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da Bruno
mer mar 22, 2023 4:55 pm
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Argomento: Lato del quadrato
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Re: Lato del quadrato

Nemmeno io so se la risoluzione che segue sia elementare, ma la propongo lo stesso, così colgo l'occasione per sottolineare il fatto che il dato "27", nel mio caso, è superfluo:

B5 - Lato del quadrato.jpg
B5 - Lato del quadrato.jpg (29.83 KiB) Visto 7231 volte


Da ciò si può dedurre che l'area mancante 45 = 33+39-27.
da Bruno
dom mar 19, 2023 9:15 pm
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Argomento: Percorsi minimi (nocciolina)
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Re: Percorsi minimi (nocciolina)

Ho capito.

Però i radicandi non derivano dal teorema di Pitagora... o ti fraintendo?
da Bruno
dom mar 19, 2023 8:14 pm
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Argomento: Percorsi minimi (nocciolina)
Risposte: 9
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Re: Percorsi minimi (nocciolina)

Gianfranco, premetto che ho una blanda confidenza con la geometria del taxi e tuttavia non capisco perché sulle diagonali hai messo delle radici quadrate :roll:
La distanza del taxi rappresentata dalla diagonale non dovrebbe essere il semiperimetro del rettangolo a cui la diagonale appartiene?
da Bruno
dom mar 12, 2023 12:51 pm
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Argomento: dal portale
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Re: dal portale

Gianfranco ha scritto:
sab mar 11, 2023 10:27 pm
Mi viene in mente una citazione di Paul Valery:
"Le parole (che formano una frase) sono come una passerella di tavolette leggere gettate sopra un abisso: devi attraversarle di corsa."
Se ti fermi, precipiti.
Bella :D
da Bruno
lun mar 06, 2023 1:44 pm
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Argomento: Equazioni diofantee
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Re: Equazioni diofantee

Bello :D

Hai fatto bene, Giobimbo, a sottolineare che eri interessato alle soluzioni positive o non negative: questa informazione, infatti, era assente nel tuo quesito originale.
da Bruno
ven mar 03, 2023 9:20 am
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Argomento: Equazioni diofantee
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Re: Equazioni diofantee

Perfetto, Sergio 😊 penso proprio che questo sia quello che cercava Giobimbo.

Naturalmente, le soluzioni su cui dobbiamo concentrarci non sono solo quelle positive (il testo non lo chiede) e quindi sono infinite.
da Bruno
mer mar 01, 2023 11:44 am
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Argomento: Equazioni diofantee
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Re: Equazioni diofantee

Giobimbo :D immagino che tu ti riferisca all'incognita x . Volendo, penso che la divisione potrebbe essere evitata: 2·x + 7·(u + v) + 9·(u - v) = 100, 2·x + (8 + 8 )·u - (1 + 1)·v = 50 + 50, x - (-8·u + v + 50) = (-8·u + v + 50) - x = 0, x = -8·u + v + 50. Tuttavia, Giobimbo, ritengo che tu abbia in...
da Bruno
mar feb 28, 2023 1:10 pm
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Argomento: Sullo stesso piano
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Re: Sullo stesso piano

Sì, non convince nemmeno me questa soluzione.
da Bruno
mar feb 28, 2023 12:50 pm
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Argomento: Equazioni diofantee
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Re: Equazioni diofantee

Ma se usi la formula 2·(-8·u+v+50)+7·(u+v)+9·(u-v) = 100 per ottenere una soluzione e quindi per trovarle tutte, il tuo metodo non è proprio semplice, visto che il Problema 1 richiede di usare solo somme e sottrazioni... Giobimbo, il ragionamento è questo, abbiamo: 2·x + 7·y + 9·z = 100, y e z devo...
da Bruno
lun feb 27, 2023 9:03 pm
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Argomento: Equazioni diofantee
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Re: Equazioni diofantee

Temo di non capirti, Giobimbo :roll: A me sembrava di aver già indicato la soluzione generale di quella equazione: (x, y, z) = (-8·u+v+50, u+v, u-v). Basta scegliere (a piacere) gli interi u e v per trovare tutte le triplette particolari che vogliamo. Infatti vale l'identità: 2·(-8·u+v+50)+7·(u+v)+9...
da Bruno
lun feb 27, 2023 1:38 pm
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Argomento: Equazioni diofantee
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Re: Equazioni diofantee

giobimbo ha scritto:
lun feb 27, 2023 9:23 am
Bene Bruno, hai esposto il tuo metodo (Problema 1), adesso mettilo alla prova (Problema 2) trovandomi tutte le soluzioni dell'equazione
2x + 7y + 9z
Giobimbo, intendevi 2·x+7·y+9·z = 100 ?
da Bruno
dom feb 26, 2023 4:45 pm
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Argomento: Equazioni diofantee
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Re: Equazioni diofantee

Problema 2. Fare un esempio pratico con l’equazione 2x + 7y + 9x = 100 di cui conosciamo la soluzione (16, 2, 6). Be', questa si risolve magnificamente anche ponendo in 2·x + 7·y + 9·z = 100, per esempio: z = u - v, y = u + v. Da cui si ottiene subito: x = -8·u + v + 50. Senza conoscere la soluzion...
da Bruno
mer nov 30, 2022 4:50 pm
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Argomento: Sequenza particolare
Risposte: 6
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Re: Sequenza particolare

Gianfranco 🙁 non ricordo più che ragionamento ho fatto, ma mi sembra che il più piccolo numero maggiore di 4 primo con 7 sia 5 (sto guardando dallo smartphone e non riesco a fermarmi)... :roll:
da Bruno
mer nov 30, 2022 1:32 pm
Forum: Il Forum
Argomento: Sequenza particolare
Risposte: 6
Visite : 3346

Re: Sequenza particolare

Gianfranco, penso che abbia a che fare con i (non) multipli di 3.
Se ho capito la costruzione, questa sequenza elenca gli indici dei numeri di Fibonacci dispari :D
da Bruno
mar nov 22, 2022 12:55 pm
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Argomento: Somma di numeri naturali
Risposte: 7
Visite : 3828

Re: Somma di numeri naturali

Non mi ricordavo minimamente di quel problema e neppure della mia risposta. E neppure mi sono reso conto di aver fatto lo stesso esempio. Segno di inesorabile vecchiaia con grave decadenza mentale, oltre che fisica. Son passati otto anni, Gianfranco, di cose ne hai fatte e viste, non evocherei la d...