Chi salverà il pianeta?

[Gianfranco]

Certi problemi di matematica hanno una forza narrativa tale da concentrare in poche righe un intero racconto di fantascienza.
Ecco un esempio.
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Chi salverà il pianeta?
Gli alieni sono arrivati e minacciano di distruggere la Terra, ma offrono un'ultima possibilità di salvezza.
A ciascuno dei 10 miliardi di esseri umani è stato assegnato telepaticamente un numero casuale unico, distribuito uniformemente tra 0 e 1. Ognuno conosce il proprio numero ma non quello degli altri.
L'obiettivo: Identificare la persona che possiede il numero più alto.
La regola: Potete porre una sola domanda contemporaneamente a tutti i 10 miliardi di persone, uguale per tutti e che ammetta solo "SI" o "NO" come risposta.
Gli alieni vi comunicheranno l'elenco delle persone che avranno risposto "SI".
Quale domanda porreste e quali sono le probabilità di successo?
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Nota. Ispirato da Paul Pudaite e Zach Wissner-Gross.

Potete semplificare il problema creando scenari altrettanto avventurosi o inquietanti.
Se la Terra avesse un solo abitante e fossi tu?
E se fosse rimasto un solo villaggio di 10 abitanti?
Come cavarsela se gli abitanti so 10 miliardi?