Un problema verbale

[ronfo]

Ciao a tutti.
Ho trovato un problema ,all'apparenza non difficile, che mi ha dato del filo da torcere perché manca un dato .
Vado ad esporlo
M A T = 15
M A P = 10
T O P = 18
Quanto vale O ( Ipotizzando siano somme).
L'ho visto risolvere da una ragazzina che è salita su una sedia perché non arrivava alla lavagna .
(potete vederla qui https://www.youtube.com/shorts/aAa4gFlHUfs )
C'è un metodo "matematico " per risolvere questi problemi quando manca un dato?
Buona giornata a tutti

[franco]

mah ...
ipotizzando che le lettere corrispondano a singole cifre e che a lettera diversa corrisponda cifra diversa mi sembra ci siano 3 possibili soluzioni diverse.

NB: M e A possono anche essere scambiate, senza che cambi il valore di O

a.
3+5+7=15
3+5+2=10
7+9+2=18

b.
2+5+8=15
2+5+3=10
8+7+3=18
o anche
1+6+8=15
1+6+3=10
8+7+3=18

c.
0+6+9=15
0+6+4=10
9+5+4=18

Dalle prime due somme deduco che T-P=5
T=5 e P=0 non è possibile perchè dalla terza somma risulterebbe O=13 (non cifra singola)
T=6 e P=1 non è possibile perchè dalla terza somma risulterebbe O=11 (non cifra singola)
Assegnando a P i valori 2, 3 e 4 si ottengono facilmente le somme esposte sopra.
P non può essere maggiore di 4 perchè T risulterebbe maggiore di 9


... sempre che abbia capito il problema ...

[ronfo]

Ciao Franco
in effetti prima di guardare la soluzione mi sono cimentato pensando che ogni lettera fosse una cifra decimale , ma questa limitazione non c'è.
la soluzione che si trova nel video (che puoi vedere nel link allegato ) è
M=3 A=2 T=10 P=5 O=3
Ciò che mi è piaciuto di questo "indovinello" é che per arrivare alla soluzione si può far ricorso a tecniche non standard (se non ricordo male il tuo famoso PENSIERO LATERALE)
Grazie per la Tua risposta e
Buona giornata

[franco]

Se non ci sono vincoli di alcun tipo le soluzioni sono infinite:
è un sistema di 3 equazioni con 5 incognite.
M + A + T = 15
M + A + P = 10
T + O + P = 18


Ipotizzando come unici vincoli il fatto che alle lettere corrispondano numeri interi non negativi, il campo si riduce:

Dev'essere M+A≤10 (perchè altrimenti avrei P=10-(M+A)<0)

Scegliendo una coppia di numeri non negativi M e A che rispetti tale condizione avremo:
T=15-(M+A)
P=10-(M+A)
O=18-T-P=18-15+(M+A)-10+(M+A)=2(M+A)-7

(M+A)=10 --> T=5 P=0 O=13
(M+A)=9 --> T=6 P=1 O=11
(M+A)=8 --> T=7 P=2 O=9
(M+A)=7 --> T=8 P=3 O=7
(M+A)=6 --> T=9 P=4 O=5
(M+A)=5 --> T=10 P=5 O=3
(M+A)=4 --> T=11 P=6 O=1

Se fosse (M+A)<4 risulterebbe O<0 quindi anche quelle opzioni sono da scartare.

In tutto sono 49 combinazioni valide possibili di M e A.