Il cubo magico
Moderatori: Gianfranco, Bruno
Questo forum è una sezione del PORTALE DI BASE CINQUE
Il cubo magico
Un cordiale saluto a tutti i partecipanti del forum.
lo so che da un po' di tempo latito e non vi propongo più problemi interessanti, ma trovo sia difficile , visto la vastità del sito, proporre qualcosa di inedito.
Questa volta però penso di aver trovato qualcosa che fa per voi.
I quadrati magici hanno una notevole trattazione e sono stati sviscerati in vari modi
ma riuscite a costrure un CUBO magico con i primi 27 numeri naturali.
per essere un po più preciso ogni spigolo ha tre numeri la cui somma è sempre la stessa idem dicasi per righe e colonne.
Io ci ho messo un bel po' per raggiungere la soluzione. qualcuno vuole cimentarsi con cubi di spigolo maggiore?
CIAO
lo so che da un po' di tempo latito e non vi propongo più problemi interessanti, ma trovo sia difficile , visto la vastità del sito, proporre qualcosa di inedito.
Questa volta però penso di aver trovato qualcosa che fa per voi.
I quadrati magici hanno una notevole trattazione e sono stati sviscerati in vari modi
ma riuscite a costrure un CUBO magico con i primi 27 numeri naturali.
per essere un po più preciso ogni spigolo ha tre numeri la cui somma è sempre la stessa idem dicasi per righe e colonne.
Io ci ho messo un bel po' per raggiungere la soluzione. qualcuno vuole cimentarsi con cubi di spigolo maggiore?
CIAO
Ho capito quelo che vuole dire Ronfo, prendo un cubo a cui ho tagliato uno spigolo, questo ha 3 faccie, una rossa, una grigia e una verde.
Ronfo dice che per ogni spigolo (8 in totale) la somma dei numeri sulle faccie esterne è costante, anche per le righe e per le colonne il discorso è il medesimo. Inserire con queste condizioni tutti i numeri fino a 27.
L'unica cosa che non ho capito è se la somma dei numeri nelle righe, nelle colonne e negli spigoli è la stessa o no....
PS:
Ho caricato l'immagine anche sul sito ma non sono riuscito a linkarla ne con l'url, ne con il tag img. Ho forse sbagliato qualcosa?
Ronfo dice che per ogni spigolo (8 in totale) la somma dei numeri sulle faccie esterne è costante, anche per le righe e per le colonne il discorso è il medesimo. Inserire con queste condizioni tutti i numeri fino a 27.
L'unica cosa che non ho capito è se la somma dei numeri nelle righe, nelle colonne e negli spigoli è la stessa o no....
PS:
Ho caricato l'immagine anche sul sito ma non sono riuscito a linkarla ne con l'url, ne con il tag img. Ho forse sbagliato qualcosa?
- Allegati
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- Cubo NoSp.JPG (5.43 KiB) Visto 7055 volte
Forse sono stato un po' troppo sintetico nell'esposizione della domanda ,ma pensavo che per analogia con i quadrati magici fosse chiaro il mio intendimento...
comunque per farmi capire allego la seguente figura (spero di non fare casino come mio solito ) al posto dei pallini ci vanno i primi 27 numeri naturali in modo che la somma di ciascuna riga o colunna di tre numari sia sempre 42
CIAO
comunque per farmi capire allego la seguente figura (spero di non fare casino come mio solito ) al posto dei pallini ci vanno i primi 27 numeri naturali in modo che la somma di ciascuna riga o colunna di tre numari sia sempre 42
CIAO
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- cubo2.JPG (31.48 KiB) Visto 7014 volte
Se ho visto bene, mi sembra che le diagonali che congiungono vertici opposti, non appartenenti alla stessa faccia, siano 4 e non 2. Per parlare di cubo magico, ad esse vanno sicuramente aggiunte le diagonali che riguardano le altre 6 facce esterne, più quelle dei tre quadrati interni. In totale le diagonali che dovrebbero dare per somma 42 in un cubo magico 3 X 3 X 3 sono in numero di 4 + 9 * 2 = 22.
Prmesso questo, dopo diversi tentativi andati a vuoto, mi sono ricordato di qualcosa sui "cubi magici" del terzo ordine, realizzato nell'ambito del Politecnico di Torino:
http://www2.polito.it/didattica/polymat ... raCubi.htm.
E quindi, il problema sarebbe risolto nel senso che non c'è soluzione.
Forse, mi pare di capire, Ronfo non ha imposto che tutte le 22 diagonali abbiano per somma 42. In questo caso qualcosa sarebbe possibile. Giusto?
Prmesso questo, dopo diversi tentativi andati a vuoto, mi sono ricordato di qualcosa sui "cubi magici" del terzo ordine, realizzato nell'ambito del Politecnico di Torino:
http://www2.polito.it/didattica/polymat ... raCubi.htm.
E quindi, il problema sarebbe risolto nel senso che non c'è soluzione.
Forse, mi pare di capire, Ronfo non ha imposto che tutte le 22 diagonali abbiano per somma 42. In questo caso qualcosa sarebbe possibile. Giusto?
Ogni limite ha una pazienza! (Totò)
Qui si trovano un po' informazioni per i cubi magici perfetti e semiperfetti:
http://mathworld.wolfram.com/PerfectMagicCube.html
http://mathworld.wolfram.com/SemiperfectMagicCube.html
e se vi volete spaccare la testa potete entrare nella quarta dimensione:
http://mathworld.wolfram.com/MagicTesseract.html
[Quelo]
http://mathworld.wolfram.com/PerfectMagicCube.html
http://mathworld.wolfram.com/SemiperfectMagicCube.html
e se vi volete spaccare la testa potete entrare nella quarta dimensione:
http://mathworld.wolfram.com/MagicTesseract.html
[Quelo]
[Sergio] / $17$
Credo che non sia particolarmente difficile, ma per intanto: qualcuno sa dimostrare velocemente l'impossibilità di un cubo magico perfetto di ordine 3?
Se poi vi volete fare del male, potete provare anche col quarto ordine(vi ho avvertiti)...
Ad ogni buon conto, posterò presto le dimostrazioni per chi fosse interessato. Sono sempre by Martin Gardner, spero che non siano già arcinote...
Ciao a tutti
0-§
Se poi vi volete fare del male, potete provare anche col quarto ordine(vi ho avvertiti)...
Ad ogni buon conto, posterò presto le dimostrazioni per chi fosse interessato. Sono sempre by Martin Gardner, spero che non siano già arcinote...
Ciao a tutti
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Lo scopo principale di una dichiarazione DATA è quello di dare dei nomi alle costanti; anziché inserire ogni volta 3.141592653589793 come valore di $\pi$, con una dichiarazione DATA si può assegnare tale valore alla variabile PI che può essere poi usata per indicare la costante. Ciò rende anche più semplice modificare il programma, qualora il valore di $\pi$ dovesse cambiare.
-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox
-Da un vecchio manuale FORTRAN della Xerox