Pasquale ha scritto: Tuttavia devo osservare che se una soluzione c'è, vuol dire che esiste un percorso che, per quanto complesso, topograficamente altro non è che un anello; per cui lungo tale percorso è sempre possibile partire da qualsiasi numero e ritornare sullo stesso. Hai ragione, grazie, ho ...

Franco ha scritto: 4. Esiste un metodo che permetta di posizionare i primi n interi (con n pari) su un quadrante circolare in maniera tale che tutte le coppie adiacenti abbiano per somma un numero primo? Attenzione: ho apportato alcune correzioni segnalate in rosso, in seguito a un'osservazione di P...

Aggiunta notturna. Anch'io ho fatto un programmino tipo quello citato da Panurgo. Riporto qualche risultato. Numero di soluzioni in funzione di n. n ... num.sol. 2 ... 1 3 ... 0 4 ... 2 5 ... 0 6 ... 2 7 ... 0 8 ... 4 9 ... 0 10 ... 96 11 ... 0 12 ... 1024 Pe n>12 i tempi di calcolo diventano troppo...

Pasquale, una soluzione da 24 si ricava facilmente dalla tua per 22. Basta aggiungere opportunamente i numeri 23 e 24. 1--2--3--8--5--6--7--4--9--10--19--18--13--16--15--14--17--12--11--20--21--22--1 1--2--3--8--5--6-- 23--24 --7--4--9--10--19--18--13--16--15--14--17--12--11--20--21--22--1 Infatti: ...

Anche questo articolo, non recentissimo, affronta lo stesso argomento: Distribution of the units digit of primes Chung-Ming Ko Physics Department, Institute of Astronomy and Center for Complex Systems, National Central University, Chung-Li 320, Taiwan, ROC Accepted 15 June 2001 Abstract A sequence i...

\Large 3\cdot (n-1) \cdot n^3 \cdot { {2n} \choose {n}}^2 \cdot 2^{2n - 1} Vediamo... 48^2 = 3^2 \cdot 2^8 ... ci sono due 3 e otto 2 come fattori. Consideriamo n > 1. Nell'espressione di partenza: un 3 è esplicito un 3 si trova nel fattore (n-1) \cdot n^3 quando n = 1 oppure n = 0 MOD 3 almeno un ...

Risposta banale: se ti servono soltanto le soluzioni numeriche puoi usare i classici metodi per trovare gli zeri di una funzione o più semplicemente dare l'equazione in pasto a un software di calcolo algebrico, tipo Maxima.

Perfetto!

Ciao Peppe, leggo ora questa tua richiesta e rispondo velocemente senza leggere le altre risposte (quindi magari c'è già scritto tutto) a) Questo è un classico problema già presente ai tempi del DOS. E si risolve per l'appunto con un comando DOS. b) Per prima cosa devi aprire la finestra di comando ...

Grazie Peppe,
se non riesci a trovare la rivista, ti posso inviare molto volentieri la copia in più che ho comprato.
Basta che mi comunichi un indirizzo a cui spedirla.

Ho comprato due copie del primo numero di MATE anche perché volevo regalarlo/consigliarlo ad alcuni miei conoscenti "matofobi". Vi pongo una domanda in rima: Voi, di MATE, cosa ne pensate? (almeno di questo numero 1) Domande specifiche: a) Contenuti interessanti? b) Buona leggibilità? c) Grafica per...

Dimostrare che: a) il numero a=n^4 + 4 non è QUASI MAI primo, per qualunque numero naturale n . b) il numero a=n^4 + 64 non è MAI primo, per qualunque numero naturale n , ma sfiora pericolosamente infiniti numeri primi. Questo problema si può affrontare facendo indagini col computer, si scoprono cos...

Gnugnu, esatto, anch'io sono arrivato alla stessa dimostrazione (dopo averci dormito su). Da ciò si deduce che n! (per n>=2) non può essere alcuna potenza (>1) di un numero naturale perché il suo fattore primo più grande è sempre al primo grado. Mi sembra che il "postulato" di Bertrand sia stato dim...

n! non può essere il quadrato di alcun numero naturale.

Ohh! Dopo aver letto il ragionamento di Gnugnu, questo problema mi è apparso molto più semplice di quello che mi era sembrato all'inizio. Interessante il fatto che la probabilità è indipendente dal numero di bussolotti. Grazie a tutti! Pasquale, ho provato il tuo programma e mi dà i risultati attesi...