Figure esagonali composte da esagoni regolari.

[mariaangelone]

capisco, grazie bruno. ovviamente non si può escludere niente,come dici giustamente tu.
Da parte mia, posso solo dirti che per quanto ho girato e rigirato internet come un calzino, non ho trovato nulla, neanche una parola su questi allineamenti. bah!1

[mariaangelone]

esa star 37 12,3,1 risolto con algoritmo ( interrogativo).jpg (61.49 KiB) Visto 26097 volte

[Bruno]

E’ interessante notare che la somma per unità di ogni numero Hex-star (1,37,1261,42841… e che diventa 1,10,10,19…. Produce almeno in questi primi 12 numeri hex-star, un numero che sottratto al numero susseguente forma sempre il numero 9, in un solo caso un multiplo di 9, ovvero 18, e in un altro caso -9
La sequenza è questa:

10-1= 9
19-10=9
28-19=9
37-28=9
55-37=18
46-55= -9
55-46=9
64-55=9
73-64=9
82-73=9

La radice numerica dei numeri stellari, invece è sempre 1, oppure, 4
nella sequenza: 1,1,4

La radice numerica dei numeri esagonali centrati è invece 1, oppure, 7
nella sequenza: 1,1,7
Osservazioni
Come dallo schema sopra indicato, si può notare che la somma per unità dei numeri che sono sia stellari che esagonali, porta sempre a :
10 che ridotto ad una sola cifra forma 1

Immediatamente, Mariolina, ci possiamo rendere conto di questo perché n può avere una di queste tre forme: 3∙k, 3∙k+1, 3∙k-1.
Partendo da 0, abbiamo nell'ordine le tre forme ripetute: 3∙0, 3∙0+1, 3-1, 3∙1, 3∙1+1, 3∙2-1, ...
Ciò significa che:
. i numeri Hex [con la formula 3∙n∙(n+1)+1] sono, successivamente, di tipo: 9∙r+1, 9∙r+7, 9∙r+1, 9∙r'+1, 9∙r'+7, 9∙r'+1, ... e i resti 1, 7, 1, 1, 7, 1, ... (questo è l'ordine corretto) rappresentano la cosiddetta radice numerica;
. i numeri Star [con la formula 6∙n∙(n+1)+1] sono, successivamente, di tipo: 9∙s+1, 9∙s+4, 9∙s+1, etc. e i resti 1, 4, 1, 1,4, 1, ... forniscono quindi le successive radici numeriche;
. i numeri Star-hex possono solo essere della forma 9∙t+1, ovviamente, con radice numerica unitaria.

E’ interessante notare che la somma per unità di ogni numero Hex-star (1,37,1261,42841… e che diventa 1,10,10,19…. Produce almeno in questi primi 12 numeri hex-star, un numero che sottratto al numero susseguente forma sempre il numero 9, in un solo caso un multiplo di 9, ovvero 18, e in un altro caso -9

Osservare un numero limitato di casi può fuorviare, Mariolina: se ne può ricavare un indizio, il quale però deve essere analiticamente verificato.
Estendendo (e completando) la sequenza che tu hai considerato, si ottiene:
9, 0, 9, 9, 9, 18, -9, 9, 9, 9, 9, 9, 18, -18, -9, 27, 0, 0, 27, 9, 27, 0, 0, 9, 9, -27, 36, 9, -18, 9, 9, -9, 36, -9, 45, -27, 0, 9, 27, 0, -18, 0, 36, -54, 63, 9, 9, -9, 18, 36, 0, 9, 0, -27, 27, 9, 0, -27, 36, 18, 45, 0, -81, 90, -36, ...
e già così ti rendi conto che possiamo dire con certezza una cosa e cioè che le differenze ottenute sono sempre divisibili per 9, ma questo lo sappiamo bene avendo visto che la forma degli Star-hex è 9∙t+1. Pensa, Mariolina, che dopo poco più di 700 differenze si incontra un -360

