Un semplice imbroglio da sbrogliare

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

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franco
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Un semplice imbroglio da sbrogliare

Messaggio da franco »

Il reciproco della somma di dieci numeri reali >0 e la somma dei reciproci degli stessi numeri sono in rapporto 1 a 100.
Dedurre il rapporto fra la quinta potenza della somma dei loro quadrati e il loro prodotto.
:shock: :shock: :shock:

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Franco

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Pasquale
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Re: Un semplice imbroglio da sbrogliare

Messaggio da Pasquale »

Considerando i 10 numeri tutti uguali fra loro, esiste la possibilità che il rapporto richiesto sia 100.000
_________________

$\text { }$ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

franco
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Re: Un semplice imbroglio da sbrogliare

Messaggio da franco »

In effetti l'imbroglio è più semplice di quanto sembri a prima vista :) .

Se consideriamo i 10 numeri uguali, la prima frase può essere riscritta così:
$1/10x:10/x=1:100$
ed è abbastanza evidente che si tratta di un'identità, valida per qualsiasi valore di $x$.

A questo punto basta fare il calcolo di cui alla seconda frase con $x=1$ (il caso più semplice) per arrivare alla soluzione.
Franco

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Pasquale
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Re: Un semplice imbroglio da sbrogliare

Messaggio da Pasquale »

Già. Oppure tutti i numeri uguali a 0,1 oppure 0,01, ecc. ...Rapporto = $\frac{10^5 \cdot x^10}{x^10}$
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