La ricerca ha trovato 1440 risultati
- mar dic 13, 2022 9:00 am
- Forum: Il Forum
- Argomento: Minimo 2022
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Minimo 2022
A2879. Algebricamente complicato, geometricamente semplice Avendo fissato inizialmente il parametro p > 0 , nel campo da 0 a infinito della variabile reale x , l'espressione y = 1/sin(arctang(x/p) – arctang(x/(p+1))) ha valore minimo 2022 . Dedurre p . proposto da B.Vignes www.diophante.fr A2879. Al...
5+1=7
- mer ott 19, 2022 12:00 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: Frazioni ordinate
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Re: Frazioni ordinate
Nessuno dei due ha usato Decimal Basic :wink: Infatti mi ero tenuto la porta aperta per il mio VBA :) Non conosco Pyton ma è impressionante quante poche righe di codice siano necessarie! So di essere stato abbastanza prolisso (i commenti e un po' di variabili potevo lasciarle fuori) ma anche ottimi...
- mar ott 18, 2022 3:22 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: Alla carta
- Risposte: 2
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Alla carta
I numeri interi $n$, $n+1$, ..., $2n$ sono scritti su $(n+1)$ carte, con $n ≥ 100$.
Dividiamo le carte in due mazzi.
Dimostrare che almeno uno dei mazzi contiene una coppia di carte la cui somma dei numeri è un quadrato perfetto.
Problama proposto da Raymond Bloch
www.diophante.fr
A1769
Dividiamo le carte in due mazzi.
Dimostrare che almeno uno dei mazzi contiene una coppia di carte la cui somma dei numeri è un quadrato perfetto.
Problama proposto da Raymond Bloch
www.diophante.fr
A1769
- lun ott 17, 2022 4:21 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: Frazioni ordinate
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- Visite : 2448
Re: Frazioni ordinate
Bene Sergio, i tuoi risultati coincidono con quelli che ho trovato io con Visual Basic per Excel: frazioni ordinate.jpg Questa è la routine che ho usato: Sub FrazioniOrdinate() NumT = 1794 DenT = 2022 NumL = 1793 DenL = 2022 NumH = 1795 DenH = 2022 FracT = NumT / DenT 'target 1794/2022 FracL = NumL ...
- ven ott 14, 2022 4:16 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: Frazioni ordinate
- Risposte: 5
- Visite : 2448
Frazioni ordinate
Calcoliamo e ordiniamo per valore crescente tutte le frazioni inferiori a 1 e con denominatore inferiore a un milione. Quali sono le frazioni immediatamente prima e immediatamente dopo 1794/2022 ? (possibilmente senza chiederlo a Decimal Basic :)) Problema pubblicato da Jean Moreau de Saint Martin s...
- gio ott 13, 2022 4:08 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: Ottali tripartiti
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Re: Ottali tripartiti
Fare le operazioni in $base 8$ non è facilissimo, nemmeno per excel
Comunque dovrebbe essere $N_1 = 205$:
$2^3=10$
$5^3=175$
$10+175=205$
Comunque dovrebbe essere $N_1 = 205$:
$2^3=10$
$5^3=175$
$10+175=205$
- gio ott 13, 2022 2:18 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: Ottali tripartiti
- Risposte: 4
- Visite : 2099
Ottali tripartiti
Un ottale tripartito è un numero N_k di 3k cifre in base 8 formato da due blocchi di k cifre separati da k zeri e tale che elevando al cubo e poi sommando gli interi rappresentati dalle prime k cifre e dalle ultime k cifre si ottenga nuovamente il numero di partenza N_k . Determinare gli ottali trip...
Re: Sulla A4
Io l'avevo risolto così: 1. Un osservatore fermo a bordo strada vede i camion passare a 90 km/h di velocità ( = 25 m/s). Passa un camion ogni x secondi, il che significa che i camion sono distanziati di 25x metri l’uno dall’altro. 2. Con la mia auto (a 110 km/h) percorro la tratta BG-MI (37 km) in 3...
- mer ott 05, 2022 7:55 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: Segno di sblocco
- Risposte: 6
- Visite : 4190
Re: Segno di sblocco
Sinceramente non saprei calcolare il numero delle combinazioni possibili. Ho trovato però su internet un articolo abbastanza interessante sull'argomento: https://www.androidworld.it/2015/08/22/pattern-unlock-poco-sicuro-328701/ Nel caso di sequenze da 4, 5 e 6 nodi i risultati sono molto simili a qu...
Sulla A4
Fra Milano e Bergamo, sull'autostrada A4, c'è un flusso continuo di autotreni in entrambe le direzioni. Andando da Bergamo a Milano, a 110 km/h per una distanza di 37 km, ho incrociato esattamente 300 autotreni che venivano in direzione opposta. Assumendo che il flusso degli autotreni sia lo stesso ...
- mer ott 05, 2022 10:08 am
- Forum: Il Forum
- Argomento: Copertura di un semicerchio
- Risposte: 3
- Visite : 2000
Copertura di un semicerchio
Un semicerchio di raggio unitario è completamente coperto da tre cerchi identici.
Trovare il valore minimo del diametro dei tre cerchi.
Problema proposto da Maurizio Morandi su www.diophante.fr
D4930
Trovare il valore minimo del diametro dei tre cerchi.
Problema proposto da Maurizio Morandi su www.diophante.fr
D4930
- mar ott 04, 2022 10:24 am
- Forum: Il Forum
- Argomento: Testa a testa
- Risposte: 5
- Visite : 2620
Re: Testa a testa
Hai ragione, mi sono concentrato sulla sequenza dei denominatori ...
Se non ho sbagliato un'altra volta, alla fine dovrebbe essere $P(k) = 2 C(k)/4^k$
dove $C(k)=(2k)!/(k!(k+1)!)$ rappresenta il $k-simo$ numero di Catalan
- lun ott 03, 2022 6:09 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: Testa a testa
- Risposte: 5
- Visite : 2620
Re: Testa a testa
Il ragionmento mi sembra corretto. Inserendo la sequenza che hai postato su OEIS viene fuori anche una formula chiusa che, se non ho fatto errori, sarebbe questa: P(k)=[(2k)!/(k!(k+1)!)]/2k La parte fra parentesi quadre corrisponde alla sequenza dei numeri Catalani https://it.wikipedia.org/wiki/Nume...
- dom ott 02, 2022 1:55 pm
- Forum: Il Forum
- Argomento: Testa a testa
- Risposte: 5
- Visite : 2620
Testa a testa
Due monete A e B sono lanciate simultaneamente e ripetutamente.
Qual è la probabilità che al k-simo lancio il numero cumulativo di "teste" della moneta A sia uguale per la prima volta a quello di "teste" della moneta B?
www.diophante.fr
G10663
(D. Indjoudjian, La Jaune et la Rouge giugno-luglio 2022)
Qual è la probabilità che al k-simo lancio il numero cumulativo di "teste" della moneta A sia uguale per la prima volta a quello di "teste" della moneta B?
www.diophante.fr
G10663
(D. Indjoudjian, La Jaune et la Rouge giugno-luglio 2022)