Le cifre che compongono i numeri hex- star in sequenza aumentano alternativamente di 1 e 2 unità .
infatti 37 è formato da 2 cifre ;
1261 da 4 cifre ;
42841 da 5 cifre …..
Per cui la sequenza dell’aumento delle cifre tra un numero maggiore ed un numero minore tra i primi 12 numeri che sono sia esagonali che stellari viene ad essere sempre:
1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2 Da questo si deduce che ad esempio il numero successivo a quello che ha 10 cifre avrà 11 cifre e quello successivo ancora avrà 13 cifre e quello ancora successivo, 14 cifre e così di seguito…

Ni

Osserva i seguenti Star-hex:
StarHex(13) = 2580985347126915961
StarHex(14) = 87677524687474953037
StarHex(15) = 2978454854027021487301
StarHex(16) = 101179787512231255615201.

Come vedi, non è rispettata la tua sequenza ..., 1, 2, 1, 2, 1, 2, ...

Questo fatto si ripete infinite volte

Importante:

Almeno nei primi 12 numeri Hex-Star dividendo un numero hex -star dal numero hex- star precedente, ad eccezione dei primi numeri (37:1=37 e 1261:37=34,081081) si produce sempre il numero 33 seguito da decimali. I primi due decimali sono sempre gli stessi: 97, gli altri decimali o differiscono di pochissimo, o sono gli stessi.

37 : 1 = 37
1261 : 37 = 34,081081
42841 :1261 = 33,97383
1455337:42841= 33,970658
49438621:1455337= 33,970565
1.679.457.781: 49438621=33,970562
57.052.125.937 : 1.679.457.781=33,970562
1.938.092.824.081: 57.052.125.937=33,970562

In realtà, si può dimostrare che il rapporto fra uno Star-hex e quello che lo precede, portato all'infinito, tende a $\; \small (1+\sqrt{2})^4\, = \, 33.970562748477140585...$

Mariolina ti elenco una cinquantina di Star-hex per le tue ricognizioni:

1 1
2 37
3 1261
4 42841
5 1455337
6 49438621
7 1679457781
8 57052125937
9 1938092824081
10 65838103892821
11 2236557439531837
12 75977114840189641
13 2580985347126915961
14 87677524687474953037
15 2978454854027021487301
16 101179787512231255615201
17 3437134320561835669429537
18 116761387111590181504989061
19 3966450027473504335500198541
20 134742539546987557225501761337
21 4577279894570103441331559686921
22 155492773875836529448047527593981
23 5282177031883871897792284378508437
24 179438526310175807995489621341692881
25 6095627717514093599948854841239049521
26 207071903869169006590265574980785990837
27 7034349103834232130469080694505484638941
28 238960797626494723429358478038205691733161
29 8117632770196986364467719172604488034288537
30 275760553389071041668473093390514387474077101
31 9367741182458218430363617456104884686084332901
32 318227439650190355590694520414175564939393241537
33 10810365206924013871653250076625864323253285879361
34 367234189595766281280619808084865211425672326656741
35 12475152081049129549669420224808791324149605820449837
36 423787936566074638407479667835414039809660925568637721
37 14396314691165488576304639286179268562204321863513232681
38 489050911563060536955950256062259717075137282433881273437
39 16613334678452892767926004066830651111992463280888450064181
40 564364328155835293572528188016179878090668614267773420908721
41 19171773822619947088698032388483285203970740421823407860832337
42 651275945640922365722160573020415517056914505727728093847390741
43 22124210377968740487464761450305644294731122454320931782950452861
44 751571876905296254208079728737371490503801248941183952526468006537
45 25531319604402103902587246015620325032834511341545933454116961769401
46 867313294672766236433758284802353679625869584363620553487450232153101
47 29463120699269649934845194437264404782246731357021552885119190931436037
48 1000878790480495331548302852582187408916762996554369177540565041436672161
49 34000415755637571622707451793357107498387695151491530483494092217915417441
50 1155013256901196939840505058121559467536264872154157667261258570367687520837

[mariaangelone]

