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da giobimbo
dom mag 21, 2023 10:29 am
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Argomento: Triplette convergenti II. La vendetta
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Re: Triplette convergenti II. La vendetta

Un caloroso benvenuto al nuovo iscritto che con le sue due soluzioni, corrette, risolve d’un sol colpo il mio gioco. Aggiungo solo quello da me trovato. Per n=8 ci sono altre 3 diverse configurazioni possibili che, nella figura sotto, metto unite assieme. Pesi completo.png Più sotto sono separate e ...
da giobimbo
gio mag 18, 2023 3:09 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Triplette convergenti II. La vendetta
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Re: Triplette convergenti II. La vendetta

Anche questa soluzione è migliorabile... :) Comunque, come visualizzazione del problema direi che hai usato l'idea giusta. Se pensiamo alla configurazione di punti e segmenti come a un grafo G tu hai usato la matrice di adiacenza A(G) del grafo. Anticipo che la soluzione per n=8 presenta una struttu...
da giobimbo
mer mag 17, 2023 9:11 pm
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Argomento: Triplette convergenti II. La vendetta
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Re: Triplette convergenti II. La vendetta

Va meglio, ma si può ancora migliorare. Mi stupisco che tu sia partito subito col problema meno facile, con 8 punti la cosa è più abbordabile e lavorandoci sopra si potrebbero trovare metodi con cui affrontare il grado superiore. Aggiungo solo che con 6 punti ci sono solo 2 distinte configurazioni, ...
da giobimbo
mar mag 16, 2023 5:11 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Triplette convergenti II. La vendetta
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Re: Triplette convergenti II. La vendetta

Perfetto, Gianfranco, hai capito benissimo.
da giobimbo
dom mag 14, 2023 3:45 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Triplette convergenti II. La vendetta
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Triplette convergenti II. La vendetta

Abbiamo n punti P1, P2, …, Pn in posizione generale nel piano, ovvero tre di essi non sono mai collineari. Ad ognuno di essi è associato un numero sempre diverso preso dall’insieme E = {1, 2, …, (3n/2+m}, con m maggiore o uguale a 1. Se la coppia di punti Pr e Ps è collegata da un segmento ad esso a...
da giobimbo
dom mar 05, 2023 1:30 pm
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Argomento: Equazioni diofantee
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Re: Equazioni diofantee

Non capisco perché, ma tutte le volte che andavo nel forum trovavo che l’ultima risposta al mio problema era di Bruno, in data 22 febbraio. Stamattina, pensando di salvare il tutto in formato pdf per il mio archivio, ho scoperto che c’erano nuovi interventi ai quali rispondo ora. Bravo Quelo, come s...
da giobimbo
mer mar 01, 2023 8:39 am
Forum: Il Forum
Argomento: Equazioni diofantee
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Re: Equazioni diofantee

Guarda Bruno che qui non si tratta di calcoli che devono soddisfare me, ma calcoli che devono funzionare. Ho visto che per trovare x e y usi somme e sottrazioni, ma non dici come trovare l’incognita z (sempre solo usando somme e sottrazioni). A me pare che tu - anche se non l’hai detto - usi una div...
da giobimbo
mar feb 28, 2023 8:20 am
Forum: Il Forum
Argomento: Equazioni diofantee
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Re: Equazioni diofantee

Ma se usi la formula
2·(-8·u+v+50)+7·(u+v)+9·(u-v) = 100
per ottenere una soluzione e quindi per trovarle tutte, il tuo metodo non è proprio semplice, visto che il Problema 1 richiede di usare solo somme e sottrazioni...
da giobimbo
lun feb 27, 2023 5:13 pm
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Argomento: Equazioni diofantee
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Re: Equazioni diofantee

Scusa, mi è rimasta nella tastiera...
Sì intendevo quella. Fammi anche solo 4 o 5 soluzioni, ma spiegando in dettaglio come le ottieni usando il tuo sistema. Per soluzioni intendo le 4 o 5 triple (xi, yi, zi) che soddisfano la diofantea.
da giobimbo
lun feb 27, 2023 9:23 am
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Argomento: Equazioni diofantee
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Re: Equazioni diofantee

Bene Bruno, hai esposto il tuo metodo (Problema 1), adesso mettilo alla prova (Problema 2) trovandomi tutte le soluzioni dell'equazione
2x + 7y + 9z

Tutte le soluzioni appartenenti all'insieme E oppure anche quelle che comprendono lo zero, a tua scelta.
da giobimbo
dom feb 26, 2023 4:08 pm
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Argomento: Sullo stesso piano
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Re: Sullo stesso piano

Vedo che Pasquale ha già risposto, comunque dico la mia. Purtroppo avevo già fatto il disegno... Se denotiamo con 0 la pendenza del piano su cui poggiano le matite, indichiamo la pendenza di esse come media delle 2 estremità. Un’estremità vale 0 se tocca il piano base e 1 se tale estremità passa sop...
da giobimbo
dom feb 26, 2023 11:06 am
Forum: Il Forum
Argomento: Equazioni diofantee
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Equazioni diofantee

Siano a, b, c, d elementi tutti diversi dell’insieme E = {1, 2, …, n} con c=(a+b). Dell’equazione diofantea lineare ax + by + cz = d conosciamo una soluzione a valori interi (x1, y1, z1), cioè ax1 + by1 + cz1 = d. Problema 1. Trovare un metodo semplice che, usando solo somme e sottrazioni, partendo ...
da giobimbo
sab gen 28, 2023 5:19 pm
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Argomento: Poligonali senza lati in comune
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Re: Poligonali senza lati in comune

Ovviamente per n primo tutto diventa facile, per questo ho scelto n=9 e n=12. Quello che mi ha sconcertato, oltre a quanto già detto, è anche il fatto che nel mio esempio ogni poligonale ha un colore mentre nelle tue soluzioni i colori sono misti. Per i disegni io consiglio Geogebra, con il quale ho...
da giobimbo
mer gen 25, 2023 10:24 am
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Argomento: Poligonali senza lati in comune
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Re: Poligonali senza lati in comune

Un poco in ritardo ma ci sono arrivato, mi ha confuso il fatto che tu avessi invertito il senso di percorrenza da orario a antiorario, ma soprattutto che hai messo lettere invece di numeri.

Perfetto, hai risolto sia il problema 1 che il problema 2.
da giobimbo
mar gen 24, 2023 5:45 pm
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Argomento: Poligonali senza lati in comune
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Re: Poligonali senza lati in comune

Purtroppo nella soluzione per n=9 non c'è una poligonale blu di 9 lati ma tre poligonali di 3 lati:
[A, D, G, A], [C, F, I, C] e [B, E, H, B].

Nella soluzione per n=12 non c'è una poligonale blu di 12 lati ma tre poligonali:
[A, D, G, J, A], [B, E, H, K, B], eccetera.