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da panurgo
gio nov 17, 2022 1:32 pm
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Argomento: Regine, torre e alfiere su una scacchiera
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Re: Regine, torre e alfiere su una scacchiera

Torna a pag. 1 Torna a pag.2 Questo modo di procedere presenta due inconvenienti: il primo è che diventa sempre più difficile trovare un modo per contare le direzioni adiacenti alla diagonale principale; il secondo è che ci piacerebbe avere, se non una forma chiusa, perlomeno una sommatoria uguale ...
da panurgo
gio nov 17, 2022 1:24 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Regine, torre e alfiere su una scacchiera
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Re: Regine, torre e alfiere su una scacchiera

Torna a pag. 1 Cominiciamo con calcolare i vari $\mu_k$: evidentemente $\mu_1=n-1$ e $a_1=a_{1,1}=n\left(n-1\right)$. Per $d>1$ procediamo a contare per ciascuna casella il numero di caselle controllate nella direzione della diagonale principale cioè quella che passa per le caselle $\left(1,\ldots,...
da panurgo
gio nov 17, 2022 1:17 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Regine, torre e alfiere su una scacchiera
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Re: Regine, torre e alfiere su una scacchiera

Il caso delle regine si dovrebbe poter estendere a scacchiere con più di 2 dimensioni Visto quanto sopra non ho potuto esimermi dal raccogliere il guanto lanciato da Sergio. Il percorso è stato lungo e il mio post non può che esserlo anch’esso: vi chiedo venia e vi invito a non scoraggiarvi e a leg...
da panurgo
gio ott 13, 2022 11:33 am
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Argomento: Copertura di un semicerchio
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Re: Copertura di un semicerchio

Ma si può far meglio... CoperturaDiUnSemicerchio.3.640x384.png Con riferimento alla figura, tutti i segmenti segnati sono raggi dei tre cerchi. Alla base vi sono tre triangoli isosceli, quello interno di base $b_1$ e altezza $h_1$, quelli esterni di base $b_2$ e altezza $h_2$. I vertici dei rombi s...
da panurgo
mer ott 05, 2022 11:21 am
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Argomento: Copertura di un semicerchio
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Re: Copertura di un semicerchio

CoperturaDiUnSemicerchio.png
CoperturaDiUnSemicerchio.png (37.8 KiB) Visto 1739 volte
Ma si può far meglio...
da panurgo
gio set 22, 2022 1:11 pm
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Argomento: Giochi con le carte 1
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Re: Giochi con le carte 1

Una qualsiasi permutazione di $\text{BBBBBBBBBBBBBBB}$ $\text{RRRRRRRRRRRRRRR}$ ad esempio $\text{RRR}$ $\text{BB}$ $\text{R}$ $\text{BBBB}$ $\text{RRR}$ $\text{B}$ $\text{R}$ $\text{B}$ $\text{R}$ $\text{B}$ $\text{R}$ $\text{BBB}$ $\text{RRR}$ $\text{B}$ $\text{R}$ $\text{B}$ $\text{R}$ $\text{B}$...
da panurgo
gio set 15, 2022 4:20 pm
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Argomento: Regine, torre e alfiere su una scacchiera
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Re: Regine, torre e alfiere su una scacchiera

Due pezzi vengono posizionati su una scacchiera ($n\times n$). Non sappiamo dove sono quindi dobbiamo, in base al Principio di Indifferenza, assegnare la stessa probabilità a tutte le configurazioni possibili che sono $n^2\left(n^2-1\right)$: questi sono, secondo una vecchia nomenclatura, i “Casi Po...
da panurgo
lun set 12, 2022 1:23 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Regine, torre e alfiere su una scacchiera
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Regine, torre e alfiere su una scacchiera

Domanda n. 1 Trovare la probabilità che due regine, piazzate aleatoriamente su una scacchiera $8\times8$, si attacchino a vicenda. Una regina controlla la riga, la colonna e le diagonali che si intersecano nella casella da essa occupata. Generalizzare al caso di una scacchiera $n\times n$ Domanda n....
da panurgo
sab set 10, 2022 8:50 am
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Argomento: Sei facce in linea di tiro¹
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Re: Sei facce in linea di tiro¹

Prova a dare un'occhiata anche qui
da panurgo
mar set 06, 2022 10:10 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Tiro con l'arco
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Re: Tiro con l'arco

Torniamo alla carica (magari si può fare anche meglio) e consideriamo di essere in un campo gravitazionale uniforme diretto verticalmente (un’ottima approssimazione nel caso presente): l’accelerazione di gravità modificherà solo la componente verticale della velocità della freccia. Separiamo le due ...
da panurgo
sab set 03, 2022 5:11 pm
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Argomento: Sei facce in linea di tiro¹
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Re: Sei facce in linea di tiro¹

Il mio approccio è diverso: il modello probabilistico che utilizziamo postula l’indipendenza dei risultati e questo significa che non c’è nessuna differenza nel lanciare i dadi tutti insieme o uno alla volta (o anche nel lanciare molte volte lo stesso dado). Vediamo cosa succede se lanciamo i dadi u...
da panurgo
gio set 01, 2022 11:58 am
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Argomento: Sei facce in linea di tiro¹
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Re: Sei facce in linea di tiro¹

Mannaggia! Vedi che c'era già :roll: (per fortuna senza dimostrazione :D)...
da panurgo
lun ago 29, 2022 8:55 am
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Argomento: Sei facce in linea di tiro¹
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Re: Sei facce in linea di tiro¹

Dimostra, dimostra...
da panurgo
gio ago 25, 2022 1:13 pm
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Argomento: Sei facce in linea di tiro¹
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Sei facce in linea di tiro¹

¹Come al solito chiedo venia se il quesito è già stato postato in precedenza... Quanti dadi a sei facce servono per ottenere in un solo lancio le tre facce numerate $1$, $2$ e $3$ almeno una volta con una probabilità di $95/100$? Quanti dadi bisogna aggiungere per ottenere, sempre in un solo lancio,...
da panurgo
gio ago 25, 2022 10:52 am
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Argomento: La quadratura del triangolo 2
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Re: La quadratura del triangolo 2

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