Buon giorno amici del forum.
Buon giorno Bruno.
Qui è una bella mattinata di sole, spero sia lo stesso dalle tue parti, ti auguro una felice giornata.
Il tuo ragionamento sul numero nove e multipli di nove in relazione agli Hex-star, non fa una grinza, come sempre del resto. Hai la capacità di formalizzare in un linguaggio rigoroso, le mie, come vogliamo chiamarle, fantasticherie matematiche? Ok, chiamiamole così, di conseguenza c’è poco da controbattere, ciò che dici è ineccepibile.
Cio che però non mi è chiaro, e mi sembra che neanche tu te ne sia occupato, è una cosa che proprio non riesco a mandar giù, mi sembra veramente inspiegabile.
Cerco di chiarirmi.
I primi 12 numeri Hex – Star, prendiamo in considerazione unicamente quelli di cui mi sono occupata, si comportano in modo assai strano, per me costituiscono un mistero indecifrabile.
Questi numeri, come ho detto precedentemente, sono:
1 (1 cifra) 1
37 (2 cifre) (3+7=10) 10 1
1.261 (4 cifre) (1+2+6+1=10) 10 1
42.841 (5) 19 10 1
1.455.337 (7) 28 10 1
49.438.621(8) 37 10 1
1.679.457.781 (10) 55 10 1
57.052.125.937(11) 46 10 1
1.938.092.824.081(13) 55 10 1
65.838.103.892.821 (14) 64 10 1
2.236.557.439.531.837 (16) 73 10 1
75.977.114.840.189.641 (17) 82 10 1
Adesso se li guardi un attimo con attenzione, ti accorgerai che sommando le cifre di cui si compone ogni singolo numero, il risultato è sempre 10 e di conseguenza la radice numerica porta a 1.
Ma questo, che caspita c’entra, dico io. Non si tratta della differenza tra due numeri Hex- Star, che hanno in qualche modo una correlazione col numero 9 anche se in maniera dissimile. Tu hai ricavato la sequenza per logica deduzione matematica.
Nel caso in questione, invece, si tratta di numeri che vengono fuori solo dalla somma delle loro cifre, non è possibile che ci sia una struttura matematica che governi il loro andamento. Sono numeri molto grandi, con un bel numero di cifre, sono legati tra loro da qualche rapporto?
Perché il numero 75.977.114.840.189.641 sommato per unità fa 82, che poi fa 10 che poi fa 1, e il numero prima di questo, e gli altri ancora prima, si comportano tutti con regolarità, allo stesso modo?
Purtroppo, per quanto mi sia arrovellata le “cervella”, la questione fa parte di quei tantissimi emblemi matematici, ma, direi, ancor più a carattere umano, che non mi riesce proprio di capire.
A te e agli altri amici un caro saluto. mariolina

[Bruno]

Ciò che però non mi è chiaro, e mi sembra che neanche tu te ne sia occupato, è una cosa che proprio non riesco a mandar giù, mi sembra veramente inspiegabile.

Mariolina, ti ho risposto quando mi sono riallacciato alle tue considerazioni sulle radici numeriche.

Se i numeri Star-hex hanno la forma 9·t+1 e cioè, divisi per 9, restituiscono come resto 1, questo vuol dire che la loro radice numerica è 1.
In generale, i numeri con la radice numerica 1 hanno una somma delle cifre che porta direttamente a 1, 10, 100, 1000, ... o anche, sommando e risommando, a uno di questi valori: 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 82 e 91, quindi a 10 e infine a 1.
Perché non può capitarti di trovare, poniamo caso, 49? Perché 49 ha la radice numerica 4, che non appartiene agli Star-hex.
Ora, poiché gli Star-hex non possono aver la forma 10ⁿ per n>0 (perciò non avrai mai un 1 diretto, dopo il primo Star-hex), comprendi bene che a un certo punto le tue somme ti restituiranno un numero di due cifre uguale a 10 (per esempio con 1261 o 87677524687474953037) oppure a 19, 28, 37, 46 etc.

