Notazione da...scoprire

[Daniela]

Caro delfo52 dovresti sapere che i basecinquini non sbagliano mai, di conseguenza, cosi' come io ho tutto il diritto di denotare col simbolo "+" il prodotto, analogamente Ivana ha, credo, scelto un ordine dei numeri primi non standard, ad esempio
11, 3, 2, 5, 7, 13, 17....

Aspettiamo che Ivana ricontrolli il topic...

[Daniela]

enrico l'uno in questa rappresentazione si scrive "0". Beh e' un elemento neutro, non ci si deve fossilizzare!!! forse non hai mai scritto l'uno come 0_+ ?
Lo zero non c'e', e' una rappresentazione per N*. Che e' utile a gestire i prodotti e scomoda a gestire le somme. Se pero' ti va di sommare, indichiamo lo zero decimale con un simbolo a parte, chesso', # e si intende che #+a=a e #xa=# per ogni a appartenente a N* e che in quanto tale si puo' esprimere in quella rappresentazione. (SI NOTI che adesso + e x sono tornati (salvo errori ed omissioni...) alla loro connotazione solita )

[Ivana]

Nella notazione, da me scelta, i numeri primi non c'entrano...
Va percorsa un' altra strada...

Nella notazione da scoprire, l'"ordine" rimane rigoroso...

A stasera
Ivana

[Alex]

Ho trovato una notazione che penso possa andare bene:

28 = 1 * (4!) +0 * (3!) +2 * (2!) + 0 * (1!) + 0 * (0!)


(Suppongo sia questa notazione fattoriale quella pensata da Ivana, in quanto:
"Quando elimini l'impossibile, quel che rimane deve essere la verita")

P.S.
Inoltre, l'"ordine" rimane rigoroso!

Alex

[delfo52]

ottimo !
però..........
se usiamo la notazione Ivan-Fattoriale, nel caso in esempio (10200) la cifra a sinistra (1) che indica quante volte devo contare 4! perchè viene espressa in una diversa notazione? (decimale fino a prova contraria), e non con 10 nella notazione I-F ? lo stesso per il 2 in terza posizione che andrebbe sostituito con 100.
Il numero da cercare diviene quindi
10-0-100-0-0
o no?

[Ivana]

Ho trovato una notazione che penso possa andare bene:

28 = 1 * (4!) +0 * (3!) +2 * (2!) + 0 * (1!) + 0 * (0!)


(Suppongo sia questa notazione fattoriale quella pensata da Ivana, in quanto:
"Quando elimini l'impossibile, quel che rimane deve essere la verita")

P.S.
Inoltre, l'"ordine" rimane rigoroso!

Alex

Perfetto!!! COMPLIMENTI! Esatta la rappresentazione polinomiale del numero...
Era proprio la NOTAZIONE FATTORIALE da scoprire

Ciao
Ivana

[Ivana]

ottimo !
però..........
se usiamo la notazione Ivan-Fattoriale, nel caso in esempio (10200) la cifra a sinistra (1) che indica quante volte devo contare 4! perchè viene espressa in una diversa notazione? (decimale fino a prova contraria), e non con 10 nella notazione I-F ? lo stesso per il 2 in terza posizione che andrebbe sostituito con 100.
Il numero da cercare diviene quindi
10-0-100-0-0
o no?

Cerco di eliminare eventuali possibili dubbi...
Per trasportare il numero 28 dalla notazione decimale a quella fattoriale basta dividere 28 per 1, poi il risultato ottenuto per 2, poi per tre ecc, fino a ottenere 0.
Si considerano i resti, scritti NELL'ORDINE, a cominciare dall'ultimo e danno:
10200
Spero di essermi espressa con sufficiente chiarezza...

Il tuo iniziale 24 era perfetto...infatti (4!)= 24

Un abbraccio a tutti
Ivana

[Daniela]

Qual e' l'algoritmo inverso, per passare dalla tua notazione a quella decimale?
Inoltre mi pare che non tutti i numeri ...xxxxx con x cifre variabili da zero a nove siano dei numeri ben formati nel sistema ivana-fattoriale. Mi sembra che i sei non ci siano.

