Proprio quello che volevo, NON cancellare. Bene Gianfranco, l’allenamento fatto in precedenza non è andato sprecato.
Adesso ho un 3-prisma, un 4-prisma, un 5-prisma e un 6-prisma, vedrò se riesco a ricavarne qualcosa di buono.

Bene Alessandro B, mi piace il tuo entusiasmo. La tua soluzione corrisponde a un grafo non planare; probabilmente aumentando il numero di punti aumentano anche le soluzioni possibili. Se riesci a trovare una etichettatura per il grafo qui sotto sarei davvero interessato a conoscerla. Senza impegno, ...

A quanto pare questo tema riserva ancora sorprese. Cercando una soluzione per n=12 ho trovato un grafo uguale a quello di Quelo nell’altro post riguardante le triplette. In esso Quelo diceva anche che tutti i prismi a base poligonale rispettano la condizione 1). La mia soluzione ha base esagonale, q...

Un caloroso benvenuto al nuovo iscritto che con le sue due soluzioni, corrette, risolve d’un sol colpo il mio gioco. Aggiungo solo quello da me trovato. Per n=8 ci sono altre 3 diverse configurazioni possibili che, nella figura sotto, metto unite assieme. Pesi completo.png Più sotto sono separate e ...

Anche questa soluzione è migliorabile... :) Comunque, come visualizzazione del problema direi che hai usato l'idea giusta. Se pensiamo alla configurazione di punti e segmenti come a un grafo G tu hai usato la matrice di adiacenza A(G) del grafo. Anticipo che la soluzione per n=8 presenta una struttu...

Va meglio, ma si può ancora migliorare. Mi stupisco che tu sia partito subito col problema meno facile, con 8 punti la cosa è più abbordabile e lavorandoci sopra si potrebbero trovare metodi con cui affrontare il grado superiore. Aggiungo solo che con 6 punti ci sono solo 2 distinte configurazioni, ...

Perfetto, Gianfranco, hai capito benissimo.

Abbiamo n punti P1, P2, …, Pn in posizione generale nel piano, ovvero tre di essi non sono mai collineari. Ad ognuno di essi è associato un numero sempre diverso preso dall’insieme E = {1, 2, …, (3n/2+m}, con m maggiore o uguale a 1. Se la coppia di punti Pr e Ps è collegata da un segmento ad esso a...

Non capisco perché, ma tutte le volte che andavo nel forum trovavo che l’ultima risposta al mio problema era di Bruno, in data 22 febbraio. Stamattina, pensando di salvare il tutto in formato pdf per il mio archivio, ho scoperto che c’erano nuovi interventi ai quali rispondo ora. Bravo Quelo, come s...

Guarda Bruno che qui non si tratta di calcoli che devono soddisfare me, ma calcoli che devono funzionare. Ho visto che per trovare x e y usi somme e sottrazioni, ma non dici come trovare l’incognita z (sempre solo usando somme e sottrazioni). A me pare che tu - anche se non l’hai detto - usi una div...

Ma se usi la formula
2·(-8·u+v+50)+7·(u+v)+9·(u-v) = 100
per ottenere una soluzione e quindi per trovarle tutte, il tuo metodo non è proprio semplice, visto che il Problema 1 richiede di usare solo somme e sottrazioni...

Scusa, mi è rimasta nella tastiera...
Sì intendevo quella. Fammi anche solo 4 o 5 soluzioni, ma spiegando in dettaglio come le ottieni usando il tuo sistema. Per soluzioni intendo le 4 o 5 triple (xi, yi, zi) che soddisfano la diofantea.

Bene Bruno, hai esposto il tuo metodo (Problema 1), adesso mettilo alla prova (Problema 2) trovandomi tutte le soluzioni dell'equazione
2x + 7y + 9z

Tutte le soluzioni appartenenti all'insieme E oppure anche quelle che comprendono lo zero, a tua scelta.

Vedo che Pasquale ha già risposto, comunque dico la mia. Purtroppo avevo già fatto il disegno... Se denotiamo con 0 la pendenza del piano su cui poggiano le matite, indichiamo la pendenza di esse come media delle 2 estremità. Un’estremità vale 0 se tocca il piano base e 1 se tale estremità passa sop...

Siano a, b, c, d elementi tutti diversi dell’insieme E = {1, 2, …, n} con c=(a+b). Dell’equazione diofantea lineare ax + by + cz = d conosciamo una soluzione a valori interi (x1, y1, z1), cioè ax1 + by1 + cz1 = d. Problema 1. Trovare un metodo semplice che, usando solo somme e sottrazioni, partendo ...