Su un foglio di carta disegnare una pista, un percorso chiuso formato da n+P caselle, dove P=prigione perché se l’Anatra ci si ferma sopra finisce in gabbia e finisce il gioco. Nelle n caselle si scrivono n numeri scelti dall’insieme Em = {1, 2, …, m} (con m>=n), numeri tutti diversi, mentre in ognuna delle caselle P si scrive la lettera P. Si inizia ponendo l’Anatra su una qualsiasi delle n caselle numerate, l’animale legge il numero r che ci sta scritto e avanza in senso orario di r caselle; si ferma a leggere il numero s della nuova casella e avanza di s caselle, e così via.
Lo scopo del gioco consiste nel numerare le n caselle in modo che l’Anatra si fermi (una volta sola) su ognuna di loro, nessuna esclusa, ma arrivata sull’ultima trovi un numero che la rimanda sulla casella da cui era partita per cui “girotonda“ infinitamente. Questo usando un m il più piccolo possibile.
Problema 1 (facile). Dato n=10 e P=2 costruire un percorso che dia un girotondo infinito
Problema 2 (meno facile). Dato n=10 e P=3 costruire un percorso che dia un girotondo infinito
Un esempio con n=4 e P=1:
- 502 girotondo.png (13.18 KiB) Visto 111251 volte
1 2 3 4 P
che esistano soluzioni con n = m.