Nemmeno io so se la risoluzione che segue sia elementare, ma la propongo lo stesso, così colgo l'occasione per sottolineare il fatto che il dato "27", nel mio caso, è superfluo:



Da ciò si può dedurre che l'area mancante 45 = 33+39-27.

Ho capito.

Però i radicandi non derivano dal teorema di Pitagora... o ti fraintendo?

Gianfranco, premetto che ho una blanda confidenza con la geometria del taxi e tuttavia non capisco perché sulle diagonali hai messo delle radici quadrate
La distanza del taxi rappresentata dalla diagonale non dovrebbe essere il semiperimetro del rettangolo a cui la diagonale appartiene?

Gianfranco ha scritto: ↑

sab mar 11, 2023 10:27 pm

Mi viene in mente una citazione di Paul Valery:
"Le parole (che formano una frase) sono come una passerella di tavolette leggere gettate sopra un abisso: devi attraversarle di corsa."
Se ti fermi, precipiti.

Bella

Bello

Hai fatto bene, Giobimbo, a sottolineare che eri interessato alle soluzioni positive o non negative: questa informazione, infatti, era assente nel tuo quesito originale.

Perfetto, Sergio penso proprio che questo sia quello che cercava Giobimbo.

Naturalmente, le soluzioni su cui dobbiamo concentrarci non sono solo quelle positive (il testo non lo chiede) e quindi sono infinite.

Giobimbo :D immagino che tu ti riferisca all'incognita x . Volendo, penso che la divisione potrebbe essere evitata: 2·x + 7·(u + v) + 9·(u - v) = 100, 2·x + (8 + 8 )·u - (1 + 1)·v = 50 + 50, x - (-8·u + v + 50) = (-8·u + v + 50) - x = 0, x = -8·u + v + 50. Tuttavia, Giobimbo, ritengo che tu abbia in...

Sì, non convince nemmeno me questa soluzione.

Ma se usi la formula 2·(-8·u+v+50)+7·(u+v)+9·(u-v) = 100 per ottenere una soluzione e quindi per trovarle tutte, il tuo metodo non è proprio semplice, visto che il Problema 1 richiede di usare solo somme e sottrazioni... Giobimbo, il ragionamento è questo, abbiamo: 2·x + 7·y + 9·z = 100, y e z devo...

Temo di non capirti, Giobimbo :roll: A me sembrava di aver già indicato la soluzione generale di quella equazione: (x, y, z) = (-8·u+v+50, u+v, u-v). Basta scegliere (a piacere) gli interi u e v per trovare tutte le triplette particolari che vogliamo. Infatti vale l'identità: 2·(-8·u+v+50)+7·(u+v)+9...

giobimbo ha scritto: ↑

lun feb 27, 2023 9:23 am

Bene Bruno, hai esposto il tuo metodo (Problema 1), adesso mettilo alla prova (Problema 2) trovandomi tutte le soluzioni dell'equazione
2x + 7y + 9z

Giobimbo, intendevi 2·x+7·y+9·z = 100 ?

Problema 2. Fare un esempio pratico con l’equazione 2x + 7y + 9x = 100 di cui conosciamo la soluzione (16, 2, 6). Be', questa si risolve magnificamente anche ponendo in 2·x + 7·y + 9·z = 100, per esempio: z = u - v, y = u + v. Da cui si ottiene subito: x = -8·u + v + 50. Senza conoscere la soluzion...

Gianfranco non ricordo più che ragionamento ho fatto, ma mi sembra che il più piccolo numero maggiore di 4 primo con 7 sia 5 (sto guardando dallo smartphone e non riesco a fermarmi)...

Gianfranco, penso che abbia a che fare con i (non) multipli di 3.
Se ho capito la costruzione, questa sequenza elenca gli indici dei numeri di Fibonacci dispari

Non mi ricordavo minimamente di quel problema e neppure della mia risposta. E neppure mi sono reso conto di aver fatto lo stesso esempio. Segno di inesorabile vecchiaia con grave decadenza mentale, oltre che fisica. Son passati otto anni, Gianfranco, di cose ne hai fatte e viste, non evocherei la d...