[Bruno]

Una faccenda meno scontata è questa:
. se divido per 2 il numero pari che segue uno Star-hex, ottengo un numero esagonale centrato che è anche un numero triangolare centrato;
. se divido per 36 il numero pari che precede uno Star-hex, ottengo un numero pentagonale generalizzato che è la metà di un numero dello stesso tipo .

[mariaangelone]

ECCOMIIIIIIII, FINALMENTE SONO QUI.
Era un po’ che non riuscivo a collegarmi con voi per incombenze varie di vita, un vero peccato, ma adesso rimediamo subito.
Un debito di gratitudine anzitutto a te Bruno, mica ho dimenticato tutto il tuo sforzo. Hai fatto un lavoro capillare, sensazionale. Rimango stupefatta. Un rigore matematico che mi lascia senza parole. Cosa posso dirti, c’è qualche commento che posso fare? Credimi non saprei collocare un punto d’inizio. In questo sito, mi sento il classico vaso di terracotta, e ho ben motivo di avere questa sensazione.
Lo so che tu stai pensando, le cose che ho fatto sono cose normali, nient’altro che deduzioni matematiche, nulla di nuovo…
No, per me non è così. Capisco quello che vuoi dire, e che i risultati delle tue operazioni sono consequenziali all’impostazione del problema. La matematica ha un codice deduttivo. Se tu getti le basi di un problema in modo corretto, il problema si risolve, quando si riesce a risolvere, in maniera logica, un passo per volta, ogni risultato porta a quello successivo. Sono io che non avendo sufficienti cognizioni matematiche, a un certo punto mi perdo in una *beep* nebbia. Ecco che i numeri cominciano a diventare anarchici, si comportino in una maniera inspiegabile, andandosene per i fatti loro, senza che io intraveda in loro un ordine. Nella mia mente solo confusione.
Che ti devo dire, bruno, forse per voi che ne capite di matematica sarà certamente così, ma per me è totalmente diverso. Davanti a tutte quelle formule che mi mettete davanti, al cospetto di quella scala triangolare piena zeppa di ogni sorta di numeri, che mi hai fatto vedere tu,io posso solo raccapezzarmi un attimo, tentare di capire qualcosa, per poi fare subito dietro front. Davanti a tanta singolare bellezza, che mi travolge nella piacevolezza estetica. è d’obbligo per me, offrire a voi matematici, una resa incondizionata
Il punto è che tu, insieme con i tuoi amici, parli con le formule, gli algoritmi, i teoremi, adeguandoti al loro linguaggio, rapportandoti ai loro specifici segni alfabetici, e vi capite benissimo.
Io no. Non parlo la loro lingua, Se voglio comunicare con loro, e lo desidero ardentemente, sono costretta ad usare un linguaggio diverso.
E’ un po’ come un giapponese che s’innamora, corrisposto, di una francesina, e ognuno dei due parla solo la propria lingua. Che fanno i due innamorati se non possono servirsi di un lessico comune? Non si capiscono a parole, ognuno se ne va per la sua strada, e via? Macchè, forse non capiranno proprio tutto quello che si vogliono dire, ma comunque capiscono quello che è funzionale ai loro sentimenti, il loro linguaggio si sintonizza con le sillabe dell’amore, e questo basta.
Beh, per me è un po’ così. Io e i numeri, non possiamo contare su un vocabolario comune, ma ci intendiamo lo stesso perfettamente. Sarà strano, certamente lo è, ma ti assicuro, Bruno che è proprio così. Lo so che è difficile seguirmi in questo ragionamento, e potresti credere che io stia dicendo una boutade, ma posso garantirti che non lo è.
I numeri, pur non parlando loro ed io, lo stesso linguaggio, non mi rifiutano, questa è la cosa più strana di tutte. Non mi mandano a quel paese.
Forse sono stanchi di sentirsi dire sempre: la matematica è una scienza rigorosa, basata su una logica inconfutabile, e bla, bla, bla, bla, bla bla.
Uuuh, che barba penseranno i numeri, dover essere sempre seri, dignitosi, rigorosi, Sin dalla notte dei tempi, sono costretti, poverini, a partecipare a un gioco a scacchi in cui non hanno via di scampo, perché il loro ruolo è quello di usare un procedimento in cui non sono consentiti errori. Comunque procede il gioco, alla fine della partita, se si comportano in modo difforme dal loro ruolo, i numeri hanno sempre uno shah maht, non c'e via di scampo per loro.
E allora i numeri indispettiti, si mettono sul piede di guerra e escogitano ogni mezzo per assaporare il gusto della libertà.
