Quadrato e Ottagono

[fabtor]

Credo di aver svelato l'arcano (il grassetto è mio):

Dato un quadrato di lato l, costruire solo con l'ausilio di riga e squadra un ottagono che tende ed è concentrico a quello regolare con circonferenza circoscritta centrata nel punto di intersezione delle diagonali del quadrato e la cui superficie sia 1/6 del quadrato stesso.

Mi scuso per l'errore, tuttavia mi rimane il grosso dubbio sul come arrivarci se non per "un'intuizione" di tipo grafico" tipo quella che avevo riportato precedentemente.

[Ivana]

Fab, anch'io come te, credo che la tua risoluzione sia validissima in base al testo originale del problema...
Ho realizzato due animazioni per un confronto grafico tra i due ottagoni
Arrotondamento: due cifre decimali

[fabtor]

Il problema Ivana è che la mia è stata una soluzione puramente intuitiva (peraltro viziata dal fatto che inizialmente io cercavo un ottagono regolare ed ero pure convinto eroneamente di averlo trovato!!!).

Rimane il problema di trovare una dimostrazione/strategia che tolga quel "tocco di intuitività" così da poter essere risolto anche se questo "tocco" viene meno.