[Ivana]

Qual e' l'algoritmo inverso, per passare dalla tua notazione a quella decimale?
Inoltre mi pare che non tutti i numeri ...xxxxx con x cifre variabili da zero a nove siano dei numeri ben formati nel sistema ivana-fattoriale. Mi sembra che i sei non ci siano.

È proprio la rappresentazione fattoriale BEN ESEGUITA da Alex!!!
Tutti i numeri in notazione decimale (con cifre variabili da zero a 9) possono essere rappresentati in notazione fattoriale...Ovviamente con numeri in base dieci oltre il centinaio i calcoli diventerebbero sempre più... noiosi...

Ti allego un esempio semplicissimo per trasportare un numero dalla notazione fattoriale a quella decimale... (Comunque, è proprio come ha eseguito Alex!!!)

[Daniela]

va bene, ma cosa significa, per stare nel semplice, (6)_(notazione fattoriale) ? a che numero corrisponde? E a che rappresentazione di cifre in base 10?
non che sia obbligatorio che tutti gli elenchi sinistri di cifre siano numeri; ma e' una cosa che in genere viene data per scontata. In questo caso mi pare che non avvenga.
Daniela

[Admin]

In effetti il fattoriale non è una base di numerazione, nell'accezione matematica del termine;
è piuttosto una notazione "laterale".

Questo penso sia lo spirito del gioco;
o no?

Admin

[Ivana]

va bene, ma cosa significa, per stare nel semplice, (6)_(notazione fattoriale) ? a che numero corrisponde? E a che rappresentazione di cifre in base 10?
non che sia obbligatorio che tutti gli elenchi sinistri di cifre siano numeri; ma e' una cosa che in genere viene data per scontata. In questo caso mi pare che non avvenga.
Daniela

Appare evidente che non è possibile mettere un numero a caso (qualsiasi, non solo il 6) con la notazione fattoriale e trasportarlo nel sistema decimale…
Credo occorra ci sia una corrispondenza biunivoca tra il numero in notazione fattoriale e il numero in base dieci
Quindi ritengo vada trasportato un numero (qualsiasi) dal sistema decimale al sistema fattoriale, così è certo che tale numero in notazione fattoriale corrisponde effettivamente a un dato numero in base dieci.

[Ivana]

In effetti il fattoriale non è una base di numerazione, nell'accezione matematica del termine;
è piuttosto una notazione "laterale".

Questo penso sia lo spirito del gioco;
o no?

Admin

Eppure nel libro di Francesco Guadalupi "Le superfici si danno le aree" Di Renzo Editore si accenna proprio al SISTEMA FATTORIALE...

Indubbiamente il gioco ha valore dal punto di vista logico (e DIDATTICO!) e fa riflettere, ad esempio, sulla convenzione che fissa il valore posizionale dei simboli.

Ciao
Ivana

[Daniela]

ma che dici ivana "ha valore"; e' prezioso!
quante cose diamo per scontate, e ci limitano nella costruzione di strutture sempre piu' interessanti e utili... (e belle, se posso permettermi)
Si potrebbe discutere quali numeri rappresenta bene questo sistema e per quali scopi....
a me affascina da morire l'incomprensione che abbiamo nei confronti dei "numeri grandi", tipo quelli li' e ancora peggio per quelli ancora piu' grandi... che poi vuol dire che non abbiamo capito la vera struttura dei naturali... che di solito vengono "venduti" come "numeri domestici" contrapposti a quelli mordaci (i reali o quant'altro...)

[Bruno]

...

Sono d'accordo anch'io con voi.
Mi sono lasciato sfuggire questa "chicca", non avendo trovato l'occasione di
ragionare bene sul quesito. Ma devo dire che è particolarmente interessante
(e non lo conoscevo), aiuta ad allargare lo sguardo.
Quindi, Ivana, se hai qualcos'altro del genere, mi raccomando: mandacelo

(Bruno)