Solo a titolo di informazione: http://hydra.nat.uni-magdeburg.de/packing/csq/csq.html" target="_blank (ci sono anche i disegni) A volte, scoprire che un problema su cui ti sei affaticato era già stato abbondantemente risolto fa venire il nervoso. Comunque l'importante è partecipare... Sullo stesso t...

Ho inserito le citazioni di Galileo perché mi era capitato di leggere che Galileo avrebbe confuso la catenaria con la parabola (http://progettomatematica.dm.unibo.it/Curve%20celebri/modern/catenaria.html" target="_blank). In realtà Galileo sa bene che le due curve sono diverse. Fa però notare che, a...

Benissimo, Leggendo le vostre soluzioni (e fidandomi anch'io della loro esattezza), noto che ciascuno ha messo un po' della propria personalità nella soluzione del problema. David: ha detto il MINIMO e il minimo ha trovato. Panurgo: ci teneva che le lattine non ballassero nella scatola e ha trovato ...

David, grazie per gli appunti sudati e scritti a mano. Fa sempre piacere vedere un'idea matematica passata dal cervello a un foglio di carta con la sola mediazione di una penna. Con tutti questi computer, a volte dimentichiamo che carta e penna sono gli strumenti base con cui si fa matematica. Panur...

Ciao David,

nessuna confusione.

Invio un'altra soluzione trovata dalla MD.
Qualcuno conosce la soluzione ottima?

Gianfranco

Grazie Panurgo, così è tutto più chiaro. Concordo anche sulla questione di n^2. Per David, ho modificato la mia MD per farle impaccare dei cerchi in un quadrato sempre più piccolo. Anzi in un rettangolo che vorrebbe essere un quadrato. Invio un primo risultato in cui 10 cerchi di raggio 1 stanno in ...

La notte porta consiglio. Ho modificato il programma apportando le seguenti variazioni. a) tutti i punti all'inizio partono dal centro del rettangolo (intersezione delle diagonali) b) ogni punto ha due intorni di variabilità casuale: orizzontale e verticale. Il programma riduce gli intervalli ad ogn...

Ciao a tutti, questa discussione, partita da un ambito di geometria combinatoria sta trasferendosi nell'informatica: forse è giusto così. Ho lavorato un po' alla mia Macchina di Darwin (MD) e vi comunico alcune riflessioni, oltre a postare il programma. All'inizio la MD era simile a quella di (bravo...

Panurgo! il tuo post è un vero e proprio articolo da rivista matematica. Leggendolo mi sono persino commosso. Mi sono chiesto: ma io, assieme a tutti coloro che danno pochi contributi al Forum, sono degno di ricevere tanta grazia? Ti ringrazio moltissimo, a nome di tutti, e prometto che cercherò di ...

Per Pasquale - sì, il programma può ricascare su una soluzione peggiore, anzi è quello che fa nella maggior parte dei casi; - sì, il programma si avvicina alla soluzione migliore ma è assai improbabile che la raggiunga; - per di più, se la raggiunge, non sa di averla raggiunta; - la Macchina di Darw...

Complimenti all'oracolo di "Delfo" e a Pasquale. Io ho provato a far risolvere il problema al computer con una Darwin Machine cioè un algoritmo che genera soluzioni casuali e lascia sopravvivere soltanto quella migliore. Se, col passare del tempo, le soluzioni migliori si avvicinano a una qualche st...

Ciao a tutti, non ho nulla da aggiungere alla soluzione di Info, già iniziata da Delfo52. Però, visto che ci avevo lavorato un po' su, allego il disegno. Il cerchio rosso ha raggio = 1 I cerchi blu hanno raggio = \sqrt {(2-\sqrt{3})^2+1} = 1.035... e tale raggio è la distanza minima fra una qualunqu...

Non capisco cosa intendi quando dici:

Delfo52 ha scritto:Purtroppo non va bene per la lavatrice, in cui il lato frontale è obbligato.

Perché in questo caso quattro piedini regolabili sono meglio di tre (a parte una certa facilitazione generica)?

Gianfranco

Ciao Enrico, Supponiamo che: a) il pavimento sia una superficie non piana ma compatibile con l'appoggio di un tavolo; tradotto in termini matematici: dati 4 punti sul pavimento, in genere hanno 4 quote diverse (ma poco) sull'asse z (verticale); b) il tavolo è un quadrato ragionevolmente rigido (altr...

Ciao Panurgo, Giusto, e la differenza non è neanche tanto sottile. Posso accettare (ma non sono ancora convinto) di usare tau al posto di 2pi in molti contesti ma non mi sento di gettare pi nel fango cancellando millenni di storia. Nella mia conformazione mentale, tau deriva da pi. Ma posso allenarm...