Problema con i dati molto accurati! Supponendo, fisica permettendo, che l'allungamento della fune sia istantaneo, GeoGebra mi dice che i due personaggi si incontrano. Per riscrivere la favola devono, però, allontanarsi in fretta dall'elastico che, dopo meno di 64 secondi, si spezzerà pericolosamente...

Per Gnugnu: non ho capito il procedimento seguito, relativamente ai fattori di 1001 e quanto brevemente illustrato dopo. Ho scomposto 1001 in fattori primi 1001= 7 * 11 *13. Questi fattori non possono sparire, quindi scomponendo anche i prezzi dei quattro oggetti in fattori dovremo ritrovarli esatt...

Grazie panurgo, addirittura due soluzioni diverse!
Alla seconda non sarei mai arrivato: non ho provato con i fattori 2 e 5 che compaiono quattro volte. Invece la prima avrei dovuto trovarla.
Ciao

Ciao Pasquale, come al solito, i nostri approcci sono diversi: tu preferisci utilizzare il computer, io carta e matita, ma i risultati coincidono, quasi sempre. Partendo dal prodotto, che può essere fattorizzato in 7, 11, 13, a cui si possono aggiungere un numero uguale di 2 e 5, ed imponendo all'ul...

Ebbravo Pasquale! Il risultato esatto è $11 \over 126$ e non cambia anche se si escudono i numeri con $ 0 $ in prima posizione.

Contare 50 pesci vivi in un acquario è impresa non da poco. Prima di lanciare accuse che potrebbero essere infondate, controllerei bene: se i pesci fossero 49, il negoziante potrebbe aver ragione. Complimenti Pasquale hai trovato una dimostrazione semplice ed efficace. Il mio percorso è più impegnat...

Non esistono altre soluzioni. Osservato che deve essere x_1 x_2=3ab e x_1+x_2=6a-4b ; per essere a e b primi, il prodotto può esser scomposto solo in quattro maniere diverse: 1 e 3ab; 3 e ab; a e 3b; b e 3a. Sostituendo nella somma si ottiene, partendo dall'ultima: b+3a=6a-4b cioè 3a=5b , da cui a=5...

Credo, Pasquale, che intendiamo la stessa cosa. Se ho scritto 'solo' alla 90-esima estrazione è perché questa probabilità è immediatamente calcolabile: uno dei 15 numeri della cartella deve essere l'ultimo che esce dal sacchetto. La probabilità di fare tombola entro l'89-esima estraziono sarà, in qu...

Ciao Pasquale, la Enrico maniera, in questo contesto, si rivela poco acconcia. La probabilità di aver fatto tombola, con una sola cartella, in non più di n estrazioni è: P(n)=Comb(75, n-15)/Comb(90,n), valore che rimane piccolo anche per n superiore ad 80. Per superare il 50% occorre arrivare a n=87...

Questa, forse, l'ho capita; ma solo in seconda battuta, dopo l'aiuto di Pasquale.
...293, 19, 367, 23... ?

Ciao

Non vedo perché sminuire così il tuo risultato.
Vuoi mettere una bella barca costruita da un maestro d'ascia (magari aiutandosi con qualche strumento sconosciuto quando era apprendista) a fronte di un guscio in vetroresina.
Ciao

@Pasquale:
peccato! Se eri certo che fosse l'unica soluzione possibile, ti avrei chiesto il permesso di utilizzare quella scacchiera come 'firma'. Citando, naturalmente, la fonte.
Ciao

@sTella_IkoNa: sono sinceramente dispiaciuto per aver, involontariamente, postato un messaggio ambiguo. Volevo dire che, per quei pochi ricordi di calcolo coi numeri complessi, concordavo con quanto aveva asserito lo studente (il valore di z di minor modulo, ha norma, se pur di poco, maggiore di 1)....

Avevo pensato ad una congruenza diversa
Se sul prolungamento di BC si prende A' tale che BA=BA' i due triangoli CC'A e CA'A sono congruenti, da cui BA-BC=A'C=CC'
Ciao

Mannaggia! Era così semplice e non me ne sono accorto.
Ciao