Cari amici,
Ecco il problema n.43 dello Scottish Book.
Chi ha un po' di tempo per tradurlo in italiano?

Grazie, buone vacanze e buon lavoro.

Gianfranco

Definizione di un gioco - Mazur

Sia dato un insieme $E$di numeri reali.
Viene quindi definito un gioco tra due giocatori, $A$ e $B$ avente le seguenti regole:
$A$ seleziona un intervallo arbitrario $d_1$, quindi $B$ seleziona un segmento (intervallo) arbitrario $d_2$ contenuto in $d_1$.
Al turno successivo $A$ seleziona un intervallo arbitrario $d_3$ contenuto in $d_2$, e così via.
Il giocatore $A$ vince se l'intersezione di $d_1,d_2,....d_n,...$ contiene un punto dell'insieme E, in caso contrario $A$ perde.


e qui mi fermo, perchè non mi è chiaro il tutto. L'insieme E è noto ai giocatori? cosa diamine è la "first category"? perchè se per first category si intendesse il primo intervallo scelto, allora il complementare di E non può contenere alcun punto dell'intervallo, e di conseguenza nessun punto dell'intersezione tra questo intervallo e qualunque suo sottointervallo...
Lascio a voi la patata bollente. Io non sono all'altezza, al momento (forse, con un anticipo sulla bottiglia di vino in premio...)

Anche nella variante dice che "E vince se il numero formato da tali cifre....." ma E è l'insieme, non un giocatore.
Qui c'è chiaramente un "typo", un errore di battitura...

Vado a cucinare,
a presto
S.

Mathmum, hai ragione, questi problemi a prima vista mi sembravano abbordabili o per lo meno comprensibili, ma in reltà sono molto difficili e fanno riferimento a concetti che i "quattro amici al bar" stavano sviluppando.

Ho trovato qualcosa sugli insiemi di "first category" cercando: Mazur Banach game, ma neanch'io sono all'altezza della situazione...

Forse, con queste proposte tratte dallo Scottish Book ho esagerato!

Ciao

Gianfranco