in meno...

PS per chi sa che cos'e', quello a cui davvero assomiglia GEB e' la manualistica d|i|g|i|t|a|l

[delfo52]

tu credi che il fatto che io salti ampie parti delle istruzioni degli elettrodomestici sia correlato con l'alto tasso di malfunzionamenti inspiegati e inspiegabili ?
O forse c'entra anche il fatto che tali manuali di istruzioni vengono persi con velocità supersonica ? spesso prima della stesso disimballaggio del "coso" ?
Trova conferma la mia congettura secondo cui le segreterie telefoniche-fax hanno il tasso più alto di "non comprensione" ?

[Daniela]

Io non conosco nessuno che legge istruzioni degli elettrodomestici, pero' posso dire che io personalmente, anche se non le leggo, cerco di non buttarle. Piu' volte mi e' capitato, dopo il guasto, di leggere e trovare una raccomandazione che "prima" sarebbe stata utile. Se forse facessero un manuale di quattro paginette ben scritte, aumenterebbero la probabilita' che uno se lo porta in bagno e lo legge.... no?

non ho mai acquistato fax ma ne ho avuti due in regalo con freecycle, uno aveva manuale che non ho neanche aperto, l'altro ho googlato il modello, e ho subito trovato che premendo una certa combinazione di tasti, il fax stampava due bellissime paginette di istruzioni con tutti i comandi, naturalmente non le ho lette, ma le ho cacciate a fianco al fax e consultate tutte le volte che serviva, che e' gia' un miglioramento.

i telefoni specie se cordless hanno dei manuali deliranti che a volte fanno pensare che sia stato allegato per errore l'elenco telefonico

le segreterie telefoniche io ci ho rinunciato, soprattutto a quelle funzioni se vogliamo utili, del tipo un messaggio "risponde ..." che uno si rende conto se ha sbagliato numero. Dopo tanto tempo perso io ho deciso che con qualunque apparecchio nuovo schiaccio le opzioni di default e va gia' bene cosi'...

[peppe]

O.T.

...armeggiava con specchi, leve e ...vasche da bagno !

...con queste ultime distrattamente,come si evince dalla lettura de Le grandi scoperte (1)...
Avviso importante!!
Si sconsiglia vivamente la lettura de Le grandi scoperte (4) ai minori di anni 13 (che quelli di 14 si potrebbero offendere...),frati,monache,educande e benpensanti.

[Daniela]

Sono tutte e N deliziose - grazie.
PS forse a qualche verbivoro piacera' http://quatramaran.ens.fr/mailman/listinfo/oulipo" onclick="window.open(this.href);return false;

[peppe]

Sono tutte e N deliziose - grazie.

...un po' meno per chi è troppo addentrato negli anta...ma insomma,meglio così!
Sono sicuro che ti piacerà anche l'auca nunziale Evviva gli sposi
dell'eclettico verbivoro che si firma giugiu.