Compleanni "vertibili"

[peppe]

Nell'anno appena trascorso mi ha incuriosito questo fatto:

Sono nato nel 1947 e il numero degli anni compiuti nel 2021 sono (stati...) ben 74, ossia
un numero che è il vertibile delle ultime due cifre dell'anno di nascita (47).

In analogia con il gioco del lotto il vertibile di un numero si ottiene scrivendo
le cifre all'inverso, esempio 47-74 ; 48-84 ; 52-25 ecc.

Incuriosito ho cercato gli anni di nascita di coloro che nello stesso anno 2021
si sono venuti a trovare nelle stesse condizioni di chi è nato nel 1947.
Sono, salvo errori :
1929-1938-1947-1956-1965-1974-1983-1992
Che hanno compiuto rispettivamente anni:
92-83-74-65-56-47-38-29

Successivamente ho provato, per curiosità, a considerare anche gli anni
precedenti e successivi al 2021. Vedi allegati.

Solo che questo calcolo l'ho fatto in maniera "bovina", ossia usando la
forza bruta e aiutandomi con Excell per velocizzare i calcoli ed evitare errori.

Nei calcoli ho inscluso anche coloro che nell'anno di nascita hanno le due cifre
finali uguali:
11;22;33;44;55;66;77;88;99 (i cosiddetti numeri gemelli o palindromi).

Mi chiedo a questo punto se esiste un modo più intelligente per calcolare
quelli che io definisco "compleanni vertibili" , velocemrente senza
fare arrovellare i neuroni cosi come ho fatto io. Grazie

Saluti-peppe

[Quelo]

La somma di due numeri vertibili si può scrivere come
$(10a+b)+(10b+a)=10(a+b)+(a+b)=11(a+b)$
Quindi i compleanni vertibili cadono sempre in un anno multiplo di 11 (detratto il secolo di nascita)
2021 è multiplo di 11 secondo un fattore 11, troviamo tutti i nati negli anni con somma 11 (29, 38, 47, ...)
2022 è multiplo di 11 secondo un fattore 2, troviamo i nati nel 02, 11 e 20
e così via

[peppe]

Grazie Quelo.
Chiarissimo come si può anche notare dalla tabella che allego
relativa alle date di nascita dal 1900 al 1941.

Ho evidenziato i multipli di 11 superiori a 99 , ossia
110,121,132, relativi agli anni in cui la somma della decina (d) più quella
delle unità (u) è superiore a 9.

1919 --->d+u=1+9=10; 10x11=110--->110+1900=2010
1929---->d+u=2+9=11; 11x11=121--->121+1900=2021
1939---->d+u=3+9=12; 12x11=132--->132+1900=2032
...
....
....
Stando così le cose allora un programmatore informatico
potrebbe creare un programma che calcola automaticamente
gli anni di nascita di tutti coloro che compiono nello stesso anno
il "compleanno vertibile" evitando calcoli ripetitivi e noiosi.
Saluti.peppe

[Quelo]

Stando così le cose allora un programmatore informatico
potrebbe creare un programma che calcola automaticamente
gli anni di nascita di tutti coloro che compiono nello stesso anno
il "compleanno vertibile" evitando calcoli ripetitivi e noiosi.

Eccolo

Codice: Seleziona tutto

1900: 1900(0), 
1910: 1819(91), 1828(82), 1837(73), 1846(64), 1855(55), 1864(46), 1873(37), 1882(28), 1891(19), 
1911: 1901(10), 1910(1), 
1921: 1829(92), 1838(83), 1847(74), 1856(65), 1865(56), 1874(47), 1883(38), 1892(29), 
1922: 1902(20), 1911(11), 1920(2), 
1932: 1839(93), 1848(84), 1857(75), 1866(66), 1875(57), 1884(48), 1893(39), 
1933: 1903(30), 1912(21), 1921(12), 1930(3), 
1943: 1849(94), 1858(85), 1867(76), 1876(67), 1885(58), 1894(49), 
1944: 1904(40), 1913(31), 1922(22), 1931(13), 1940(4), 
1954: 1859(95), 1868(86), 1877(77), 1886(68), 1895(59), 
1955: 1905(50), 1914(41), 1923(32), 1932(23), 1941(14), 1950(5), 
1965: 1869(96), 1878(87), 1887(78), 1896(69), 
1966: 1906(60), 1915(51), 1924(42), 1933(33), 1942(24), 1951(15), 1960(6), 
1976: 1879(97), 1888(88), 1897(79), 
1977: 1907(70), 1916(61), 1925(52), 1934(43), 1943(34), 1952(25), 1961(16), 1970(7), 
1987: 1889(98), 1898(89), 
1988: 1908(80), 1917(71), 1926(62), 1935(53), 1944(44), 1953(35), 1962(26), 1971(17), 1980(8), 
1998: 1899(99), 
1999: 1909(90), 1918(81), 1927(72), 1936(63), 1945(54), 1954(45), 1963(36), 1972(27), 1981(18), 1990(9), 
2000: 2000(0), 
2010: 1919(91), 1928(82), 1937(73), 1946(64), 1955(55), 1964(46), 1973(37), 1982(28), 1991(19), 
2011: 2001(10), 2010(1), 
2021: 1929(92), 1938(83), 1947(74), 1956(65), 1965(56), 1974(47), 1983(38), 1992(29), 
2022: 2002(20), 2011(11), 2020(2), 
2032: 1939(93), 1948(84), 1957(75), 1966(66), 1975(57), 1984(48), 1993(39), 
2033: 2003(30), 2012(21), 2021(12), 2030(3), 
2043: 1949(94), 1958(85), 1967(76), 1976(67), 1985(58), 1994(49), 
2044: 2004(40), 2013(31), 2022(22), 2031(13), 2040(4), 
2054: 1959(95), 1968(86), 1977(77), 1986(68), 1995(59), 
2055: 2005(50), 2014(41), 2023(32), 2032(23), 2041(14), 2050(5), 
2065: 1969(96), 1978(87), 1987(78), 1996(69), 
2066: 2006(60), 2015(51), 2024(42), 2033(33), 2042(24), 2051(15), 2060(6), 
2076: 1979(97), 1988(88), 1997(79), 
2077: 2007(70), 2016(61), 2025(52), 2034(43), 2043(34), 2052(25), 2061(16), 2070(7), 
2087: 1989(98), 1998(89), 
2088: 2008(80), 2017(71), 2026(62), 2035(53), 2044(44), 2053(35), 2062(26), 2071(17), 2080(8), 
2098: 1999(99), 
2099: 2009(90), 2018(81), 2027(72), 2036(63), 2045(54), 2054(45), 2063(36), 2072(27), 2081(18), 2090(9), 

Codice: Seleziona tutto

for a=1900 to 2099
n=int(a/100) 
for m=0 to 1
b=a-(100*(n-m))
c=b/11
if c-int(c)=0 then
print str$(a); ": ";
for j=0 to 9
for k=0 to 9
if j+k=c then print str$(100*(n-m)+10*j+k)+"("+str$(10*k+j)+"), "
next
next
print
end if
next
next

[peppe]

Magnifico! Grazie.