Allora ecco qua:
Uno schema di sudoku 9x9 (il classico) per essere univoco, cioè avere un'unica soluzione corretta, deve avere inseriti almeno 15 numeri fissi. Come dimostrarlo?
Qui di seguito invece aggiungo altre questioni collegate che mi sono venute in mente mentre scrivevo:
- 1) se al posto delllo schema classico si avesse uno schema nxn generico dove l'unico vincolo strutturale è che n =$x^{2}$ con x $\in$ all'insieme dei numeri naturali quanti dovrebbero essere come minimo i numeri fissi?
2) in uno schema classico 9x9 se inserisco solo 14 numeri fissi quante varianti risolutive ci sono?
3) e se ne inserisco solo k con k<15?
4) in uno schema classico 9x9 quante combinazioni di quindici numeri fissi iniziali ci sono che mi portano allo stesso schema finale (chiamiamole pure combinazioni gemelle)?
5) C'è un modo per pronosticarle tutte partendo però soltanto da una di queste combinazioni senza passare prima per la risoluzione dello schema?