vengono estratti e non rimessi nella scatola i numeri 0,2,6,7,8,9.
qual'è la probabilità che nei prossimi 3 sorteggi escano tre numeri dispari(senza rimetterli nella scatola)?
probabilità
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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probabilità
in una scatola ci sono 10 gettoni con scritti i numeri da 0 a 9.
vengono estratti e non rimessi nella scatola i numeri 0,2,6,7,8,9.
qual'è la probabilità che nei prossimi 3 sorteggi escano tre numeri dispari(senza rimetterli nella scatola)?
vengono estratti e non rimessi nella scatola i numeri 0,2,6,7,8,9.
qual'è la probabilità che nei prossimi 3 sorteggi escano tre numeri dispari(senza rimetterli nella scatola)?
Uhm... forse non ho ben capito il problema, ma a me risulta (in due modi diversi) un più ridotto 0,25 (25%).
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di $\pi$, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di $\pi$ dovesse cambiare.
-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox
-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox
non ho capito.
se rimangono 1,3,4,5, ci sono 3 dispari e 1 pari.
alla prima uscita c'è il 75% d probabilità che esca dispari e 25% che esca pari.
se esce pari, alle due successive estrazioni ci sono solo dispari(100%).
se esce dispari, rimangono 2 dispari e 1 pari, quindi x la 2° estrazione c'è 66,6% che esca dispari e 33,3% che esca pari.
se alla seconda esce dispari, x la 3° rimangono un pari e un dispari(50% e 50%), se alla seconda esce pari, rimangono tutti dispari(100%).
quindi qual'è la probabilità di uscita di tre numeri dispari in queste tre successive estrazioni?
se rimangono 1,3,4,5, ci sono 3 dispari e 1 pari.
alla prima uscita c'è il 75% d probabilità che esca dispari e 25% che esca pari.
se esce pari, alle due successive estrazioni ci sono solo dispari(100%).
se esce dispari, rimangono 2 dispari e 1 pari, quindi x la 2° estrazione c'è 66,6% che esca dispari e 33,3% che esca pari.
se alla seconda esce dispari, x la 3° rimangono un pari e un dispari(50% e 50%), se alla seconda esce pari, rimangono tutti dispari(100%).
quindi qual'è la probabilità di uscita di tre numeri dispari in queste tre successive estrazioni?
alla prima estrazione bisogna che esca uno dei tre dispari = 3/4
(se esce pari il gioco è chiuso)
alla seconda, se il gioco è continuato (cioè ce era uscito dispari = 3/4) abbiamo 2 numeri buoni su 3 = 2/3
e così di seguito alla terza estrazione avremo 1 numero buono su 2 = 1/2
moltiplichiamo le chances dei tre eventi necessari e consecutivi:
3/4 * 2/3 * 1/2
i 3 e i 2 si elidono e resta
1/4
CZVD (come zerinf voleva dimostrare)
(se esce pari il gioco è chiuso)
alla seconda, se il gioco è continuato (cioè ce era uscito dispari = 3/4) abbiamo 2 numeri buoni su 3 = 2/3
e così di seguito alla terza estrazione avremo 1 numero buono su 2 = 1/2
moltiplichiamo le chances dei tre eventi necessari e consecutivi:
3/4 * 2/3 * 1/2
i 3 e i 2 si elidono e resta
1/4
CZVD (come zerinf voleva dimostrare)
Enrico
Penso che tutti noi si sia di quelli eliminati alla prima puntata ma che siamo anche di quelli che, a volte, ritornano!
A furia di tornare...
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il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
Io avevo trovato due possibili approcci al problema. Il primo, quello "standard", era quello di delfo.
Poi ho ragionato così: il fatto che nei prossimi tre sorteggi escano tre numeri dispari (e se i numeri di partenza sono 1, 3, 4 e 5) equivale all'usicta del 4 al quarto sorteggio (se così si può chiamare
). Tale numero ha le stesse probabilità di uscire all'ultima estrazione degli altri quattro; ne consegue che la probabilità dell'evento in questione è di 1/4=0,25.
Il risultato è sempre corretto (anche se non sono del tutto tranquillo per quanto riguarda la correttezza del ragionamento... voi che ne dite?)
Saluti a pancake e a tutti i basecinquini vecchi e nuovi.
Zerinf
Poi ho ragionato così: il fatto che nei prossimi tre sorteggi escano tre numeri dispari (e se i numeri di partenza sono 1, 3, 4 e 5) equivale all'usicta del 4 al quarto sorteggio (se così si può chiamare
). Tale numero ha le stesse probabilità di uscire all'ultima estrazione degli altri quattro; ne consegue che la probabilità dell'evento in questione è di 1/4=0,25.Il risultato è sempre corretto (anche se non sono del tutto tranquillo per quanto riguarda la correttezza del ragionamento... voi che ne dite?)
Saluti a pancake e a tutti i basecinquini vecchi e nuovi.
Zerinf
Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di $\pi$, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di $\pi$ dovesse cambiare.
-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox
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molto vero!
si tratta di un persorso risolutivo in effetti molto "economico", in una situazione come quella in esame.
Se posso permettermi una dgresione maieutico-didascalica, direi che, in risposta alla domanda di un pancake spaesato, è di estrema importanza che gli venga fornita sia la spiegazione standard, che gli tornerà utile in futuro, quale che sia la fattispecie da esaminare; ma altrettanto importante è che questo "insegnamento" non sia "ingessato" e sterile, monolitico e impersonale; benvenga quindi l'approccio brillate e alternativo, per certi versi creativo: risolvere un problema rispondendo ad una domanda diversa da quella posta, è in certi casi il classico uovo di Colombo.
si tratta di un persorso risolutivo in effetti molto "economico", in una situazione come quella in esame.
Se posso permettermi una dgresione maieutico-didascalica, direi che, in risposta alla domanda di un pancake spaesato, è di estrema importanza che gli venga fornita sia la spiegazione standard, che gli tornerà utile in futuro, quale che sia la fattispecie da esaminare; ma altrettanto importante è che questo "insegnamento" non sia "ingessato" e sterile, monolitico e impersonale; benvenga quindi l'approccio brillate e alternativo, per certi versi creativo: risolvere un problema rispondendo ad una domanda diversa da quella posta, è in certi casi il classico uovo di Colombo.
Enrico
Il ragionamento è corretto0-§ ha scritto:Il risultato è sempre corretto (anche se non sono del tutto tranquillo per quanto riguarda la correttezza del ragionamento... voi che ne dite?)
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
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