Dalla sezione "Il problema di Flavius Josephus" 5. Un trucco con le carte Questo gioco di prestigio non è straordinario ma ha la rara particolarità di essere basato sul problema di Josephus. Si prendono 8 carte: 4 re e 4 regine. Si dispongono sul tavolo a faccia in su e, prelevandole a caso una dop...

Dalla sezione "Il problema della cisterna" 9. Due pompe svuotano una vasca Una pompa svuota una vasca in un certo tempo. Una seconda pompa svuota la stessa vasca impiegando 5 minuti di meno rispetto alla prima. Le due pompe, funzionando assieme, svuotano la vasca in 12 minuti. Quanto tempo impiega ...

Dalla sezione "Le quattro operazioni e dintorni" 8. Vendo, compro, vendo Un altro commerciante vende un orologio a 40 Euro e lo ricompra a 30 Euro. E' chiaro che ha guadagnato 10 Euro, visto che si ritrova con il suo orologio e 10 Euro. In seguito lo rivende a 35 Euro, guadagnando altri 5 Euro. Tut...

Di seguito sono elencati tutti i problemi irrisolti della Collezione (se ne manca qualcuno segnalatelo). E' possibile cliccare sulle intestazioni di ogni sezione per accedere alle tracce dei problemi. NUMERI Dalla sezione "I quattro 4, i cinque 5 e altri esercizi simili" 9. Esprimere un numero inter...

In effetti è così; praticamente non posso assumere che: L=L1+L2+L3 perchè con tagli obliqui i 3 pezzi si sovrappongono; però penso ci sia bisogno anche di conoscere l'area della sezione del pitone, ovvero di conoscere il diametro, oltre chiaramente all'angolo di taglio. Forse facendo i calcoli, ne v...

Il fatto che i pezzi siano uguali è conseguenza dell'affermazione "Ciascuno dei tre pezzi del pitone risulta essere lungo 1 m più metà di un pezzo" . Infatti la soluzione è unica e prevede pezzi uguali. Dunque, indichiamo con L1, L2 e L3 le lunghezze dei 3 pezzi (per il momento non sappiamo se sono ...

Ciao 0-§;
direi di postare ogni problema che è andato perso in un topic diverso, magari con l'aggiunta nel titolo alla fine di una dicitura; ad es.:

Punti in un cerchio (re-post) o
Punti in un cerchio (recupero)

Admin

Dunque, rivedendo i calcoli che mi avevano portato alla mostrusa equazione di 10° grado, ho semplificato alquanto le cose e sono giunto alla semplice equazione di 3° grado (se arriviamo a qualcosa, posto i calcoli): x^3-x=\frac{\sqr3}{6} dove x=cos10 Ora, il già menzionato metodo risolutivo di Tarta...

Salve! Eccovi un altro problema tratto da uno dei volumi di Gardner: Il Professore Stanislaw Slapenarski, matematico polacco, scendendo lentamente lungo una scala mobile discendente, raggiunge il terreno in 50 passi. Provando a salire lungo la stessa scala, un gradino alla volta, raggiunge la cima i...

OK;
pardon;

Bene,
ecco l'equazione in cui mi sono imbattuto:

per comodità pongo $cos 4 = x$.

$sen^215\cdot x^2\cdot(1-x^2)=(16x^5-20x^3+cos15\cdot x^2+(5-cos15cos9+sen15sen9)\cdot x-cos15)^2$

dove $cos15,sen15,cos9,sen9$ sono seni e coseni notevoli, già noti.

Ve l'ho detto che era impraticabile!

Ciao Enrico, ogni utente registrato per poter usufruire del suo username quando manda un messaggio deve effettuare il login in modo che il forum lo riconosca come utente registrato e gli permetta di usare tutti i servizi messi a sua disposizione. Non effettuando il login, invierai il messaggio come ...

In effetti, con i simboli del Tex volevo fare un qualcosa simile alle icone per facilitare la scrittura; ne avevo parlato anche con Gianfranco, ma ho dovuto ripiegare sul link "Promemoria dei simboli"; purtroppo il PHP è tostarello; per fare questa cosa ci vogliono conoscenze più avanzate delle mie....

Bene; dopo svariati calcoli sono arrivato ad un'equazione la cui soluzione mi dovrebbe dare cos 4 , da cui poi sarebbe facile ricavare cos 20 ; solo che l'equazione è di 10° grado! se sapete manipolare equazioni di grado elevato bene; perchè io in genere uso Ruffini , ma col 10° grado non c'è nessun...

Forse c'è qualche errore nella tua espressione o nella formulazione del quesito
Mi sembra che m sia quadrato perfetto solo per pochi valori di n e r.

Già se provi con r=1 e n=2, viene $m=\displaystyle 1-\sqr{3}$ che non è un quadrato perfetto.