dimostrazione

[pancake]

consapevole dell'insita mia totale incapacità chiedo:
come faccio a dimostrare che il prodotto di quattro numeri consecutivi è divisibile per 24? grazie

[giobimbo]

Su quattro numeri consecutivi uno sarà per forza multiplo di 3, posso scriverlo come:
3x

Su quattro numeri consecutivi due saranno pari, cioè multipli di 2, uno dei due sarà anche multiplo di 4, li posso scrivere come:
2y
4z

A questo punto ci sono diversi casi possibili.
Se il numero multiplo di 3 è dispari moltiplichiamo i tre numeri ottenendo 24xyz, divisibile per 24.
Se il numero multiplo di 3 è pari e multiplo di 4, allora 3x e 4z sono un numero unico che possiamo scrivere come 12w; esso moltiplicato per 2y dà 24wy, divisibile per 24.
Se il numero multiplo di 3 è pari ma non multiplo di 4, sarà solo multiplo di 2, allora 3x e 2y sono un numero unico che possiamo scrivere come 6u; esso moltiplicato per 4z dà 24uz, divisibile per 24.

[delfo52]

di quattro interi consecutivi, due sono sicuramente pari e, tra i pari, consecutivi
di due numeri pari consecutivi, uno è divisibile per 4
di quattro interi consecutivi, almeno uno è divisibile per 3

abbiamo pertanto sicuramente:
un numero divisibile per 2
un numero divisibile per 4
un numero divisibile per 3

CVD ?

Mi hai bruciato sul tempo !!!!!!!!

[pancake]

che geni.
grazie