Torre Eiffel

Il forum di Base5, dove è possibile postare problemi, quiz, indovinelli, rompicapo, enigmi e quant'altro riguardi la matematica ricreativa e oltre.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

Rispondi
Gianfranco
Supervisore del sito
Supervisore del sito
Messaggi: 926
Iscritto il: ven mag 20, 2005 8:51 pm
Località: Sestri Levante
Contatta:

Torre Eiffel

Messaggio da Gianfranco » sab lug 30, 2016 2:57 pm

Quanto peserebbe un modellino in scala della torre Eiffel alto 0,5 m e fatto con gli stessi materiali dell'originale?
Diamo per buono che la torre Eiffel sia alta 324 m e pesi 10 000 t.
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

Info
Livello 5
Livello 5
Messaggi: 321
Iscritto il: lun nov 21, 2005 1:11 pm
Contatta:

Re: Torre Eiffel

Messaggio da Info » sab lug 30, 2016 4:21 pm

sono circa 37 grammi.
sapendo il volume della tour Eiffel $V_p=\frac{a_b\cdot h}{3}$, per il modello si riduce l'altezza ad $\frac{1}{648}$ e anche i lati alla base, per mantenere gli angoli ed ottenere una piramide simile.
Riscrivo la formula per il modello:

$V_m=\frac{a_m\cdot h_m}{3}=\\ =\frac{l_m^2\cdot h_m}{3}=\\ =\frac{\left(\frac{l_p}{648}\right)^2\cdot\frac{h_p}{648}}{3}=\\ =\frac{Vp}{\left(648\right)^3}$

a questo punto basta dividere 10 000t per il cubo di 648 per ottenere 37 grammi
Fai sorridere il tuo HD diventando opensource oriented, scopri come

Gianfranco
Supervisore del sito
Supervisore del sito
Messaggi: 926
Iscritto il: ven mag 20, 2005 8:51 pm
Località: Sestri Levante
Contatta:

Re: Torre Eiffel

Messaggio da Gianfranco » dom lug 31, 2016 8:34 pm

Grazie Info, anch'io ho trovato la stessa risposta ma istintivamente mi aspettavo un peso molto maggiore per un modellino di ferro alto 50 cm.
Come si spiega questo risultato così basso?
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

franco
Livello 7
Livello 7
Messaggi: 906
Iscritto il: mar dic 12, 2006 12:57 pm
Località: Bèrghem (Sardegna)

Re: Torre Eiffel

Messaggio da franco » dom lug 31, 2016 8:59 pm

Riducendo tutti gli elementi secondo la scala 1:648 gli spessori delle travi in ferro si riducono notevolmente (un elemento spesso 20 mm si ridurrebbe a circa 30 micron). Nella realtà nessun modellista riuscirebbe a usare pezzi così sottili quind un modellino da 50 cm finirà per pesare nettamente di più.
Franco

ENGINEER
noun. (en-juh-neer)
someone who does precision guesswork based on unreliable data provided by those of questionable knowledge.
See also wizard, magician

Rispondi