Soluzione di equazioni algebriche di 3° e 4° grado

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Nicola
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Soluzione di equazioni algebriche di 3° e 4° grado

Messaggio da Nicola » ven dic 10, 2010 9:38 am

Sull'argomento in oggetto esiste, in rete, tanto materiale. A tale proposito vorrei segnalare qui, a voi utenti di questo splendido Forum, un mio recente lavoro collaborativo (pensato per i ragazzi delle secondarie di 2° grado): cliccate qui.
Qualsiasi vostra forma di feedback (positiva o negativa che sia) è bene accetta. Del resto senza le critiche costruttive è piuttosto difficile migliorarsi. Grazie, comunque, a tutti per la cortese attenzione.
L'occasione mi è anche propizia per rivolgere a voi tutti (e alle vostre famiglie) gli auguri più cordiali per le imminenti festività natalizie.
Nicola.
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Re: Soluzione di equazioni algebriche di 3° e 4° grado

Messaggio da Nicola » mer gen 19, 2011 7:31 pm

Riflettevo tra me e me su alcuni post di questo Forum: "Una sequenza di coppie" di franco che ha ricevuto risposte "zero";
ma anche "SudoKux" di ronfo, che ha ricevuto risposte "zero";
ma anche "Identità ipergeometrica" di panurgo ha ricevuto risposte "zero".

Adesso mi interrogo sul perchè sia potuto succedere: effettivamente guardando e riguardando i quesiti proposti, si tratta di enigmi di non semplice soluzione (almeno nell'immediato).

Adesso faccio un'altra osservazione: ho postato, molto prima di Natale, questa proposta per una soluzione più immediata (perché grafica) per le equazioni algebriche di 3° e 4° grado, ma non ho ricevuto nessun "ritorno", né da chi fa didattica nelle scuole secondarie, né da conoscenti, né da persone qualsiasi: che non si tratti anche in questo caso di un enigma di non semplice soluzione (sebbene abbia ricevuto molto più di 70 visite)?
Nicola.
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Re: Soluzione di equazioni algebriche di 3° e 4° grado

Messaggio da David » gio gen 20, 2011 9:31 pm

Nicola mi sembra un lavoro semplice ma ben congegnato e sicuramente adeguato al contesto in cui deve essere esplicato, la semplicità e la limpidezza espositiva rappresentano sempre un'arma vincente anche per la comprensione di argomenti non proprio "altamente digiribili" come può essere lo studio delle soluzioni di equazioni generali di terzo e quarto grado.
Questi grafici mi riportano, con un sorriso, indietro negli anni, in cui io ragazzino tramite questi artifici provavo a risolvere ogni tipo di equazione non conoscendo ancora la teoria che vi si celava dietro ad esse.
Comunque bando alle nostalgie, come prontamente si rileva che un'equazione di 3 grado ammette sicuramente una soluzione reale
( vi è sempre almeno un punto di contatto fra parabola cubica e retta) si dovrebbe far presente che un 'equazione di 4 grado non sempre nasconde delle soluzioni reali ( fra una parabola e una circonferenza non è detto che ci siano punti comuni, coppia di soluzioni coniugate complesse)

Ciao

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Re: Soluzione di equazioni algebriche di 3° e 4° grado

Messaggio da franco » gio gen 20, 2011 11:04 pm

Do anch'io il mio parere, anche se non ho alcuna esperienza di didattica.

Il lavoro è fatto molto bene; mi sembra un po' sproporzionato rispetto al livello che ricordo del liceo scientifico ma sono passati 30 anni e forse adesso i programmi si sono evoluti.
Certo che se tu sei il docente e sei riuscito a portare gli studenti a questo livello meriti i complimenti "a prescindere".

Solo modificherei l'esempio dell'equazione di 4° grado: il fatto che la circonferenza sia simmetrica rispetto all'asse y, a mio parere, fa perdere di generalità inducendo a pensare che funzioni sempre così (o almeno, a me aveva indotto alla prima lettura).

ciao

P.S. che ne dici di cimentarti nel problema delle coppie? io non l'ho trovato per niente facile ... neanche l'ho risolto tutto!
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Re: Soluzione di equazioni algebriche di 3° e 4° grado

Messaggio da Nicola » sab gen 22, 2011 5:03 pm

Vorrei esprimere un grazie per i pareri, le proposte, le osservazioni e le discussioni che sono nate in merito a questo filo. L'argomento, si sa, non è molto "digeribile" e, per dirla con un esempio, anche se tutti i coefficienti di una equazione cubica fossero reali, le formule di Cardano ricondurrebbero obbligatoriamente verso i complessi; figuriamoci una equazione di quarto grado. Sono sempre stato convinto che con semplici esempi grafici, si possa instillare nei ragazzi la curiosità verso esempi più complicati. Debbo qui ringraziare le colleghe che hanno curato la parte grafica e l'impaginazione web. Il testo, gli esempi e tutti gli esercizi sono opera del sottoscritto. Ancora un sentito grazie a tutti quelli che hanno partecipato o che vorranno partecipare.
Nicola.
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