Ciao a tutti, non ho nulla da aggiungere alla soluzione di Info, già iniziata da Delfo52. Però, visto che ci avevo lavorato un po' su, allego il disegno. Il cerchio rosso ha raggio = 1 I cerchi blu hanno raggio = \sqrt {(2-\sqrt{3})^2+1} = 1.035... e tale raggio è la distanza minima fra una qualunqu...

Non capisco cosa intendi quando dici:

Delfo52 ha scritto:Purtroppo non va bene per la lavatrice, in cui il lato frontale è obbligato.

Perché in questo caso quattro piedini regolabili sono meglio di tre (a parte una certa facilitazione generica)?

Gianfranco

Ciao Enrico, Supponiamo che: a) il pavimento sia una superficie non piana ma compatibile con l'appoggio di un tavolo; tradotto in termini matematici: dati 4 punti sul pavimento, in genere hanno 4 quote diverse (ma poco) sull'asse z (verticale); b) il tavolo è un quadrato ragionevolmente rigido (altr...

Ciao Panurgo, Giusto, e la differenza non è neanche tanto sottile. Posso accettare (ma non sono ancora convinto) di usare tau al posto di 2pi in molti contesti ma non mi sento di gettare pi nel fango cancellando millenni di storia. Nella mia conformazione mentale, tau deriva da pi. Ma posso allenarm...

Ciao Panurgo, concordo: anche quella che hai citato tu è una ottima motivazione. Nella mia scala sta ai primissimi posti, forse al secondo, sopratutto per motivi didattici. Non riesco ad afferrare che differenza c'é fra dire: "Il suo (di pi) successore sarebbe Tau: tau = 2 pi" e "Il successore di pi...

Grazie Enrico per questo bellissimo post e grazie Pasquale per la risposta. Sono appassionato di Star Trek. Ho visto praticamente tutte le serie e in questo periodo sto ripassando la serie prequel , con il capitano Jonathan Archer. Trovo che sia la migliore, anche se il teletrasporto è solo agli ini...

Ciao a tutti, Improvvisamente, il 28 giugno (6-28), la Grande Ragnatela si è riempita di titoli inquietanti: Pi Greco sarebbe andato in pensione o forse morto, ma ancora peggio, sarebbe sbagliato. Il suo successore sarebbe Tau: \Large \tau=2\pi I motivi di questa proposta si trovano nel "The Tau Man...

Ciao Ronfo, ho creato una simulazione della situazione che hai proposto. Ci sono due possibilità: a) i conigli muoiono il 12° mese prima di generare la prole; b) i conigli muoiono dopo aver generato, quindi non sono più presenti né generano dal 13° mese in poi. Supponendo che i conigli al 12° mese g...

Ciao Peppe, ho preparato la seguente tabella: giorni 1° viagg 2° viagg 0 0 0 1 20 1 2 40 2 3 60 4 4 80 8 5 100 16 6 120 32 7 140 64 8 160 128 9 180 256 Supponendo che la velocità del secondo viaggiatore cambi istantanemente alle ore 24 e rimanga costante per tutto il giorno, si ottiene il grafico al...

Peppe, grazie per l'esposizione e la segnalazione. Mi piace perché usa soltanto matematica elementare e si capisce al volo. Tenendo condo che: \pi^e = 22.459... è una buona approssimazione. Chissà che non si possa trovare anche un'approssimazione per difetto. Buona Festa dei Lavoratori! Ciao Gianfra...

Ciao a tutti,

(2) stabilire il più grande fra $100^{300}$ e $300!$

Usando l'approssimazione di Stirling (http://it.wikipedia.org/wiki/Approssima ... i_Stirling):

$300!\approx\sqrt{2 \cdot 3.14 \cdot 300}\cdot\left (\frac{300}{e}\right )^{300}>40\cdot100^{300}>100^{300}$

Gianfranco

Ciao a tutti,

E quando le cose non sono semplici come ci si regola?
Ad esempio fra
a) $2^{15}$e $3^9$
b) $5^8$ e $6^7$
come si stabilisce qual è più grande senza usare la calcolatrice?

a)
$2^5>3^3$

$(2^5)^3>(3^3)^3$

b)
$5^8 =625*625>360000$

$6^7 = 216*216*6<360000$

$5^8>6^7$

Ciao
Gianfranco

Ciao Franco,

vedi figura.
Comunque scegli i tre vertici del triangolo, hai: una parte uguale a 1/4 di quadrato + tre parti come quella blu.
La superficie minima di ciascuna parte blu si ha quando l'angolo indicato in figura è 45°.

Chiedo scusa per la brevità.

Ciao
Gianfranco

$\Large {12 \cdot \left(\frac{5 \cdot 5 \cdot \tan{\frac{\pi}{8}}}{2}\right)+25>87}$

Ciao a tutti!

Gianfranco

Ciao Franco, ho curiosato su OEIS (http://oeis.org/" target="_blank) e ho trovato che: a) La sequenza indica il massimo numero di regioni che si possono ottenere in un cerchio congiungendo x punti sulla circonferenza con segmenti. 1, 2, 4, 8, 16, 31, 57, 99, 163, 256, 386, 562, 794, 1093, 1471, 1941...