Taglio della pizza

[Quelo]

Tagliare una pizza in n parti uguali, con la stessa forma e dimensione, tali per cui almeno una fetta non ha la crosta

[Trovato sul web}

[Gianfranco]

Buongiorno Sergio, questa mattina, dopo colazione, questo problema mi ha messo di buon umore, permettimi di scherzare un po'.
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In panificio: Per favore, mi dà una fetta di pizza senza crosta?

pizza.jpg (43.12 KiB) Visto 21919 volte

Immagino però che la pizza del problema sia rotonda e le parti siano forme piane congruenti fra loro (idealmente).
Inoltre immagino che per "uguali" si intenda anche che contengano la stessa quantità di pasta e di condimento (idealmente).

[Maurizio59]

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Immagino però che la pizza del problema sia rotonda ...

Se la pizza è rotonda credo che questa divisione non si possa fare.

[Quelo]

Confermo, si tratta di una pizza rotonda.
L'obiettivo è dividere un cerchio in sezioni identiche per forma e dimensione, ma tali per cui almeno una di queste non abbia nessun lato coincidente con il bordo.
Per maggior chiarezza vi metto l'esempio di un triangolo diviso i 4 sezioni uguali, quella centrale non ha nessun lato coincidente con il bordo.
Bisogna farlo con il cerchio, il numero delle sezioni è a piacere e non devono per forza essere poligoni regolari, basta che siano tutte uguali.

triangoloin4.png (15.97 KiB) Visto 21910 volte

[NothIng]

Tagliare una pizza in n parti uguali, con la stessa forma e dimensione, tali per cui almeno una fetta non ha la crosta

Ciao Quelo, questo quesito mi ha fatto subito pensare ad un vecchio argomento, quello di una torta rotonda da dividere in 13 parti uguali discusso qui

[Gianfranco]

...questo quesito mi ha fatto subito pensare ad un vecchio argomento, quello di una torta rotonda da dividere in 13 parti uguali discusso qui

Mi sembra però che in quell'argomento si chiede che le "fette" siano equivalenti, qui invece si chiede che siano uguali (congruenti geometricamente).

[bautz]

Ciao,
io ho trovato questa soluzione.

slices.png (119.89 KiB) Visto 21828 volte

Sono partito col pensare che se alcune fette dovevano essere senza crosta, allora alcune fette dovevano per forza avere la parte curva della crosta nella parte interna della pizza.
Cercando quindi di inserire questa curva in una forma che potesse essere replicata su tutto il cerchio, e potesse esporre a volte il lato curvo all'esterno e a volte all'interno, ho pensato all'esagono. Per riportare la curva all'interno ho quindi costruito la relativa circonferenza con raggio uguale al lato dell'esagono e tenuto l'arco invece del segmento.
Facendo ruotare l'arco esterno sul punto a di 30 gradi, si può tagliare questa fetta in 2 (quindi 12 fette totali), fecendolo ruotare di 20 gradi, 18 fette, ecc.
Quindi è possibile tagliarla in 6+6n fette uguali, di cui 6n senza crosta.

[Quelo]

Direi perfetta
Anche molto elegante come costruzione.
Complimenti

[Bruno]

Bellissima soluzione, Bautz