Una scheda di gratta e vinci presenta 36 caselle "grattabili".
21 coprono uno 0
9 coprono un 1
6 coprono un 10
E' possibile possibile grattare un numero di caselle a piacere; il premio è pari (in euro) al prodotto dei numeri scoperti.
Se si riuscisse a grattare tutti i 10 e nessuno 0 (gli 1 sono irrilevanti in questo caso), si vincerebbe un milione di euro!
Chiaramente, se si scopre anche un solo zero la partita è persa!
Utilizzando la migliore strategia possibile, ci sarebbe convenienza a giocare se la scheda costasse 5 euro? e se costasse 10 euro?
www.diophante.fr
G10175
Il gratta e vinci milionario
Moderatori: Gianfranco, Bruno
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Il gratta e vinci milionario
Franco
ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician
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Re: Il gratta e vinci milionario
Ho provato a fare qualche ragionamento.
Naturalmente, il tutto solo a scopo speculativo: è noto che i "gratta e vinci" sono in realtà un modo per rastrellare soldi e gli unici a vincere sono i gestori.
Intanto è evidente che, a meno che la scheda non costi meno di 1€, non ha alcun senso smettere di grattare quando si sono scoperti solo numeri 1.
L'unica speranza di portare a casa qualche vincita è quella di fermarsi dopo aver scoperto uno o più 10.
Se non ho sbagliato i calcoli, a me risultano queste vincite attese in funzione delle diverse strategie:
La strategia miglore dovrebbe essere quella di continuare a grattare sinchè si sono scoperti 4 numeri 10 e poi fermarsi.
Chiaramente, se la scheda costasse 10 €, anche questa strategia sarebbe comunque perdente mentre ad un prezzo di 5 € varrebbe la pena di giocare.
Ho comunque un po' di dubbi sulla validità dei miei conti, quindi se qualcuno si vuole cimentare (anche in una simulazione) è il benvenuto!
ciao
Naturalmente, il tutto solo a scopo speculativo: è noto che i "gratta e vinci" sono in realtà un modo per rastrellare soldi e gli unici a vincere sono i gestori.
Intanto è evidente che, a meno che la scheda non costi meno di 1€, non ha alcun senso smettere di grattare quando si sono scoperti solo numeri 1.
L'unica speranza di portare a casa qualche vincita è quella di fermarsi dopo aver scoperto uno o più 10.
Se non ho sbagliato i calcoli, a me risultano queste vincite attese in funzione delle diverse strategie:
- grattaevinci.png (8.88 KiB) Visto 152 volte
Chiaramente, se la scheda costasse 10 €, anche questa strategia sarebbe comunque perdente mentre ad un prezzo di 5 € varrebbe la pena di giocare.
Ho comunque un po' di dubbi sulla validità dei miei conti, quindi se qualcuno si vuole cimentare (anche in una simulazione) è il benvenuto!
ciao
Franco
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Re: Il gratta e vinci milionario
Beh Franco: ottieni i miei stessi risultati (Non ho avuto modo di postare per via dei molti impegni).
Inoltre, queta è chiaramente la risposta che si attendono su Diophante altrimenti perché indicare una posta di 5 e una di 10?
Io no nsono così convinto che l'expectation sia una buona guida in questo caso; infatti l'expectation è additiva mentre il premio è esponenziale: premi molto elevati ottenuti raramente fanno aumentare di molto l'expectation.
E' un po' come il Superenalotto: non si può giocare per vincere "in media" ma si deve puntare al massimo con il minimo sforzo.
Sto facendo le opportune riflessioni
Inoltre, queta è chiaramente la risposta che si attendono su Diophante altrimenti perché indicare una posta di 5 e una di 10?
Io no nsono così convinto che l'expectation sia una buona guida in questo caso; infatti l'expectation è additiva mentre il premio è esponenziale: premi molto elevati ottenuti raramente fanno aumentare di molto l'expectation.
E' un po' come il Superenalotto: non si può giocare per vincere "in media" ma si deve puntare al massimo con il minimo sforzo.
Sto facendo le opportune riflessioni
il panurgo
Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"
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