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- mar ott 15, 2013 2:30 pm
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- Argomento: Torneo di pallavolo
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Torneo di pallavolo
In un torneo di pallavolo con n \geq 3 squadre si gioca tutti contro tutti una volta sola (non c'è andata e ritorno, solo andata). Ci sono tre squadre A, B, C tali che durante il torneo A vince contro B, B vince contro C e C vince contro A. Mostrare che alla fine del torneo ci sono (almeno) due squa...
- dom set 01, 2013 8:45 pm
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- Argomento: Colorare un triangolo
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Re: Colorare un triangolo
Chiamiamo un numero n "speciale" se ogni volta che si parte da una riga lunga n, il colore finale e' determinato dagli estremi della prima riga.
Mostrare che i numeri speciali sono tutti e soli quelli della forma $3^k+1$.
Mostrare che i numeri speciali sono tutti e soli quelli della forma $3^k+1$.
- sab ago 31, 2013 9:47 pm
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- Argomento: Colorare un triangolo
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Re: Colorare un triangolo
Figurati sono d'accordo!Gianfranco ha scritto:Vi prego di non considerare spam questo messaggio, ma volevo solo dire che questo è un bel problema!
- ven ago 30, 2013 4:24 pm
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- Argomento: Colorare un triangolo
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Re: Colorare un triangolo
E che mi dici di questo?Pasquale ha scritto:Mi pare che per il verificarsi della condizione (il colore dell'ultima riga è determinato dai due estremi della prima), sia sufficiente per la prima riga una lunghezza 2n .
- ven ago 30, 2013 1:08 pm
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- Argomento: Condizioni restrittive sui reali
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Condizioni restrittive sui reali
Ciao! Ecco un fatterello che trovo divertente. Indico con \mathbb{R} l'insieme dei numeri reali. Prendete una funzione f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} con le seguenti proprietà: f(1)=1 , f(0)=0 , f(xy) = f(x)f(y) per ogni x,y \in \mathbb{R} , f(x+y) = f(x)+f(y) per ogni x,y \in \mathbb{R} . Allora nece...
- mar ago 27, 2013 7:25 pm
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- Argomento: Colorare un triangolo
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Re: Colorare un triangolo
Propongo di dimostrare che se la prima riga è lunga $3^n+1$ allora il colore dell'ultima riga è determinato dai due estremi della prima.
- lun ago 26, 2013 3:17 pm
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- lun ago 26, 2013 12:50 pm
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- Argomento: Colorare un triangolo
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Colorare un triangolo
Ciao! Prendete tre lettere (colori) A, B, C. Create una sequenza, per esempio AABC. Ora create un'altra sequenza guardando le coppie consecutive secondo le regole XX \mapsto X , XY \mapsto Z . In altre parole due colori uguali restituiscono quello stesso colore, due colori diversi restituiscono il t...
- lun ago 05, 2013 11:36 pm
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- Argomento: Congettura strana sui numeri primi: p_0=2*p_1+p_2
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Re: Congettura strana sui numeri primi: p_0=2*p_1+p_2
Certo, non volevo essere acre, scusami per ora non saprei davvero come dimostrare quello che dici..marcokrt ha scritto:A me fa piacere discutere di questa cosa in modo sereno, magari ricevendo anche nuove proposte su come procedere.
- ven ago 02, 2013 10:42 pm
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- Argomento: Congettura strana sui numeri primi: p_0=2*p_1+p_2
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Re: Congettura strana sui numeri primi: p_0=2*p_1+p_2
Ciao! Non vedo dove sia il problema... se è univocamente determinato ti sei già risposto da solo. E' univocamente determinato, ma chi ti dice che sia un numero primo? Cioè, se fissi due primi p_0,p_1 non è detto che p_0-2p_1 sia un numero primo. Questo mi pare chiaro, concordi? Ti segnalo che io no...
- ven ago 02, 2013 3:06 pm
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- Argomento: Congettura strana sui numeri primi: p_0=2*p_1+p_2
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Re: Congettura strana sui numeri primi: p_0=2*p_1+p_2
Ciao! Non capisco sai... Se, come facciamo per definizione, fissiamo $p_0$ e se $p_1$, come già visto, è da entambi i lati dell'uguale, abbiamo imposto tre dei quattro termini di un'uguaglianza e $p_2$ risulta dunque univocamente determinato Sì, è univocamente determinato, ma chi ti dice che sia un ...
- gio ago 01, 2013 7:04 pm
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- Argomento: Fattoriali
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Fattoriali
Ciao!
Come dimostrereste che
se $a,b$ sono numeri naturali
allora
$a!^b b!$ divide $(ab)!$
...?
Come dimostrereste che
se $a,b$ sono numeri naturali
allora
$a!^b b!$ divide $(ab)!$
...?
- gio ago 01, 2013 6:59 pm
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- Argomento: Congettura strana sui numeri primi: p_0=2*p_1+p_2
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Re: Congettura strana sui numeri primi: p_0=2*p_1+p_2
Ciao! Ecco qui la mia proposta di "dimostrazione"... sarà giusta? http://www.scribd.com/doc/157029142/Ripa-s-viXra-conjecture-on-prime-numbers Non capisco bene.. è vero che p_0-p_1 è pari, e quindi se assumi Goldbach è uguale a p+q con p,q primi, ma come fai a dimostrare che puoi scegliere p,q in mo...
- gio giu 27, 2013 9:08 am
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- Argomento: Infiniti cappelli
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Re: Infiniti cappelli
l'unica cosa che posso dire è che per poter venir a capo positivamente o negativamente al problema in oggetto occorre (1) o ascoltare tutte le risposte oppure (2) è necessario che le persone comprendano, dopo un numero finito di risposte, qual è la legge che attribuisce a ciascuna di esse uno dei d...
- gio giu 27, 2013 8:03 am
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- Argomento: Infiniti cappelli
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Re: Infiniti cappelli
Dò uno spunto. Sia F l'insieme delle funzioni P \to \{rosso,verde\} , dove P è l'insieme delle persone. Diciamo che f,g \in F sono equivalenti e scriviamo f \sim g se l'insieme \{x \in P\ :\ f(x) \neq g(x)\} è finito. In altre parole due funzioni sono equivalenti se differiscono solo su un insieme f...