Ecco che tirano fuori il loro asso nella manica: i numeri irrazionali, la radice di due, la sezione aurea, pi greco, i numeri immaginari, i numeri primi, i numeri trascendenti, le geometrie non euclidee, e chi più ne ha, più ne metta.
Insomma, la loro augusta genitrice li aveva obbligati a fondare il loro costrutto sul logos, e i numeri si sono ribellati all'autorità materna e in risposta alle provocazioni avute, hanno fatto entrare di soppiatto dalla finestra un loro cuginetto ribelle, quel birichino dell’alogos, e ce lo hanno lasciato lì, in bella mostra, per sempre, a testimonianza del loro scontro conflittuale.
Immagina poi che sorpresa deve essere stata per tutti i logici matematici, quando quel mattacchione di Godel, sciorinò fuori dal balcone di casa un lenzuolo con un bel teorema: l’indecidibilità, così che tutti potessero prenderne visione dai balconi. Sono certa che quello di Hilbert tremò più degli altri, per l’attacco di panico che venne a lui e a tutto il palazzo..
I numeri avranno riso a crepapelle, secondo me. A loro piace divertirsi alle nostre spalle.
Piace quando s’imbattono in una mente geniale come quella di Kurt, per vedere lo scompiglio che ne consegue, e forse loro gradiscono anche avere a che fare con una testa che, almeno matematicamente parlando, fa acqua da tutte le parti, qual è la mia.
Figurati Bruno, che quando mi vedono vicino al pc, pronta ad aprire una paginetta di matematica, i numeri cominciano a ballare un latino-americano, si fanno una birretta e il capogruppo chiama tutti i compagni a raccolta:<< facite ampress, nummer, vnite tutt quant a ccà, sta arrivando nata vota chella femmna strampalata ca nun capisc niente e’ matematica, e vo’ pe’ forza parla cunn noie. Vnite, vnite, è nu spasso, stasera a chella l’ facimm abbrucià e’cervell…>>
Be, sì a dispetto della logica, credo che i numeri ogni tanto deragliano dalla pista del rigore, e quando hanno voglia di divertirsi, io li seguo a ruota, pronta a fare da giocoliere per il loro spasso. adesso cercherò di ritornare a fare la persona
Adesso, però, cercherò di ritornare seria, il gioco è bello quando dura poco,Ok.
Tra tutto quello che mi hai detto, Bruno, e ce ne sarebbero argomenti di conversazione, ma non voglio certo appesantire ulteriormente le tue giornate , vorrei soffermarmi un attimo sulla formula (1+√2)^4 = 33,970532… che si evince dal fatto che il rapporto di uno star-hex rispetto allo star hex precedente tende all’infinito. Mi è venuto da pensare, non è che il risultato della divisione potrebbe essere legato ad un principio matematico, un numero in un certo senso ricorsivo?
Insomma mi sono venuti in mente i numeri di Fibonacci in cui la divisione del numero seguente per quello che lo precede tende sempre di piu ad avvicinarsi al phi. Non è possibile che questi altri numeri, con un meccanismo vagamente simile, tendendo all’ infinito, si avvicinano sempre più ad un numero fisso?
Bah, naturalmente questo esula dalle mie competenze, e probabilmente la mia domanda non ha ragion d’essere, ma se per caso tu andassi in campagna e ti soffermassi a guardare, non dico i conigli, che sono già stati abbondantemente scomodati dal nostro pisano, ma diciamo che prendessi in considerazione i polli, e ti venisse in mente di scoprire qualcosa in proposito, io mica mi offenderei se mi facessi partecipe delle tue osservazioni.Ah, Ah...
Passando ad altro, a proposito poi dei numeri pentagonali generalizzati che si ottengono dividendo per 36 il numero pari che precede uno star hex, (stupendissima osservazione, io non ci ero arrivata), ti sei mai accorto che nei numeri pentagonali, in qualità di numeri figurati, non si determina nessun tipo di allineamento?
Che cosa strana, vero? Gli esagoni sì, i pentagoni no. Che vuoi farci, si vede che anche le figure geometriche vengono discriminate. Per caso ti risulta che i pentagoni siano entrati da noi clandestinamente, su qualche nave ong?
Di tutto il resto parleremo poi, sempre se a te e agli altri fa piacere.
Adesso per la gioia di tutti gli amici del sito, posto la figura dell’esa 91, scomposto in figure geometriche regolari. Io la trovo bella, se vi piacciono ve ne mando altre, ho scomposto tantissimi esa, anche il 331.
Buona sera a tutti voi. Buona sera a te Bruno e grazie sempre

