Se qualcuno conosce i numeri triangolari Tn sa che il numero Tn è formato da n(n+1)/2 legionari, quindi potrebbe ragionare così: Il manipolo e formato da x file di x legionari ciascuna, dunque quando cade la prima in tutto rimangono (x-1)x legionari, ovvero, ponendo (x-1)=n, rimangono n(n+1) legiona...

Mi sono ricordato che nel sito di Dario Uri c'è un glossario numerico, che nel caso in esame si è anche rivelato più completo del libro di Wells, infatti i numeri che sono uguali alla somma delle n-esime potenze delle loro n cifre si chiamano anche numeri di Armstrong, oppure numeri narcisistici, co...

Nell'ultimo numero del Journal of Recreational Mathematics c'è questo problema: 2706. Number Search , by Ed Bloem, Schoonebeek, Netherlands Find two consecutive integers, each of which is equal to the sum of the fifth powers of its digits. Beh, grazie a Quelo stavolta non devo aspettare un anno per ...

Spiegazione del metodo che ho utilizzato per la mia (strana???) soluzione. Ho usato strana come avrei potuto usare insolita , peculiare , comunque non come giudizio buono/cattivo, semplicemente perché mi aveva colpito per le sue caratteristiche, per la sua somiglianza col gruppo C2 x C2 x C2, ma so...

Queste tre tabelle 1 2 3 4 5 6 7 8.....1 2 3 4 5 6 7 8.....1 2 3 4 5 6 7 8 7 2 1 4 3 6 5 8.....7 2 1 4 3 6 5 8.....8 1 2 3 4 5 6 7 5 6 3 4 1 2 7 8.....7 8 1 2 3 4 5 6.....7 8 1 2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2 1 8.....5 8 7 2 1 4 3 6.....6 7 8 1 2 3 4 5 5 6 7 8 1 2 3 4.....5 6 7 8 1 2 3 4.....6 5 4 3 2 1 8 7 3...

Mah, la tabella è diversa, ma il metodo mi sembra lo stesso: mettere nelle diagonali 4 numeri pari e 4 dispari usando le stesse due sequenze ma spostate ciclicamente, che tra l'altro, pensandoci bene, è il metodo che mi era venuto in mente stamattina (utilizzando una sola sequenza, però). Adesso che...

Preciso come al solito! L'hai trovata per tentativi, usando un programma per computer o usando qualche metodo particolare? Ci sono almeno due modi diversi per costruire tabelle nxn con n pari. Per n dispari è più facile. No, no, ritiro la domanda. Avevo risposto di getto dopo un controllo delle diag...

Se avvolgiamo una tabella quadrata 8x8 intorno ad un cilindro, in modo che lato destro e sinistro si tocchino, avremo righe, colonne e diagonali tutte da 8 caselle. In ogni riga mettiamo tutti i numeri da 1 a 8, nell'ordine che si vuole, con l'unica regola che non ci devono essere due righe uguali. ...

Di ritorno al Forum dopo alcune disavventure tecnologiche (sabato il mio fornitore mi ha tolto a sorpresa l'ADSL, lunedì il telefono era muto causa mancanza di segnale di linea), ieri sera leggendo l'ultimo intervento di Pasquale, le sue parole mi sembravano appropriate alla chiusura dell'argomento....

A grande richiesta cercherò di spiegare le cose in modo diverso, usando n=15, di cui Pasquale ha trovato una soluzione per cui gli sarà più facile seguire i ragionamenti. Nella figura sotto, a sinistra, il tavoliere del solitario di Dario Uri: 15 caselle circolari sono poste lungo un percorso altret...

Allora, la soluzione per n=28 ce l'ho ed è giusta, ma l'ho ottenuta usando un tavoliere sbagliato, quindi non vale niente. Me ne sono accorto ieri sera, riflettendo sulle condizioni sufficienti del problema. Mi dava noia quel tavolere asimmetrico che complicava tutta la faccenda, così investigando d...

Un tavoliere corrispondente al problema per n=30 è quello della figura sotto. Ha un duale identico a parte che il percorso principale diventa 24 - 18 - 12 - 6 - 30 invece di 6 - 12 - 18 - 24 - 30 ma le strade laterali sono le stesse; ugualmente invece di 10-20-30 possiamo usare 20-10-30, quindi se i...

Chiedo scusa per il ritardo ma, una volta accertato che la soluzione di Sancho fosse corretta, ho voluto fare dei disegni che dessero l'idea del perché questo problema mi ha affascinato. Tra l'altro vedo solo ora un suo nuovo intervento, riguardante n=30. Nella prima figura sotto è disegnato il tavo...

Ottimo lavoro, bravo ancora! Per quanto riguarda n=p*q*r... posso invocare la seminfermità mentale? Faccio molte visualizzazioni mentali e in questo modo ero giunto alla conclusione che non potessero esistere 3 percorsi che portassero a n, così per constatare de visu questa congettura ho fatto fare ...

Ultimo e definitivo aggiornamento. Escludendo i casi banali in cui vale 1 o 2, affinché n sia risolvibile è necessario che non sia un numero primo o una potenza di un primo; inoltre, se p è un numero primo dispari allora non deve essere n=2*p. Per n da 1 a 34 ci sono soluzioni per n = 1, 2, 12, 15, ...