Scottish Book n.21

Il forum di Base5, dove è possibile postare problemi, quiz, indovinelli, rompicapo, enigmi e quant'altro riguardi la matematica ricreativa e oltre.

Moderatori: Gianfranco, Bruno

Rispondi
Gianfranco
Supervisore del sito
Supervisore del sito
Messaggi: 1708
Iscritto il: ven mag 20, 2005 9:51 pm
Località: Sestri Levante
Contatta:

Scottish Book n.21

Messaggio da Gianfranco »

Cari amici,
Ecco il problema n.21 dello Scottish Book.
Chi ha un po' di tempo per tradurlo in italiano?

Grazie, buone vacanze e buon lavoro.

Gianfranco
Allegati
Scottish Book n.21
Scottish Book n.21
prob21.gif (5.51 KiB) Visto 3298 volte
Pace e bene a tutti.
Gianfranco

mathmum
Livello 5
Livello 5
Messaggi: 337
Iscritto il: sab nov 19, 2005 5:39 pm
Località: World (Wide Web) - IT

Re: Scottish Book n.21

Messaggio da mathmum »

Ecco una traduzioncina veloce, fronte-mare calabrese, senza vocabolario... :D

E' possibile ottenere la superficie di un toro applicando al disco $x^2+y^2\leq1$ delle trasformazioni aventi controimmagini arbitrariamente piccole?
(cioè per ogni $\epsilon>0$ deve esistere una trasformazione $f(p)$ del disco nel toro, tale che, se $\left| p_1-p_2\right|\geq\epsilon$ allora $f(p_1)\neq f(p_2)$


enjoy!
S.
mathmum

...la vita è complessa: ha componenti reali ed immaginarie...

panurgo
Livello 9
Livello 9
Messaggi: 1521
Iscritto il: sab nov 19, 2005 3:45 pm
Località: Padova

Re: Scottish Book n.21

Messaggio da panurgo »

'mme pare ottima matematica ricreativa (per Banach, Ulam etc)... :?
il panurgo

Principio di Relatività: $\mathbb{m} \not \to \mathbb{M} \, \Longleftrightarrow \, \mathbb{M} \not \to \mathbb{m}$
"Se la montagna non va a Maometto, Maometto NON va alla montagna"

Daniela
Livello 6
Livello 6
Messaggi: 456
Iscritto il: lun nov 21, 2005 9:40 am

Re: Scottish Book n.21

Messaggio da Daniela »

.... piegando il disco in un toro piano che poi deformeremo, per quanto si proceda con cautela dovremo incollare due punti distinti e mi sembra che non funzionera'. Ma forse ho capito male la domanda? Sappiamo bene che il toro e il disco non sono omeomorfi.
Daniela
"L'essenza della libertà è la matematica"

Rispondi