[Bruno]

Mariolina in realtà ricorri più tu a formule, algoritmi, logica $\small ^{(1)}$ ... di me!

Probabilmente, non ci fai caso.

E assaporo nella matematica più libertà, colori, "allineamenti" etc. di quanto tu possa pensare, naturalmente entro i miei limiti

Tornerò sul tuo scritto folgorante appena possibile, intanto: buona serata



-----------------------
(1) Se citi così disinvoltamente, simpaticamente, Kurt Gödel, vuol dire che un po' di logica e rigore li hai maneggiati, no?

[mariaangelone]

che bello che assapori...
una splendida serata anche a te ciao mar

[Bruno]

Mariolina, spero che tu ti sia fatta persuasa (Montalbano) della proprietà relativa alla radice numerica unitaria degli star-hex.

Passando ad altro, a proposito poi dei numeri pentagonali generalizzati (...) ti sei mai accorto che nei numeri pentagonali, in qualità di numeri figurati, non si determina nessun tipo di allineamento?

Tu ti riferisci alla possibilità di scomporre un pentagono regolare in tante cellette pentagonali come hai fatto con gli schemi esagonali?

Se è così, la spiegazione la trovi nel fatto che un piano può essere ricoperto utilizzando un solo tipo di poligono regolare quando tale poligono è un triangolo equilatero, un quadrato o un esagono.
Quindi non è possibile adottare piastrelle a forma di pentagono regolare per una pavimentazione.
Puoi dare un'occhiata qui (clicca) per approfondire un po' l'argomento

[mariaangelone]

Ciao bruno,
Nella mia macroscopica ignoranza matematica, in cui confluisce anche quella geometrica, arrivo a capire qualcosa sulla tassellazione dei piani. Mi par chiaro che non è possibile tassellare un piano con pentagoni. Lo è solo con esagoni, triangoli e quadrati, per le altre figure geometriche bisogna accoppiarle insieme. Per quanto riguarda i pentagoni, si possono assemblare con gli esagoni, ma mettendoli insieme diventano tridimensionali, cioè formano una sfera, ( in architettura diventano le cupole geodetiche) e danno vita al fullereni, cioè il C60, - 20 esagoni e 12 pentagoni - una delle figure geometriche più accattivanti che ho mai visto. Non so se tu hai provato a fare dei fullereni a mano, o meglio dovrei dire, a ricreare la forma dei fullereni, perché data la loro piccolezza, manco con l’aiuto di un microscopio elettronico si riuscirebbe a ricrearli in grandezza naturale. Io ci sono riuscita e se mi riesce ti mando la foto di un’opera che ho fatto. I fullereni, cioè questi allotropi del carbonio mi hanno letteralmente stregata, ma di loro parleremo un’altra volta, oggi vorrei soffermarmi un attimo sui pentagoni. Volevo dire che mentre si riesce a creare degli allineamenti con gli esagoni, non solo negli esagoni formati da esagoni, ma anche nei triangoli formati da esagoni, quelli che io chiamo esa triangoli, e così negli esa-star, negli esa-rombi, negli esa-trapezi, esa-parallelogrammi, ed anche in forma tridimensionale nei tetraedri, poiché in queste figure geometriche si configurano sei diversi tipi di allineamenti. Non ho studiato ancora le altre forme tridimensionali, per cui riguardo a queste, non posso essere più precisa. Quello che volevo dire è che non è possibile configurare esa-pentagoni in cui si creano allineamenti. Gli esa-pentagoni non esistono.
Prima di procedere nella discussione vorrei essere sicura che su questo punto ci siamo intesi, soltanto per non farti stancare inutilmente. Sei troppo bravo per stare a perdere tempo con una come me.

