SI potrebbe provare con le proiezioni ma temo che verrebbero terribilmente ripetitive (anche un ipercubo ha le sue simmetrie...) Panurgo, ho fatto qualche esperimento con le proiezioni, non necessariamente ortogonali. Si ottengono dei grafi carini. Forse Giobimbo riesce a fare un grafo bello dell'i...

Sei stato un po' pigro: mancano le figure! :wink: :oops: Hai ragione. Ho provato a disegnarli su un foglio 2D ma ci sono troppe dimensioni di differenza! Disegnare un cubo 4D su un foglio è come disegnare un cubo 3D su una retta. Disegnare un cubo 5D su un foglio è come disegnare un cubo 3D su un p...

Ciao Paolo, provo a dare una risposta folcloristica. Premetto che non conosco questa materia, non so come è fatto l'Universo e non dimostrerò nulla, matematicamente. Il nocciolo della questione è il binomio (a+2). --- Zero dimensioni. Consideriamo un punto. punto.png (a+2)^0 = 1 Un punto ha 1 elemen...

1 :?: ... per essere sicuri di averne almeno una di 5 colori diversi? 2 :?: ... per avere il 50% di probabilità di averne almeno una di 5 colori diversi? 3 :?: ... per avere il 50% di probabilità di averne almeno una di tutti i 10 colori? Povo a rispondere alla prima che mi sembra facile. a) Se dev...

Comunque, ho sviluppato i calcoli in modalità tabellare ... Anch'io, alla fine, ho usato una tabella per far disegnare il grafico da Excel e trovare il massimo. Però devo segnalarvi che ho usato Excel perché ho incontrato difficoltà a disegnarlo, per n compreso fra 360 e 370, sia con WolframAlpha s...

Ok, Franco. Supponiamo allora che la ditta assuma senza guardare la data del compleanno. Siccome non conosco bene la teoria della probabilità, procederò per gradi. --- 1) Assume 1 persona. In tal caso, per ogni giorno dell'anno la persona ha \displaystyle p(1)=\frac{364}{365} probabilità di lavorare...

Ciao Franco, chiedo scusa per la mia risposta scherzosa che tradisce la natura probabilistica del problema e allude invece a un problema sociale. In ogni caso, il numero di giorni lavorativi lo decide l'azienda controllando le assunzioni. --- Soluzione 1: azienda schiavista. Sei assunto/a solo se se...

Maurizio59 ha scritto: ↑

ven ott 20, 2023 12:21 pm

Io ho trovato una rete con una lunghezza minore di 62.

Molto interessante, potresti farci sapere come?

Ultimamente sto tentando di fotografare le lamine di acqua saponata in una struttura cubica e mi hanno incuriosito forme come questa.

franco ha scritto: ↑

ven ott 20, 2023 8:29 am

Disegnando le diagonali su due facce opposte del cubo e il segmento che unisce i punti di intersezione la lunghezza delle tubazioni scende a 66,568.

Ok, è un miglioramento.
Ma ricordando la rete minima nel quadrato forse si può migliorare ancora.

Un chiarimento: è ammissibile che da un vertice partano più di 2 collegamenti? Addendum: 70 indica il percorso più lungo tra 2 punti (nel tuo esempio, da A a E), o è la somma dei tratti 'coperti' da tubi (quindi AB + BC+... ma non BF)? a) Non so qual è la rete di lunghezza minima, perciò non pongo ...

La tavola del gioco Starburst, che si vede nella foto, è un grafo a 8 vertici. Lo scopo del gioco è di segnare 7 vertici, uno dopo l'altro, tali che abbiano un cammino hamiltoniano. Mi chiedo: il grafo a 8 vertici usato nel gioco Starburst è quasi-hamiltoniano, nel senso che ogni suo sottoinsieme di...

Questo problema è un'estensione in 3 dimensioni di un classico problema della rete stradale ottima tra i vertici di un quadrato. --- Abbiamo 8 punti che si trovano sui vertici di un cubo di lato 10. Vogliamo costruire una rete di condutture rettilinee che permettano di andare da qualunque vertice a ...

Lavorando su un classico problema in cui bisogna collegare punti senza senza incrociare le linee mi è sorta una domanda. La figura del caso A mostra due linee verticali rosse a ciascuna delle quali sono attaccati 3 quadrati. I quadrati sono numerati rispettivamente 1,2,3 e 3, 2, 1 procedendo dall'al...

Ottimo lavoro, Maurizio59, grazie.
Rispondo solo ora perché è da circa una settimana che non visito il Forum.

Crazie Franco! Davvero un ottimo lavoro. Nella figura seguente ripeto alcune delle tue soluzioni e ne aggiungo altre due. Ci sono anche tre strutture "piene" per chi volesse postare altre soluzioni. Basta caricare le figure in un programma tipo PAINT e per eliminare dei triangoli si possono colorare...