Bravo Sancho, ci sei andato vicinissimo, giuste le tue considerazioni, ma se è n=2p, il prodotto di un primo pari per uno dispari, non c'è soluzione (perché?). Forse ho messo troppo prematuramente il problema 1, visto che ho cominciato a lavorare alla cosa solo solo sabato pomeriggio e quindi ho non...

Alcuni giorni fa ho trovato nel gruppo di discussione hobby.enigmi un interessante problema posto da Dario Uri (i link al newsgroup e al sito di Dario sono in fondo alla homepage di Base 5, alla voce "Collegamenti"). I numeri da 1 a n sono disposti in cerchio, in senso orario dal più piccolo al più ...

Il tavolo può assumere 24 posizioni che indichiamo con t1, t2, ... t24; indichiamo le 24 persone con p1, p2, ..., p24. Con t1 nessuna persona è al suo posto, con t2 abbiamo p2 al suo posto, con t3 abbiamo p3 al suo posto, ..., con t24 abbiamo p24 al suo posto. A questo punto abbiamo ruotato il tavol...

Ma se il computer è stato utilizzato 16 ore nei giorni dispari e mezzora nei giorni pari, quali sono i due giorni consecutivi in cui ha raggiunto le 17 ore di utilizzo? O qualcosa mi sfugge?

Però le coppie consecutive dovrebbero essere 11:

$\{g_{\small 1},g_{\small 2}\}\/,\/\{g_2, g_3\}\/,\/\....\/,\/\{g_{10}, g_{11}\}\/,\/\{g_{11}, g_{12}\}.$

Penso anch'io che sia importante considerare i quadrilateri, i triangoli sono tutti uguali quindi non ci danno tante informazioni, invece i quadrilateri sono di due tipi, concavi o convessi; inoltre se m degli n punti formano un m-gono convesso allora questi m punti formano anche {m \choose 4} quadr...

Ora dalla definizione sotto (di cui riporto immagine per non essere frainteso) f(a) e f(b) possono anche essere uguali. Se f(a)=f(b)=x, x elemento di B, allora la controimmagine di x è {a, b}, ma la definizione riportata nella figura dice chiaramente che la controimmagine di un elemento di B è form...

Se ti accontenti della Garzantina di Scienze, allora: "In geometria proiettiva, congruenza (o uguaglianza) è una particolare similitudine in cui il rapporto di similitudine è l'unità. Sono congruenze nel piano: l'identità, la traslazione, la rotazione, la simmetria rispetto a una retta. (omissis) Un...

Sempre rispondendo alla seconda domanda di Gianfranco direi che anche con 10 anelli, due per colore e due anelli per piolo messi a caso, le combinazioni di partenza risolvibili siano pochissime. Dopo le prove fatte mi risulta che non c'è soluzione se si verifica una delle seguenti condizioni: 1) la ...

Rispondo alle domande di Gianfranco: 1) ti sei già risposto da solo; 2) questo dovrebbe essere interessante, proverò a lavorarci sopra, anche se posso subito dire che non può essere sempre risolto. Devo andarci piano perché la volta precedente ci avevo giocato 2 ore sabato e poi 3 domenica, compresa...

Come promesso, ecco la soluzione. Per non appesantire la pagina indico gli anelli colorati coi numeri da 1 a 5, stesso numero stesso colore. I numeri formanti la prima colonna corrispondono agli anelli sul primo piolo, che ha colore 1; la seconda colonna corrisponde al piolo di colore 2, coi rispett...

Vorrei spararne una anch'io... Secondo me questo è un problema di programmazione lineare, con funzione obiettivo: a*PA+b*PB+c*PC da minimizzare; i vincoli sono (solo uno): PA + PB + PC = costante. La funzione obiettivo definisce un piano, per cui il metodo del simplesso ci dice che essa è minima nei...

Ho trovato una soluzione in 26 mosse, usando le carte da gioco, 4 per ogni seme più 4 carte rovesciate sul dorso. Alla settima mossa mi trovo con 2 anelli sul primo piolo, 7 sul secondo, 3 sul terzo, 4 sul quarto e 4 sul quinto. Aspetto fino alla prossima domenica, per vedere se vengono trovate altr...

Penso che Pigreco abbia ragione a proposito di a), difatti il gioco aveva questo nome perché usava i tetramini, le figure create da S. Golomb (polimini di 4 quadretti).

Per chi conosce l'inglese l'indirizzo qua sotto:

http://www.openmathtext.org/lecture_not ... y_book.pdf

permette di scaricare, o di leggere tramite browser dotato di lettore pdf, un libro di teoria dei numeri del professor Santos, contenente la dimostrazione nel capitolo 5.3, pagine 52/53.