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Re: Quiz
Sei un poco esagerato...
Quiz
Dal blog di Tanya Khovanova
Alice e Bob lanciano un dado "onesto" a sei facce finché non ottengono due risultati consecutivi uguali. Quindi sommano tutti i valori ottenuti: se il totale è pari vince Alice, se è dispari vince Bob. Chi ha maggiori probabilità di vittoria?
Alice e Bob lanciano un dado "onesto" a sei facce finché non ottengono due risultati consecutivi uguali. Quindi sommano tutti i valori ottenuti: se il totale è pari vince Alice, se è dispari vince Bob. Chi ha maggiori probabilità di vittoria?
- mer mar 22, 2023 1:21 pm
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- Argomento: Lato del quadrato
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Re: Lato del quadrato
Non so quanto questa mia possa essere considerata elementare. 1.Le aree note sono numeri interi per cui cerco un valore intero anche per la quarta area. 2.Le tre aree note non sono molto diverse le une dalle altre e così è anche per la quarta area che è un po' più grande. 3.La somma delle tre aree n...
- mar mar 07, 2023 4:56 pm
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- Argomento: Kitty e i topi
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Re: Kitty e i topi
Orgoglio più che giustificato, direi...
- mar mar 07, 2023 8:51 am
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- Argomento: Kitty e i topi
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Re: Kitty e i topi
Chapeau!
- sab gen 28, 2023 3:28 pm
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- Argomento: Poligonali senza lati in comune
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Re: Poligonali senza lati in comune
Primo, unendo $n$ punti si ottengono $n(n-1)/2$ segmenti e, dato che ogni poligonale (SLIC o no che sia) è formata da $n$ segmenti, possiamo ottenere un massimo di $(n-1)/2$ poligonali: $(n-1)/2$ se $n$ è dispari e $n/2-1$ se è pari. La costruzione delle $(n-1)/2$ poligonali SLIC per $n$ dispari uti...
- mar gen 24, 2023 8:28 pm
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Re: Poligonali senza lati in comune
Purtroppo nella soluzione per n=9 non c'è una poligonale blu di 9 lati ma tre poligonali di 3 lati: [A, D, G, A], [C, F, I, C] e [B, E, H, B]. Nella soluzione per n=12 non c'è una poligonale blu di 12 lati ma tre poligonali: [A, D, G, J, A], [B, E, H, K, B], eccetera. Infatti è per questo che le mi...
- lun gen 23, 2023 7:06 pm
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Re: Poligonali senza lati in comune
Per $n=9$ sono quattro, per esempio PoligonaliSLIC.09.03.u.png Per $n=12$ sono cinque, per esempio PoligonaliSLIC.12.03.u.png Per il secondo caso ho costruito delle poligonali SLIC un po' meno peregrine di quelle precedenti: i sei segmenti della sesta immagine sono quelli che restano dalle costruzio...
- lun gen 02, 2023 3:06 pm
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- Argomento: π e i triangoli blu
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π e i triangoli blu
Tizio disegna un poligono regolare $P$, di $2k+1$ lati, inscitto in una circonferenza di centro $\text{O}$ e numera i suoi vertici da $1$ a $2k+1$. Indi chiede a Caio di realizzare un gran numero $N$ di volte il seguente esperimento: scegliere a caso¹ tre vertici distinti di $P$ che determinano un t...
- mar dic 13, 2022 9:57 am
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- Argomento: 5 biglie di piombo
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Re: 5 biglie di piombo
$\begin{array}{|lc|cccc|C}
\hline
& & b & c & d & e \\
& & 32 & 36 & 40 & 48 \\
\hline
a & 20 & 52 & 56 & 60 & \underline{68} \\
b & 32 & & \underline{68} & 72 & 80 \\
c & 36 & & & 76 & 84 \\
d & 40 & & & & 88 \\
\hline
\end{array}$
\hline
& & b & c & d & e \\
& & 32 & 36 & 40 & 48 \\
\hline
a & 20 & 52 & 56 & 60 & \underline{68} \\
b & 32 & & \underline{68} & 72 & 80 \\
c & 36 & & & 76 & 84 \\
d & 40 & & & & 88 \\
\hline
\end{array}$
- mar dic 06, 2022 1:29 pm
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- Argomento: Regine, torre e alfiere su una scacchiera
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Re: Regine, torre e alfiere su una scacchiera
Continuerò a rimuginare... Rimuginai :roll: Vi ricordate di questo integrale? $\displaystyle\int_0^n\frac{x^k}{k!}dx=\frac{n^{k+1}}{(k+1)!}$ La sommatoria equivalente è $\displaystyle\sum_{i=0}^n\frac{i(i-1)\cdots(i-k+1)}{k!}=\frac{(n+1)n(n-1)\cdots(n-k+1)}{(k+1)!}$ Osserviamo che $\displaystyle\fr...
- lun nov 28, 2022 9:33 am
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- Argomento: Probabilità geometrica "al quadrato"
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Re: Probabilità geometrica "al quadrato"
Combacia con la mia simulazione Evidentemente è una buona simulazione... :wink: Problema 1 Scegliamo un punto “a caso” sul perimetro del quadrato di vertici $(0,0)$, $(1,0)$, $(1,1)$ e $(0,1)$: dal punto di vista matematico questo significa che dobbiamo assegnare una probabilità a ciascun punto del...
- sab nov 26, 2022 4:31 pm
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Re: Probabilità geometrica "al quadrato"
Per il secondo problema, direi circa $\displaystyle\frac{\pi}4-\frac{29}{96}$
- ven nov 25, 2022 8:17 am
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Re: Probabilità geometrica "al quadrato"
Circa $\frac{\pi}2-\frac23$...
- gio nov 24, 2022 2:25 pm
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Re: Regine, torre e alfiere su una scacchiera
cioè, per inferenza, $\displaystyle S_k=\left(k-1\right){{n+1}\choose{k+1}}$ Mi accontento di questa congettura... In realtà non sono il tipo che si accontenta facilmente e sto continuando a rimuginarci su. Qualche passetto in avanti lo ho fatto: lo scrivo per non dimenticarlo. Consideriamo un $k$-...