Nella teoria dei numeri la congettura di Goldbach afferma che ogni numero pari diverso da 2 è la somma di due numeri primi. Questo è verificabile ma non dimostrabile, nessuno è mai riuscito a dimostrare tale congettura; io spero che sia indimostrabile per il seguente motivo: se è indimostrabile allora è una proposizione indecidibile e questo rende la teoria dei numeri incompleta quindi coerente. Mi son basato sul primo teorema d'incompletezza di Godel il quale afferma che una teoria è coerente se e solo se produce almeno una proposizione indecidibile. Per teoria coerente s'intende una teoria che non può produrre contraddizioni.

Sarei propenso a dire che è dimostrabile in quanto:

La serie dei numeri interi 1,2,3 p+1 è un elenco ordinato che gode delle stesse proprietà dell'elenco ordinato della serie dei primi.

Entrambe hanno una origine (0 ed 1) entrambe non hanno limite superiore (Infinito), per entrambe dato un x si trova un x+1 (anche se con regole diverse) utilizzando una sola regola.

Quindi tutto quello che succede sulla retta degli interi, succede nell'iperspazio dei primi e qualsiasi relazione fra i numeri nei rispettivi elenchi è bidirezionale.

La relazione che lega interi come punti sulla retta ai punti nell'iperspazio dei primi, è unica: qualsiasi numero P si può scrivere come prodotto di primi e loro potenze. Qualsiasi primo si può scrivere come somma di un pari ed un dispari...

In particolare:

Qualsiasi sia P, esiste un numero finito di rotazioni dell'iperspazio formato dai fattori primi (e potenze) che lo rappresenta per cui il punto P e l'origine 1 risultano allineati.

Se esistesse un 2P per cui non fosse verificata 2P = pi1+pi2 significherebbe che c'è un punto che non è allineabile con l'origine 1 in quanto qualsiasi rotazione dell'iperspazio lascerebbe il punto sempre disallineato e ciò sarebbe possibile solo se 2P avesse bisogno di un ulteriore asse a 90° rispetto ai fattori di 2P.
Se tale asse esistesse 2P, quindi P non potrebbe essere intero ma sarebbe un non intero o un complesso.

Direi anche che data la bizzarria dei primi 2P = pi1+pi2 comporta che:

Se poniamo:

Pi1 < Pi2

allora Pi2 > P ; Pi1 < P

Ciao!
Stefano