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da Gianfranco
ven feb 23, 2024 11:14 am
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Argomento: Le rane di Markov
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Le rane di Markov

Cari amici, chiedo scusa per il problema un po' "scolastico" ma in questo periodo sto cercando di capire le catene di Markov. Non so neanche se ho posto le domande in modo corretto. Segnalatemi tutti i difetti del testo ed eventualmente anche i miglioramenti possibili per renderlo più chiaro. --- Ne...
da Gianfranco
ven feb 23, 2024 11:08 am
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Argomento: Il massimo possibile
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Re: Il massimo possibile

Gli unici due casi con l, e, a, m, i distinti sono:
1 3 5 7 8 ; 1875
1 3 7 5 8 ; 1857
Il primo è quello buono.
da Gianfranco
gio gen 11, 2024 1:08 am
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Argomento: Tetraedro pentagonale
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Re: Tetraedro pentagonale

Io, per evitare i laboriosi calcoli algebrici impliciti nelle vostre soluzioni, ho utilizzato la seguente formula: $$V=\large \frac{abc}{6}(1-\cos\theta)\sqrt{1+2\cos\theta}$$ Essa esprime il volume di un tetraedro in funzione della lunghezza di tre spigoli (a, b, c,) uscenti da un vertice e dei tr...
da Gianfranco
gio gen 11, 2024 1:00 am
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Argomento: Tetraedro pentagonale
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Re: Tetraedro pentagonale

panurgo ha scritto:
mer gen 10, 2024 4:11 pm
Con il determinante di Cayley-Menger: abbiamo che il volume di un tetraedro è collegato al determinante in questo modo
Grazie Panurgo!
da Gianfranco
mer gen 10, 2024 3:56 pm
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Argomento: Tetraedro pentagonale
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Re: Tetraedro pentagonale

Maurizio59 ha scritto:
mer gen 10, 2024 3:15 pm
...il risultato esatto è: ...
Interessante.
Potresti spiegarci come si ottiene?
Basta qualche cenno.
da Gianfranco
mer gen 10, 2024 2:59 pm
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Argomento: Tetraedro pentagonale
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Re: Tetraedro pentagonale

Per curiosità, wxMaxima mi ha dato il seguente risultato esatto. \frac{\left( \sqrt{5}+1\right) \sqrt{-\sqrt{10} \tan{\left( \frac{{\pi} }{5}\right) }+\sqrt{5-\sqrt{5}} \left( \sqrt{5}+1\right) \tan{\left( \frac{{\pi} }{5}\right) }+\sqrt{10}} \sqrt{\sqrt{10} \tan{\left( \frac{{\pi} }{5}\right) }+\sq...
da Gianfranco
mer gen 10, 2024 2:32 pm
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Argomento: Tetraedro pentagonale
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Re: Tetraedro pentagonale

Bene, Franco! Propongo la mia soluzione usando solo la matematica di terza media = Pitagora, numero fisso, Erone. Come già detto prima, il volume del tetraedro è il doppio del volume della piramide ABCE di base ABC e altezza AE. Per ragioni di simmetria, il piano ABC è perpendicolare al piano del pe...
da Gianfranco
mar gen 09, 2024 9:04 pm
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Argomento: Tetraedro pentagonale
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Re: Tetraedro pentagonale

Uso il disegno di Panurgo. Il piano ABC dovrebbe essere perpendicolare al piano del pentagono. Quindi AE dovrebbe essere l'altezza della piramide ABCE di base ABC. Con un po' di calcoli si può trovare l'area di ABC. Infine, il volume del tetraedro dovrebbe essere doppio di quello della piramide ABCE...
da Gianfranco
mar gen 09, 2024 11:55 am
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Argomento: Markov va al lavoro
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Re: Markov va al lavoro

panurgo ha scritto:
mar gen 09, 2024 10:35 am
Sono io quello pigro...
Io farei i calcoli così.
a) In colonna (come te)
panurgo_colonna.png
panurgo_colonna.png (13.24 KiB) Visto 22627 volte

b) In riga
panurgo_riga.png
panurgo_riga.png (13.43 KiB) Visto 22627 volte
Mi sento leggermente più pigro col secondo.
Ma forse sbaglio qualcosa...
da Gianfranco
mar gen 09, 2024 2:25 am
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Argomento: Un problema di Dario Uri
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Visite : 19760

Un problema di Dario Uri

Cari amici, il seguente problema postato da Dario Uri su Facebook mi ha incuriosito. Forse abbiamo già parlato di qualcosa di simile ma non abbiamo concluso. ---------------- 3 dischi numerati da 1 a 8 tengono chiusa una cassaforte. Per trovare la giusta combinazione occorrerebbe testare 8^3= 512 po...
da Gianfranco
mar gen 09, 2024 1:24 am
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Argomento: Tetraedro pentagonale
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Re: Tetraedro pentagonale

Maurizio59 ha scritto:
lun gen 08, 2024 3:24 pm
...senza ricorrere al determinante di Cayley-Menger
Confesso la mia crassa ignoranza: se non lo scrivevi non ci sarei mai ricorso perché non lo conoscevo. Ma ora che l'hai scritto, mi viene la tentazione...
Mi scuso per la grammatica della frase precedente.
da Gianfranco
mar gen 09, 2024 1:12 am
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Argomento: Markov va al lavoro
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Re: Markov va al lavoro

Fermo restando che la soluzione professionale è quella di Panurgo, propongo la mia risoluzione da apprendista pigro. Ho usato wxMaxima per fare i calcoli e ho messo in campo la mia pigrizia facendo elevare la matrice alla potenza desiderata. Chiedo scusa a Panurgo, ma in questa proposta scriverò i v...
da Gianfranco
lun gen 08, 2024 2:48 pm
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Argomento: Markov va al lavoro
Risposte: 6
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Re: Markov va al lavoro

franco ha scritto:
lun gen 08, 2024 10:29 am
Pe quanto riguarda i quesiti, direi:
1) la probabilità che Markov usi il treno il giorno 23 dovrebbe essere pari al 53,9% circa
2) sul lungo periodo, Markov userà il treno per circa il 42,9% delle giornate
Anche a me vengono gli stessi risultati.
da Gianfranco
sab gen 06, 2024 11:06 pm
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Argomento: I classici del nuovo anno - 3
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Re: I classici del nuovo anno - 3

Complimenti Sergio!
da Gianfranco
sab gen 06, 2024 11:05 pm
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Argomento: I classici del nuovo anno - 2
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Re: I classici del nuovo anno - 2

Complimenti Sergio!