Sto cercando di postare le foto. Da oggi ho un cell nuovo. È venuto il tecnico e lo ha messo in uso. Ha anche fatto in modo che le foto venissero caricate sul pc. Quando c’era lui tutto ok. Ma stasera le foto non si caricano. Appena risolvo il problema le invio sul vostro sito, così è più facile intenderci. riesco solo a mandarvi la foto di un pentagono caricata prima. Frattanto un caro saluto a tutti voi mar

pentagono 31 cerchi.jpg (10.56 KiB) Visto 25950 volte

[mariaangelone]

Opera tetraedrica.

Parte anteriore con allineamenti esagonali (6 diversi tipi):

tetraedro parte anteriore.jpg (67.6 KiB) Visto 25947 volte

Parte posteriore con allineamenti quadrati (4 diversi tipi):

tetraedro parte posteriore.jpg (67.96 KiB) Visto 25947 volte

[mariaangelone]

fullereni, che passione!!!!
Il telescopio della NASA Spitzer, ha scoperto qualche anno fa in una lontana nebulosa protoplanetaria, la presenza di fullereni C 60 (60 ATOMI DI CARBONIO IN FORMA DI SFERA).
Potrebbe essere un primo indice di qualche forma primordiale di vita destinata a svilupparsi in qualche lontano anfratto dell'universo, tra qualche milione di anni?
bah, chi lo sa!! Sfortunatamente non lo sapremo mai.

fullereni ( C60) tra gli specchi.jpg (59.64 KiB) Visto 25888 volte

[Bruno]

Brava


Stimolato dalle tue creazioni (sono facilmente influenzabile ) e approfittando di un lembo di tempo, ieri ho creato per te questa gemma:

B5-gemma.jpg (32.3 KiB) Visto 25928 volte

Sai dirmi quali numeri rappresenta?

Nella mia macroscopica ignoranza matematica (...)

Mariolina, lasciamo stare le ignoranze macroscopiche (ce n'è per tutti) e cominciamo invece a chiarire meglio i concetti.
Partiamo da un consiglio: quando affermiamo che una cosa non esiste è importante che spieghiamo il perché, o con proprie parole o citando un testo, a meno che la questione non sia evidente anche in condizioni di dormiveglia
Quindi, aspettiamo tue delucidazioni sui pentagoni


Non ho letto nei tuoi ultimi interventi un riscontro a questa mia riflessione, che corrisponde a un tuo dichiarato rovello: "spero che tu ti sia fatta persuasa (Montalbano) della proprietà relativa alla radice numerica unitaria degli star-hex."

[mariaangelone]

la gemma è bellissima, tutte le mie congratulazioni, bravissimo Bruno. Se posso permettermi un consiglio, suggerirei di rendere il contrasto tra i due colori più evidente, così si vede in maniera esplicita tutta la sua bellezza.
Sto studiando la figura ma non posso risponderti adesso, perchè devo uscire. Lo farò quanto prima. Frattanto se fossi in te, proporrei il designer della gemma a bulgari, o magari meglio ancora a Laurence Graff ( poi ti dirò se vuoi sapere).
ne uscirebbe un bellissimo pendente, diamanti e rubini sangue di piccione. potrebbe sempre acquistarlo l'emiro del Katar, tamir Al Thani per una delle sue prossime giovani mogli o amanti.
Io sono felice della gemma virtuale, non potrei sperare di meglio. grazie del bel regalo
A presto mar