Togli triangoli, aumenta il perimetro

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Gianfranco
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Togli triangoli, aumenta il perimetro

Messaggio da Gianfranco »

Questa griglia di 25 triangoli equilateri di lato unitario ha il perimetro uguale a 15.
Si può togliere un triangolo in modo da far aumentare il perimetro.
Continua a togliere triangoli, uno alla volta in modo da far aumentare il perimetro della figura.
togli_triangoli.png
togli_triangoli.png (13.02 KiB) Visto 11964 volte
1) Quanti triangoli puoi togliere al massimo?
2) Quanto misura il perimetro della figura ottenuta?
3) Quante figure finali diverse di perimetro massimo si possono ottenere con questo procedimento?

Precisazione. Le figure ottenute devono essere poligoni semplici, cioè niente buchi né intrecci.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

franco
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Re: Togli triangoli, aumenta il perimetro

Messaggio da franco »

Sono riuscito a togliere 6 triangoli portando il perimetro della figura a 15+6=21
Escludendo rotazioni e riflessioni, ho trovato 19 figure finali diverse (ma ho già visto che ce ne sono anche altre :)).
triangoli per2.png
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Franco

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Gianfranco
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Re: Togli triangoli, aumenta il perimetro

Messaggio da Gianfranco »

Crazie Franco!
Davvero un ottimo lavoro.
Nella figura seguente ripeto alcune delle tue soluzioni e ne aggiungo altre due.
Ci sono anche tre strutture "piene" per chi volesse postare altre soluzioni.
Basta caricare le figure in un programma tipo PAINT e per eliminare dei triangoli si possono colorare di bianco.
togli_tri.png
togli_tri.png (42.04 KiB) Visto 11910 volte
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

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