Gettoni

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Moderatori: Gianfranco, Bruno

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ronfo
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Gettoni

Messaggio da ronfo »

Ho trovato su un inserto di un quotidiano questo gioco che ora Vi propongo.
Su ciascuno dei 9 gettoni disposti lungo la circonferenza è scritto un numero; la somma dei numeri che figurano su 3 gettoni consecutivi è sempre uguale a 2008 che numero c'è scritto nel gettone X?
CIAO!!!
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panurgo
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Messaggio da panurgo »

804! :shock:
Ultima modifica di panurgo il ven feb 08, 2008 7:16 pm, modificato 1 volta in totale.
il panurgo

Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"

Pasquale
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Messaggio da Pasquale »

Procedendo in senso antiorario, indico in sequenza i numeri dopo la x con $N_1, N_2,N_3,N_4$, fra cui $N_4=703$:

$N_1=2008-x-501=1507-x\\ N_2=2008-N_1-x =501\\ N_3=2008-N_2-N_4=804\\ N_1=2008-N_2-N_3=703\\ x=2008-N_1-N_2=804$

Quindi concordo con Panurgo
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$\text { }$ciao Immagine ciao
E' la somma che fa il totale (Totò)

vittorio
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Messaggio da vittorio »

La somma dei numeri nei nove cerchi è 2008*3.
La somma dei numeri nei cerchi escluso quello contenente x è 2008*2+501+703.
Ne risulta x=2008*3-2008*2-501-703=804
Vittorio

delfo52
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Messaggio da delfo52 »

il ragionamento di V. potrebbe essere applicato anche ad un altro gettone, anzi a tutti...
ma se diamo 804 a tutti, tre in fila vanno oltre il richiesto...
dove è l'errore in questo corollario ?
Enrico

Quelo
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Messaggio da Quelo »

Il ragionamento di Vittorio si può applicare correttamente solo quando si hanno 2 serie di 3 cerchi vuoti consecutivi la cui somma vale 2008, cioè
(501)-( )-( )-( )-(703)-( )-( )-( )-(X) e
(501)-( )-( )-( )-(703)-(X)-( )-( )-( )
in tutti e due i casi X = 804
[Sergio] / $17$

Pasquale
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Messaggio da Pasquale »

Il ragionamento di Vittorio si applica al caso concreto e non si richiedeva altro: "a me mi piace".
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$\text { }$ciao Immagine ciao
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panurgo
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Messaggio da panurgo »

Il mio ragionamento è stato: se la somma di tre numeri consecutivi è una costante questi tre numeri si devono ripetere in sequenza: -(X-Y-Z)-, -X-(Y-Z-X)- ecc. Due numeri sono dati... non è stato difficile calcolare il terzo numero :wink:
il panurgo

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Br1
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Messaggio da Br1 »

A me è venuto questo pensiero.

Dei gettoni dati considero, in senso orario,
solo questi:

x-501-a-b-c-703.

Sull'altro lato potrebbero esserci molti più
gettoni di quelli indicati, ma la cosa non
mi interessa.

Guardando la sequenza scritta, poiché:

a+b+c = b+c+703

ottengo subito a = 703 e quindi:

x = 2008-501-703 = 804.
Bruno

Pasquale
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Messaggio da Pasquale »

Ah, very good!
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delfo52
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Messaggio da delfo52 »

detto in soldoni, se nella sequenza, lineare o circolare non fa fatto, tre elementi consecutivi hanno somma costante, se ne deduce che ad ogni spostamento di un posto, a destra o a sinistra, della tripletta considerata, il gettone "new entry" deve compensare esattamente quello espulso dalla parte opposta.
Se ne deduce che i valori devono per forza ripetersi con ciclo "3".
Conoscendone due, e conoscendo la somma costante....
Enrico

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